数列求通项教案
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课题：数列的通项
班级
姓名：
一：学习目标
掌握数列通项的常用求法。
二：课前预习
备
注
l
、等差
数列通项
a
n
=
，等比数列通项
a
< br>n
=
2
、
己
知
a
n
=a
n-l
+2
，
a
l
=1
，
则
a
n
=
，
a
n
1
a
n
2
n
1
,
a
< br>1
2,
则
a
n
_______
3
、
已知
a
n
n
< br>2
,
a
1
1
,
则
a
n
_____
，
a
n
=
a
n-l
，
a
l
=1
，则
a
n
=
a<
/p>
n
1
n
1
4
、
己知
S
n
，
则
a
n
=
；
若
s
n
=kn
2
+n,
则
a
n
=
；
又
a
m
, a
2m
,
a
4m
对
m
N
都成等比数列，则
k=
.
5<
/p>
、
（
1
）设
a
1
2,
a
2
1,
项公式
（
2
）若数列
a<
/p>
n
满足
a
n
1
a
n
2
,
a
1
3,
a
n
0,
< br>则
a
n
=
6
、己知
a
n
=2a
n-l
+1
，
a
l
=1
，则
a
n
=
7
、已知数列
a
n
共有
m
项<
/p>
,
记
a
n
的所有项和为
1
S
,
第
2
项
及以后所有项和为
2
S
，第
3
项及以后所有项和为
3
S
,
L
L
，
第
n
项及以后所有项和为
n
S
,
若
n
S
是首项
为
2
，公比为
的
等比数列的前
n
项和，则当
1
n
时，
a
n
=
。
三：课堂研讨
例
、
（
1
）已知各项均为正数的数列
{
a
n
}
的前
n
项和满足
S
n
1
，且
6
S
n
(
a
n
1
)(
a
n
2
),
n
N
*
，求
{
a
n
}
的通项公式；
1
2
2
1
1
a
n
a
n
1
a<
/p>
n
1
(
n
2),
则数列<
/p>
a
n
的通
（
2
）设数列<
/p>
a
n
前
n
项和为
S
n
,
a
1
a
,
a
n
1
S
n
2
n
,
求
a
n<
/p>
。
例
2
、
（
1
）已知数列
a
n
中，<
/p>
a
1
1,
a
2
2,
a
n
1
(1
q
)
a
n
< br>
qa
n
1
,
(
n
2,
q
0
)
（Ⅰ）求证
a
n
1
a
n
为等
比数列；
（Ⅱ）求
a
n
。
（
2
）
已知数列
< br>
a
n
的前
n
项和为
S
n
,
且
S
n
n
2
a<
/p>
n
,
a
1
1,
求通项
a
n
例
3
、
（
1
）已知数列
a
n
满足
a
1
1,
a
n
1
a
n
< br>3
,
求
a
n
;
（
2
）已知
f
(
x
)
求
a
n
通项公式
3
x
1
，数列
a
n
满足
a
n
f
(
a
n
1
),
n
< br>
2,
a
1
，
x
3
2
课堂检测——
数列的通项
姓名：