面积的意义和面积单位
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教学目标：
1
．理解面积的意义。
2
．认识常用的面积单位平方厘米、平方分米、
平方
米，初步形成这些单位实际大小的表象。
3
< br>．学习选用观察、重叠、数格子的方法比较面积的大小。
4
．培养学生动手操作能力、自主探究能力、合作交流能力和创新意识。
教学重点：理解面积的意义。
教学难点：建立平方厘米、平方分米和平方米的正确表象。
一、导入
师：老师从舟山出发，经过
宁波到你们江苏徐州，
路很远，你们说这么长的路程该用哪个长
度单位来表示？
生：千米。
师：那么，比“千米”小一点的长度单位是什么呢？
生：米。
师：比“米”再小一点的长度单位又是什么呢？
生：分米。
师：对。比“分米”更小一点的长度单位还有吗？
生
:
厘米，毫米。
师：是的。用来表示物体的长短，可以用长度单位如“千米、米、分米、厘米”等表示。
二、面积的含义
师：
（边说边出示两条线段）请同学们观察这两条线段，你觉得有什么不一样？（出示
两片
叶子）这两片叶子又有什么不一样呢？
< br>师：通过观察我们知道，物体既有长短之分，又有大小之分。黑板、课桌、书本、树叶、银
幕、文具盒等都可以叫做物体（板书：物体）
。
师：
（出示文具盒）这也是一个物体，一眼看去，你们先看到的是什
么？
生
A
：外面。
生
B
：表面。
师：是的。许多物体都有它们的表面。例如，黑板面，叶子的表面，书本的封面„„你们
能
再举出一些物体的表面吗？
学生举例（略）
。
< br>师：大家都说得很好。现在老师请大家闭起眼睛，
把数学书和课桌的表面摸一摸，
说一说有
什么感觉？
生
A
：桌子的表面光光的。
生
B
：桌子的表面大，课本的表面小。
师：大家的感觉都不错。
课桌表面比
较大，我们就说课桌表面的面积比较大；课本的表面比
较小，我们就说课本表面的面积比
较小。
（板书：面积）那么，文具盒的表面比较小，可以
怎么说
呢？
生：文具盒的面积比较小。
师：黑板面比桌子面大，又可以怎么说呢？
生：黑板面积比桌子面积大。
师：你还能想到什么呢？
生：还可以说桌子面积比黑板面积小。
师：说得真好。我们把物体表面的大小叫做它们的面积。
（形成板书）
师：
（出示图形）物体表面有大有小，那么这些平面
图形（板书）也有大小吗？
生：有。圆比三角形小。
师：对。我
们可以清楚地观察到：圆的面积比三角形的面积小。再仔细观察一下，你们还可
以比较那
些图形之间的面积大小吗？
（生交流）
师：
我们说，
围成的平面图形的大小也叫面积。
你们能把这两方
面概括起来说说什么叫面积
吗？
生：物体表面的大小和围成的平面图形的大小叫做面积。
师：物体表面的大小叫面积，围成的平面图形的大小也叫面积，所以说：物体表面或平面图<
/p>
形的大小叫做面积。
（板书）
三、面积单位
师：
通过刚才的观察，
我们知道黑板的面积与桌面的面积大
小差别很明显，
我们经过观察便
能很容易地知道它们的大小。这
种比较的方法叫观察法（板书）
。
师：
（实物呈现：两块长方形的红白硬纸片面积大小相差无几，
红纸片面积略大一点，使学
生更容易看成与白的一样大）这两块硬纸片的面积又是谁大谁
小呢？
生
A
：红纸片的面积大一点。
生
B
：我认为白纸片的面积大一点。
生
C
：我认为两块纸片的面积一样大。
师：现在有三种不同的意见，问题还不能解决。那么，你们还有什么更好的办法吗？
生：把两块硬纸片的长和宽量一量。
师：你们说可以吗？
生：可以。
师：这个办法行。
（板书：测量法。师生测量长和宽„„）还有其他更简单的办法吗？
生：可以把它们叠在一起比一比。
师
：
（把硬纸叠在一起）你们发现了什么？
生：红颜色的纸片面积大。
师：说得对，我们给这个方法取个名。
生
A
：重叠法。
< br>生
B
：叠比法。
„„
师：都很好。我们就叫它为重叠法吧。
生：好。
师：
[
电脑呈现：两个颜色不同的正方形和长方形（正方形面积略大一点）
]
你们能比较出它
们的大小吗？
生：观察法不行，用重叠法试一试。
师：
（电脑演示：重叠过程结果发现还是很难说出谁的面积大）怎么办呢？
（生议论纷纷）
师
：
我倒有个方法，
你们看行不行？
（在
原图形上覆盖线条，
把两个图形分别分解成小方格）
现在你们能
知道它们的面积大小了吗？
生：正方形的面积大。
师：为什么？
生：正方形有
9
个格，长方形只有
8
格。
师：这个方法又可取个什么名字呢？
生
A
：格子法。
生
B
：数格法。
师：对，我们就叫它为数格法吧！
（板书：数格法）现在请大家用这个数格法来
比较几个图
形面积的大小。
（略）
<
/p>
师：
从刚才的例子中，
我们发现了一些规
律。
现在有这样一个问题需要你们帮助解决。
出示：
师：你能根据数出的
9
格、
6
格、
15
格中知道哪个平面图形的面积
最大或最小吗？
生
A
：有
15
格的图形面积最大。
生
B
：只有
6
格的图形面积最小。
师：你们都认为是这样吗？
生：是的。
师：
（出示图形）现在你们发现了什么？
（学生情绪激昂）
生
A
：上当了，应该是
6
个格子
的长方形面积最大。
生
B
：是的。因为格子大小不一样。
生
C
：说明单单数格子多少还不能肯定哪个图形的面积大。
师：那怎么办呢？
生：要用一样大的格子去量。
师：说
得好！要准确地知道面积的大小，就要学会测量和计算，而格的大小不同，无法比较
面积
的大小，
说明统一方格的大小很有必要。
计算面积要用面积单位
，
国际上规定一定标准
的正方形大小叫做面积单位。
师：请大家拿出你们学具中的一个最小正方形，
（师同时也出示
1
平方厘米红色硬纸）量一
量它的边长是多少？
生：边长
1
厘米。
师
：边长是
1
厘米的正方形，面积是
1<
/p>
平方厘米。
师：
看仔细后，
闭眼回想一下
1
平方厘米
有多大？你能举出一些面积大约是
1
平方厘米的物
体吗？
生举例（略）
。
师：
现在请你们用
1
平方厘米的面
积单位去度量课本上的两个平面图形，
它们的面积各是多
少？<
/p>
生：左边的是
8
平方厘米，右边的是
9
平方厘米。
师：别的同学有什么不同的意见？
生
：老师，我也是这个答案，但是我在量的时候没有全部摆满它。
师：你有好方法？上来，说说你的妙法。
生：
（到黑板前边说边示意）我先横的摆了一排
4
个，又竖的摆了一排
2
个，二四得八，我
就知道一共能摆
8
个，是
8
平方厘米。
师：这位同学不但
学到了数学知识，还学到了数学的思考方法，了不起！
师：知
道了
1
平方厘米有那么大，
（举硬纸片
再次示意）现在请大家用平方厘米测量一下桌
面的面积，开始。
（生先边量边思考，后出现骚动）
师：怎么啦？
生
A
：平方厘米这个面积单位太小了。
生
B
：是的，太小了，要换一个大的。
师：那怎么办呢？
生：我想，有没有大一点的面积单位？
师：你们认为呢？
生：肯定有的。