-

2021年2月21日发(作者：什么什么一什么成语)

多维空间中简单图形的分析

多维空间是指高于三维空间的空间，

我们无法想象该空间中物体

的形状，

多维空间在现实可能根本就是不存在的。

但是 我们可以依据

现有空间的特性，

进行归纳推理，

以求得多维空间物体的数学特性规

律，这些规律也许在物理和数学领域能起到作 用。

在这里先说明点、线、面、体的概念，本文的这几个概念 与平常

所说的点、线、面、体的概念不同，这几个概念随着空间维数的变化

而不同。例如，三维空间的点、线、面、体的概念和平常的概念是一

致的。而 二维空间所谓的体既是平常所说面，称为二维体，二维面即

是三维空间中的线。

同理推出，

四维空间的四维面指的是三维空间的

三维体，四维空间的四维线即为三维空间的面，以此类推。对于空间

图形同理，

二维空间的正立方体为正方形，

三维正立方体为正立方体，

四维及更高维正立方体的特征将在下文分析。可得下列等式：

三维面

=

二维体

=

四维线

=

五维点

三维体

=

四维面

=

五维线

三维线

=

二维面

=

四维点

我们先看二维和三维空间的特 征，

使用归纳法，

以低维空间的特

征推 导出高维空间的特性。

先看图

1

是二维 空间，

二维体

（即三维面）

如何从二维 面

（三维线）

导出。

二维体是从二点< /p>

(A,B)

引出线

1

和线

2

，

构造三维面。看图

2

三维立方体体是从三维正方形的四条三维线

(AB,BC,CD,DA)

引出四个垂直的三维面

(

面

1,

面

2,

面

3,

面

4)

，再加上

-

-

-

-

-

-

-

-