确定单位“1”的方法
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确定单位“
1
”的方法一般有两种：
一是根据题目中含有分率的条件与
问题，
弄清是
“谁”
的分率，
就
是单位“
1
”。如“看了全书的
1/5
”，单位
“
1
”是
“小
明是小花的
2/7
”，单位“
1
”是
。
二是题
目中含有分率的条件是对比关系时，
被比的数量就是单位
“
1
”
，
如“一班的
人数比二班多
1/4
”，单位“
1
”是
。
分数应用题一般的解题思路是当单位“
1
”的量已知时，直接用
单位“
1<
/p>
”的量
所求量的对应分率即
可；当单位“
1
”的量未知
时，根据其
等量关系列方程或用
法计算。但对于比较复杂的分数
应用题，单位“
1
”就不好确定了。因此在
教学中，我们应适当地教
给学生一些解题方法，以拓宽思路，提高解题能力。
１
统一标准量，确定单位“
1
”
在一道分数应用题中，
假如出现了几个分率，
而且这些分率的标
准量不同，在解题时，就必须以题中的某一个量为标准量，将其余量
的对应分率统一到这个标准量上来，才能列式解答。
例一：
果园里有桃树和梨树共
580
棵，
桃树棵数的
2/5
等于梨树
的
3/7
，问这两种果树各有多少棵？
分析：题中的
2/5
是以
< br>
树为标准量，
3/7
是
以
树为标准
量，解题时必须
成
个
量。
若以桃
树为单位“
1
”，则有
1
×
＝梨树×
，根据这个式
子可得梨树
=
即梨树就相当于单位“
1
”的
，两种果树的总棵数就相<
/p>
当于单位“
1
”的
，于是列式为：
580
÷
<
/p>
＝
300
（棵）„„桃树
300
×
<
/p>
＝
280
（棵）„„梨树
２
找准不变量，确定单位“
1
”
有一些分数应用题，
虽然有
“是、
比、
占、
相当于”
这样
的字眼，
但如果以这些字眼以后的量为单位“
1
”，那么解起应用题来就困难
了，
在这种情况下就要找
一下不变量，
以这个
量
为单位
“
1
”
，
问题就会迎刃而解。
例二：一个工厂有工人
420
人，其中女工占
4/7
，后来又招进一
批女工，
这时女工人数占全厂工人总人数的
2/3
，
又招进女工多少人？
在这道题中，
工人数发生了变化
，引起全厂工人总人数的变
化，但是
工人数始终没有增减，因此，抓住
工人数没有变化
这个不变量来分析。
当全厂工人为
420
人时，女工占
，则男工占
，列式为
＝
（人）。又招进一批女工后，
女工人数占这时全厂工人总人数
的
，则男工人数占这时全厂工人总人数的
，因此，这时
全厂有工人
＝
（人）。原来全厂有工
人
420
人，
现在增加到
540
人，
增加的原因是由于招进了一批女工，
故又招进女
工为
＝
（人）。
根据上面的分析，列出算式并计算：
答案：
<
/p>
确定单位“
1
”的方法一般有两种：一是
根据题目中含有分率的条件
与问题，弄清是“谁”的分率，“谁”就是单位“
1
”。如“看了全
书的
1
/5
”，单位“
1
”是全书的页数
;
“小明是小花的
2/7
< br>”，单位
“
1
”是小花。二是题
目中含有分率的条件是对比关系时，被比的数
量就是单位“
1<
/p>
”，如“一班的人数比二班多
1/4
”，
单位“
1
”是二
班的人数。
分数应用题一般的解题思路是当单位“
1
”
的量已知时，直接用
单位“
1
”的量乘
所求量的对应分率即可；当单位“
1
”的量未知时，
根据其等量关系列方程或用除法计算。但对于比较复杂的分数应用
题，单位
“
1
”就不好确定了。因此在教学中，我们应适当地教给学
生一些解题方法，以拓宽思路，提高解题能力。