实验四 霍尔效应
-
实验四
霍尔效应
一
.
实验目的
1.
认识霍尔效应，理解产生霍尔效应的机理。
2.
测绘霍尔元件的
V
H
I
S
、
V
H
I
M
曲线，了解霍尔电势差
V
H
与霍尔元件工作电流
I
S
、磁
感应强度
< br>B
及励磁电流
I
M
之间的关系。
3.
学习用“对称交换测量法”消除负效应产生的系统。
二
.
实验原理
1
．霍尔效应法测量磁场原理
一块长方形金属薄片或者半导体薄片，若在某方向上通入电流
I
S
,
在其垂直方向上加一磁
< br>场
B
，则在垂直于电流和磁场的方向上将产生电位差
V
H
，这个现象称为霍尔效应。
V
H
称为霍
尔电压。它们
之间有如下关系：
V
H
R
H
I
S
< br>B
d
上式中，
R
H
称为霍尔系数，
d
是薄片的厚度。
霍尔电压的产
生可以用洛仑兹力
来解释。如图
4-1
所示，半导体块的
厚度为
d
、宽度为
b
，
各种物理量的方
向如图上所示，则
自由电子以平均速
度
v
沿
x
轴负方向
作定向运动，所受
洛仑兹力为
F
B
ev
B
z
B
y
e
-
F
B
F
E
x
I
S
d <
/p>
在此力的作用下自由电子向板的侧端面聚集，同时在另一个侧端面上出现同样的正电荷。这
样就形成了一个沿
y
方向的横向电场，
使自由电子同时也受到电场力
F
E
的作
用，即：
1
F
E
eE
eV
H
/
b
最后在平衡状态下，有：
F
B
=F
E
，即
evB=eV
H
/
b
，化简得到：
V
H
< br>=vBb
（
1
）
设块体内的载流子浓度
n
，则电流
I
S
与载流子平均速
v
的关系为：
v
I
S
dbne
（
2
）
将上式代入（
1
）得：
V
H
I
S
B
ned
或者
V
H
K
H
I
S
B
（
3
）
其中，
K
H
为霍尔元件的灵敏度。单位是
V/(
A
·
T)
。
2
、
霍尔电
压的
V
H
测量方法
(
实验中的副效应
)
在产生霍尔效应的同时，也伴随着各种副效应，所以实验测量的
V
H
不是真实的霍尔电压
值。因为测量霍尔电压的
电极
A
和
A
΄
的位置难以做到在一个理想的等势面上，如图
4-2
所示：
霍尔元件
A
I
S
A
΄
图
4-2
副效应
因
此，当有电流流过样品时，即使不加磁场也会产生附加电压
V
O
I
S
R
,
其中
R
为
A
和
A
΄
的两个等势面之间的电阻，
V
O
< br>的符号只与电流的方向有关，与磁场的方向无关。可
以通过改变
< br>I
S
和
B
的方向消除
V
O
。除副效应
V
O
外，还有热效应、热磁效应等，不过这
些效应除个别外，均可以通过改变
I
S
和
B
的方向消除。
对霍尔电压
V
H
的处理。在规定了电流和磁场的正反方向后，分别测量由以下四组不同反
方向的
I
S
和
B
的组合的
V
H
，即：
B
I
S
V
+
+
V
1
+
−
V
2
−
+
V
3
−
−
V
4
则：
V
H
V
1
V
2
V
3
< br>V
4
4
（
4
）
这种测
量
V
H
的方法称为“对称测量法”
，求得的
V
H
，虽
然还存在个别无法消除的副效应，
2
但其引入的误差很小，可以忽略不计（详见附录分析）
。
<
/p>
二
.
实验仪器使用说明
< br>
1.
仪器的组成
QS-H
型霍尔效应实验组合仪
200mv
ON
20mv
mV
mA
I
S
调节
A
I
M
调节
OFF
调零
V
H
输入
I
S
输出
I
M
输出
图
4-3
仪器主机示意
本仪器由励磁恒流元
I<
/p>
M
、样品工作恒流元
I
< br>S
、数字电流表、数字电压表、霍尔效应实验
装置等组成
。仪器主机面板分布如图一所示。
主机面板分布说明：
（
1
）
I
M
恒流源
在面板的右侧，
< br>红黑接线柱分别表示该电源的输入和输出。
右侧的数字表显示
IM
的电
流值。单位：安培
（
2
）
I
S
恒流源
在面板的中侧，红黑接线柱分别表
示该电源的输入和输出。中间的数字表显示
IS
的电
流值。单位：毫安
（
3
）
V
H
输入
在面板的左侧，红黑接线柱分别为
该
V
H
测量输入端的正负极性。左侧的
数字表显示
V
H
的电压值。单位：毫伏
（
4
）
“
200mV
”和“
20mV
”转换开关，此开关为量程转换开关。
2.
实验平台
（
1
）主机
上的“
V
H
输入”
、
“”和“”分别对应实验平台上的“霍尔电压”
、
“工作电压”
和“励磁电流”
。
< br>注意：千万不要将
I
M
和
I
S
接错，否则
I<
/p>
M
电流将可能烧坏霍尔样品。
3