五年级下册数学试题-五升六讲义第4讲分数应用题(奥数板块)北师大版
-
一
、
量率对应
解答分数应用题首先应从分率入手找出单位“
1
”的量，如果单位“
1
”的量已知则用
乘法解，如果单位“
1
”的量未知，则用除法解。
（
1
）已读了多少页
2
例
1
一
本书
30
页，已读了
，
（
2
）还剩下多少页
5
（
3
）已读的比剩下的少多少页
全书的分率：
（
）
；已读
的分率：
（
）
剩下的分率：
（
）
；已读
比剩下少的分率：
（
）
练习
1
（
1
）白花多少朵
1
红花有
60
朵，白花比红花多
，
（
2
）白花比红花多多少朵
6
（
3
）两种花一共有多少朵
红花的分率：
（
）
；白花
的分率：
（
）
；
白花比红花多的分率；
（
）
；两种
花一共的分率：
（
）
1
例
2
一辆汽车
4
小时行了全程的
，照这样的速度，再行几小时到达
3
练习
2
：
<
/p>
1
六（
1
）班，
男生比女生少
8
人，女生比男生多
，全
班多少人
3
1
1
例
3
小红看一本小说，第一天看总页数的<
/p>
还多
19
页，第二天看的比总页数的
少
17
页，还余下
12
8
93
页，这本书共多少页
练习
3
2<
/p>
一批木料，先用去总数的
，又用去总数的
4
这时用去的比剩下的多
21
方，这批
木料共多少方
5
9
，
二、抓不变量：
< br>解答较复杂的分数应用题时，我们往往从题目中找出不变量，把不变的量看做单位
1,
将已知条件进行转化，找出所求数量相当于单位
1
的几分之几，再列式解答。
1
2
例
1
：
晶晶三天看完一本书，第一天看了全书的
，第二天看了的
，
第二天比第一天多看了
15
页。
4
5
这本书共有多少页
练习
1
：
<
/p>
1
3
有一批货物，第一天运了这批货物的
，第二天运的是第一天的
，还剩
90<
/p>
吨没有运。这批货物有
4
5
多少吨
2
3
例
2
：
甲数是乙数的
，乙数是丙数的
，甲、乙、丙的和
是
216
。甲、乙、丙各是多少
3
4
练习
2
：
<
/p>
5
3
甲数是乙数的
，乙数是丙数的
，甲、乙、丙的和是
152
< br>。甲、乙、丙各是多少
6
4
例
3
：
牛的头数比羊的头数多
20%
，羊的头数比
牛的头数少几分之几
练习
3
：
<
/p>
甲仓存粮的吨数比乙仓的少
25%
，乙仓
存粮的吨数比甲仓多几分之几
3
例
4
：
某工厂有三个车间，第一车间的人数占
总人数的
1
，第二车间人数是第三车间的
。已知第一
4
4
车间比第二车间少
40
人，三个车间一共多少人
练习
4
：
<
/p>
图书角有故事书、
科技书、
文艺书这三种
书，
故事书的本书占总数的
2
3
，
科技书的本书是文艺书的
，
5
4
文艺书比故事书少
20<
/p>
本。图书角共有书多少本
1
2
1
例
5
：
在一城市中
，中学生数是居民的
，大学生数是中学生数的
，那么占大学生总
数的
的理工
5
4
5
科大学生是居民数的几分之几
练习
5
：
<
/p>
2
3
已知甲校学生是乙校学生人数的
，
甲校的女生数是甲校学生数的
，
乙校的男生数是乙校学生数的
5
10
21
，那么两校女生总数占两校学生总数的几分之几
50
3
7
例
6
：
有两筐苹果
。乙筐是甲筐的
，从甲筐取出
5
千克放
入乙筐后，乙筐的苹果是甲筐的
。甲乙
5
9
两筐苹果共重多少千克
练习
6
：
<
/p>
1
某小学低年级原有少先队员是非少先队员的
，后又有
39
名同学加入少先队。这样，少先队员人数
3
是非少先队人数的
7
，低年级有多少学生
8
3
例
7
< br>：
某校原有长跳绳的根数占长、
短跳绳总数的
。
后又买进
20
根长跳绳
，
这时长跳绳的根数占长、
8
7
短总数的
。这个学校现有长、短跳绳的总数是多少根
< br>
12
练习
7
：
<
/p>
3
4
在阅览室看书的学生中，女生占
，从阅览室走出
5
名女生后，看书的同学中
女生占
。原阅览室一
5
7
共有多少名同学在看书
1
1
1
例
8
：
甲是乙、丙、丁之和的
，乙是甲、丙、丁之和
的
，丙是甲、乙、丁之和的
。已知丁是
260
，
3
2
4
求甲乙丙丁四数之和。
练习
8
：
<
/p>
1
甲、乙、丙、丁四个修路队共修
120
0
米长的一段公路，甲队修的路是其他三队的
，乙队修的路是<
/p>
2
1
1
其他三队
的
，丙队修的路是其他三队的
。丁队修路多少米
3
4
三、倒推法：
倒推法解题是从最后的结果出发，运用加和减、乘和除
之间的互逆关系，从后往前一步
一步地推算，直到找到最初的数据，这种方法又常被称为
“还原法”
。适合用倒推法解题的数学问题
常满足以下条件：已
知最后的结果和到达最后结果时的每一步具体的过程。
例
1
：
把一根绳子对剪开，再取其中一段对半
剪开，这样剪了四次，剩下的正好是
1
米。这根绳子原
长多少米
练习
1
：
<
/p>
王大伯屋后有一颗桃树。他孙子每天从树上摘下一些桃子和邻居的小伙伴分着吃，第一天摘
下桃子总
1
1
1
1
1
1
个数的
，
以后
8
天分别摘下当天树上现有桃
子的
，
，
，
.
..
，
，
摘
了
9
天
,
树上
还留下
10
个桃子。
10
3
2
9
8
< br>7
树上原有多少个桃子
1
2
例
2
：
筑路对修一段路，第一天修了全长的<
/p>
又
100
米，第二天修了余下的
，还剩
500
米。这段公
5
7
路全长多少米
练习
2
：
<
/p>
2
1
一堆煤，上午运走
< br>，下午运的比余下的
还多
6
吨，
最后剩下
14
吨还没有运走。这堆煤原有多少
< br>7
3
吨
1
1
例
3
：
有甲、乙两桶油，从甲桶中倒出
油给乙桶后，又从乙桶中倒出
给甲桶，这时两桶油各有
24
3
5
千克。原甲、乙两个
桶中各有多少千克油
练习
3
：