高三数学第二轮复习教案
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高三数学第二轮复习教案
第
2
讲
数列问题的题型与方法
一、考试内容
数列；
等差数列及其通项公式，
等差数列前
n
项和公式；
等比数列及其通项公式，
等
比
数列前
n
项和公式。
二、考试要求
1
．理解
数列的概念，了解数列通项公式的意义，了解递推公式是给出数列的一种方法，
并能根据
递推公式写出数列的前几项。
2
．
理解等
差数列的概念，
掌握等差数列的通项公式与前
n
项和公式，
并能运用公式解答
简单的问题。
3
．
理解等比数列的概念，
掌
握等比数列的通项公式与前
n
项和公式，
并能运用公式解决
简单的问题。
三、复习目标
1
．
能灵活
地运用等差数列、等比数列的定义、性质、通项公式、前
n
项和
公式解题；
2
．能熟练地求一些特殊
数列的通项和前
n
项的和；
3
．使学生系统掌握解等差数列与等比数列综合题的规律，深化数学思想
方法在解题实
践中的指导作用，灵活地运用数列知识和方法解决数学和实际生活中的有关
问题；
4
．通过解决探索性问题，进
一步培养学生阅读理解和创新能力，综合运用数学思想方
法分析问题与解决问题的能力．
5
．在解综合题的实践中加深对基础
知识、基本技能和基本数学思想方法的认识，沟通
各类知识的联系，形成更完整的知识网
络，提高分析问题和解决问题的能力．
6
．培养学生善于分析题意，富于联想，以适应新的背景，新的设问方式，提高学生用
函数的思想、
方程的思想研究数列问题的自觉性、
培养学生主动
探索的精神和科学理性的思
维方法．
四、双基透视
1
．
可以列表复习等差数列和等比数列的概念、有关公式和性质
.
2
．判断和证明数列是等差（等比）数列常有三种方法：
(1)
定义法：
对
于
n≥2
的任意自然数
,
验证
a
n
a
n
1
(
a
n
/
a
n
1
)<
/p>
为同一常数。
(2)
通项公式法：
①若
=
+
（
n-1
）
d=
+
（
n-k
）
d
，
则
a
n
<
/p>
为等差数列；
②若
，则
a
n
为等比数列。