最新高中数学必修4测试题
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高一周末考试数学试题
（必修
4
部
分，
2018
年
3
月
31
日）
一、选择题
（本大题共
12
小题，每小题
5
分，
共
60
分．
）
1
．已知点
P
（
tan
,
cos
）在第三象限，则角
在（
）
A
．第一象限
B
．第二象限
C
．第三象限
D
．第四象限
2
．函数
y
sin
2
x
，
x
R
是
（
）
A
．最小
正周期为
的奇函数
B
．最小正周期为
的偶函数
C
．最小正周期为
2
的奇函数
D
．最小正周期为
2
的偶函数
3
．已知
a
与
b
均为单位向量，它们的夹角为
60
，那么
|
a
3
b
|
等于（
）
A
．
7
B
．
10
C
．
13
D
．
4
4
．
已知
M
是
△
ABC
的
BC
边上的中点，
若向量
AB
=
a
,
AC
=
b
，
则向量
AM
等
于（
< br>
）
A
．
(
a
－
< br>b
)
B
．
(
b
－
a
)
C
．
(
a
＋
b
)
D
．
(
a
＋
b
)
5
．
若
是△
ABC
的一个内角，
且
si
n
cos
，
则
s<
/p>
i
（
）
n
c
o
s
的值为
A
．
3
5
3
5
B
．
C
．
D
．
2
2
2
2
1
2
1
2
1
2
1
2
1
< br>8
6
．已知
< br>
，则
(
1
tan
)(
1
tan
)
的值是（
）
4
A
．－
1
B
．
1
C
．
2
D
．
4
7
．在
<
/p>
ABC
中，有如下四个命题：
①
AB
AC
BC
；
②
AB
<
/p>
BC
CA
<
/p>
0
；
③若
(
AB
AC
)
(
AB
AC
)
0
，则
ABC
为等腰三角形；
④若
AC
AB
0
，则
ABC
为锐角三角形．其中正确的命题序号是（
）
A
．①
②
B
．①
③
④
C
．②
③
D
．②
④
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8
．函数
y
A
sin(
x
)
在一个周期内的图象如下，
此函
数的解析式为
（
）
A
．
y
2
sin(<
/p>
2
x
2
3
)
B
．
y
2
sin(<
/p>
2
x
3
)
C
．
y
2
sin(
x
2
3
)
D
．
y
2
sin(
2
x
3
)
9
．下列各式中，值为
1
2
的是（
）
A
．
sin15
0
cos15
0
B
．
cos
2
12<
/p>
sin
2
<
/p>
12
C
．
1
1
2
2
cos
6
D
．
tan
22.5
0
1
tan
2
22.5
0
10
．已知
,
为锐角，且
cos
=
1
10
,cos
=
1
5
，则
的值是（
A
．
2
B
．
3
C
．
D
．
3
4
4
3
11
．已知
tan(
α
+
β
) =
3
1
5
, tan
(
β
－
4
)=
4
,<
/p>
那么
tan(
α
+
4
)
为（
A
．
13<
/p>
18
B
．
13<
/p>
23
C
．
7
23
D
．
3
18
12
．
sin
50
0<
/p>
(
1
3
tan
10
0
)
的值为
（
A
．
3
B
．
2
C
．
2
D
．
1
二、填空题
（共
4
小题，每小题
5
分，共
20
分．
）
13
．
cos<
/p>
20
0
cos
4
0
0
cos
80
0
的值为
__________
__
________
_________
．
14
．已知
tan
2
＝
2
，则
tan
的值为
_
__
_
_
__
_
_
；
< br>
6sin
cos
3sin
2cos
的值为<
/p>
．
15
．已
知向量
a
=
2
，，
4
b
=
11
，<
/p>
．若向量
b
(
a
+
b
)
，则实数
<
/p>
的值是
；
16
．若
sin(
)
2<
/p>
,
且
(
3
2
,
0
)
,
则
tan
的值是
____________
．
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）
）
）
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高一周末考试数学答题卡
一、选择题
（本大题共
12
小题，每小题
5
分，
共
60
分．
）
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
二、填空题
（共
< br>4
小题，每小题
5
分，共
20
分．
）
13.
；
14.
；
15.
；
16.
。
三、解答题
（
共
6
小题，共
70
分）
．
17
.
(
10
分
< br>)
设
e
1
，
e
2
是两个相互垂直的单位向量，
且
a
(2
e
1
e
2
)
，
b
e
1
e
2
.
（
1
）若
a
//
b
，求
的值；
（
2
）若
a
b
，求
的值
.
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