数学选修4-4单元测试题(一)及答案
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高二数学（文科）选修
4-4
单元测试题（一）
班级
__________
____
姓名
__________
____
1
．极坐标方
程分别是
cos
< br>
和
sin
的两个圆的圆心距是
．
2
．已知圆的极坐标方程
2cos
，直线的极坐标
方程为
cos
2
sin
7
0
，
则圆心到直线的距离为
_________
.
3
．在极坐标系下，直线
cos(
4
)
1
与圆
2
的公共点个数是
_______
．
5
．在极坐标系中，圆
C
的极坐标方程是
4
cos(
6
)
．
现以极点为原点，以极轴为
x
轴的正半轴建立直角坐标系，
则圆
C
的半径是
，
圆心的直角坐标是
．
6
.
在极坐标系中，若过点
A
(
3
,
0
)
且与极轴垂直的直线交曲线
4
cos
于
A
、
B
两点，
则
|
AB
|
________
_
．
7
.
设
M
、
N
分别是曲线
2
sin
0
和
sin(
小距离是
．
8
．已知曲线
C
1
、
C
2
的极坐标方程分别
为
cos
3
，
<
/p>
4
cos
（<
/p>
0
,
0
则曲线
C
1
与
C
2
交点的极坐标为
9
．
在极坐
标系中，
过点
2
2,
4
)
2
上的动点，则
M
、
N
的最
2
< br>
2
）
．
则切线的极坐标方程是
．
作圆
4sin
的切线，
4
10
．在极坐标系下，已知直线<
/p>
l
的方程为
c
os(
为
__________
.
11
．在极坐标系中，点
P
(
< br>2
,
12
．过点
(2,
3
)
1
，则点
M
(
1
,
)
到直线
l
的距离
2
2
3
)
到直线
l
：
3
cos
4
sin
3
的距离为
< br>__________
．
<
/p>
2
3
)
且平行于极轴的直线的极坐标方程为
．
，
曲线
C
的方程为
2
cos
，
则
OA
（
O
为
4
13
．
在极坐标系中，
点
A
的坐标为
2
2,
极点）所在直线被曲线
C
所截弦的长度为
．
14
．在极坐标系下，圆
2
的圆心到直线
sin
2
cos
1
的距离是
．
15
．
已知直线的极坐标方程为
sin(
4
)
2
，
则点
（
0,0
）
到这条直线的距离是
．
2
16
．在极坐标系中，曲线
3
截直线
cos(
4
)
1
所得的弦长为
．
17
．在
极坐标系中，点
M
(
，
)
关于极点的对称点的极
坐标是
．
18
．若
直线
sin(
4
)
2
与直线
3
x
ky
1
垂直，则常数
k
=
．
2
19
.
在直角坐标系中，曲线
C
的极坐标方程为
2cos
4sin
，写出曲线
C
的直角坐
标方程
____
____
．
20
．在极坐标系中，已知两点
A
、<
/p>
B
的极坐标分别为
3,
，
4,
，则
△
AOB
（其中
3
6
O
为极点）的面积为
．
21
．
在极坐标系中，
曲线
4(sin
cos
)
截直线
2
(
< br>
R
)
所得的弦长等于
．
22
．在极坐标系（
，
）
（
0
＜
2<
/p>
）中，曲线
2sin
与
cos
1
的交点的极
坐标为
______________
．
23
．点
M
，
N
分别是曲线
sin
2
和
2cos
上的动点，则
|MN|
的最小值是
．
24
．在极坐标系中
,
圆
2
< br>上的点到直线
cos(
3
)
3
的距离的最大值是
．
25
．
在极
坐标系中，
直线
(cos
sin
)
2
0
被曲线
C
：
2
所截得弦的中点的极坐
标为
．
26<
/p>
．
以极坐标系中的点
(2,
2
)
< br>为圆心，
2
为半径的圆的直角坐标方程是
．
27
．
<
/p>
圆
C
的极坐标方程
2cos
化为直角坐标方程为
，
该圆的
面积为
．
28<
/p>
．
同时给出极坐标系与直角坐标系，
且极
轴为
OX
，
则极坐标方程
cos(
对应的直角坐标方程是
．
29<
/p>
．在极坐标系中，直线
l
的方程为
cos
4
，则点
(
2
,
30
．在极坐标系中，点
P
(2,0)
与点
Q
关于直线
6
)
2
化为
3
)
到直线
l
的距离为
__ .
3
对称，则
|
PQ
|
=____________
．