负数的引入教学设计
-
1.1
负数的引入
一、教学目标
1
、能判断一个数是正数还是负数，能用正数或负数表示生活中具有相反意义的量．
2
、借助生活中的实例理解有理数的意义，体会负数引入的必要
性和有理数应用的广泛性．
3
、培养
学生积极思考，合作交流的意识和能力．
二、课时安排：
1
课时
三、教学重点：正、负数的概念及有理数的分类．
四、教学难点：正、负数的概念及有理数的分类．
五、教学过程
（一）导入新课
3
< br>11
7
在数学课中我们曾经学习了自然数
(
如
0,1,2,3
，…)和
分数
(
如
,
,
,
)
，我们
还学习了小
5
23
4
< br>(2.84,0.333…,0.056，…)，而且我们知道，小数只是分数的另一种形式
.
下面我们接着学习其他的数
.
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2
3
…
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（二）讲授新课
交流：
1
、
你能举出生活中“用自然数或分数表示量的多少”的例
子吗？
2
、
你了解“光年”和“纳米”的意义
吗？请设法查阅资料，
了解这两个词的意义，说说
1
光年和
1
纳米的大小
.
你还能举出一些例子吗？
交流：
1
、
在我们的身边，你见到过“负数”吗？在哪里见到过？
2
、你怎样理解“负数”的意义？在什么情况下要用“负数”？
在足球比赛中，某足球队的净胜球数是“
-
3”(读作“负
3”)；龙庆峡冰雪节时，某天的气温是
“
-12
℃”；某精密仪器上的钛金属零件的误差一般要控制在“±0
.02mm”(也就是
+0.02mm
和
-0.02m
m)
以内……可见，
像
“
-
3”，
“
-
12”，
“
-
0.02”，
…这样的“负数”已经在我们的生活中被广泛应用了
.
你还能举出一些例子吗？
实
际上，“负数”也是用来表示一类量的多少的
.
这类量都有这样
的共同特征：一定存在着和它们
- 1 -
意义相反的量
.
例如：“净胜球数是
-
3”，表示的是“输了
3
个球”.在这里，“负数”描述的是“输球
数”的
多少，而“输球数”是和“赢球数”意义相反的量
.
思考：
1
、
“
-12
℃”、“
-
< br>0.02mm”也有类似的情况吗？怎样说明它们的意义？
2
、请举出你所了解的
其他的例子来说明这种情况
.
（三）重难点精讲
除
0
以
外的自然数和分数，
我们称它们为正整数和正分数，
统称正数
.
为了进一步强调它们是正数，
还可以在它们的前面加上一个正号“+
”，
如
+1
，
+3
，
+76
，
+3.56
，
+0.08
，
以省略；
和它们意义相反的量就用“负数”来表示，这时，在
0
除以外的自然数和分数的前面加上一个负号
“
-
”，得到的数叫做负数
.
如－
2
，
-7
，
< br>-4.76
，
-0.045,
我们规定：
0
既不是正数，也不是负
数
.
一个数前面的“+”、“
-
”号叫做它的符号.“－”号读作“负”，如：“－５”读作“负５”；
“＋”号读作“正”，如：“＋３”读作“正３”；“＋”号可以省略
.
我们原来认为，“0”表示是“没有”.在我们引入了“负数”以后，它是否又有了新的意义？这
种
新的意义是什么？
当仓库中最后一
台洗衣机运出后，仓库中洗衣机的库存量记作“0”，这时，它表示“没有”.但是
当我
们说“气温达到
0
℃时，水将结成冰”，却决不意味着那时
“没有温度”，只是说那时温度恰好处
于“正”、“负”之间
.
这说明，在引入了负数以后，“0”还表示“+”与“
-
”之间的分界点
.
你能举出其他的用“0”表示正负之间的分界点的例子吗？
交流：
1
、
你学过哪些数，这些数可以怎样分类？
2
、各类数之间有怎样的包含关系？
事实上，我们知道的数可以分为整数
(
包括正整数、零和负整数
)
和分数
(<
/p>
包括正分数和负分数
)
两大
类
.
整数和分数合并在一起，统称有理数
.
下面介绍一种有理数的分类方法：
正整数
整数
零
负整数
有理数
分数
正分数
负分数
3
13
,
,
< br>，“＋”号可
5
7
5
37
,
,
“
-
< br>”号不能省略
.
9
6
你还有其他的分类方法吗？
典例：
例
1
、读下列各数，指出下列各数中的正数、负数：
＋７、－９、
4/3
、－４
.5
、
998.
- 2 -