正方形网格中的每个小正方形边长都是1
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初二第十二周数学家庭作业及指导
命题者：北京师范大学东莞石竹附属学校初二数学组
7
．如图
，正方形网格中的每个小正方形边长都是
1
，任意连结这些小正
方形
的顶点，
可得到一些线段
.
请在图中画出
AB
2
、
CD
5
、
EF
13
这
样的线段，并选择其中的一个说明这样画的道理
.
8
．有一个小朋友拿着一根竹竿要通过一个长方形的门，如果把竹竿竖放就比
门高
出
1
尺，斜放就恰好等于门的对角线，已知门宽
4
尺，求竹竿高与门
高
.
D
B
ˊ
A
ˊ
C
ˊ
9
．已知长方体的长为
2cm
、宽为
1cm
、高为
4cm
，一只蚂蚁如果沿长方体的表
D
B
A
C
面从
A
点爬到
B
点
,
那么沿哪条路最近
,
最短的路程是多少
?
10
勾
股
数
又
称
商
高
数
，
它
有
无
数
组
，
是
有
一
定
规
律
的
.
比<
/p>
如
有
一
组
求
勾
股
数
a
=
m
2
-
n
2
,b=2
mn
,
c
=
m
2
+
n
2
（其中
的
式
子
：
m
，
n<
/p>
为正整数，且
m
＞
n
）
.
你能验证它吗？利用这组式子
，完成下表，
通过表格，你会发现勾股数有哪些规律？请查阅有关资料，相信你将有更多
收获
.
勾
n
1
2
3
m
股
4
5
6
…
数
2
3
4
5
6
…
…
…
…
…
…
…
…
11.
如图所示的一块地，已知
AD
=
4m<
/p>
，
CD
=
3m<
/p>
，
AD
⊥
DC
，
AB
=13
m
，
BC
=12m
，求这块地的面积
.
C
A
D
B
【基础训练题六】
1.
分别以下列四组数为一个三角形
的边长：
（
1
）
3
，
4
，
5
；
（
2
）
5
，
12
，
13
；
（
3
）
8
，
15
，
17
；
（
4
）
4
，
< br>5
，
6
.
其中能构成直角三角形的有（
）
A
.
4
组
B
.
3
组
C
.
2
组
D
.
1
组
2.
三角形的三边长分别为
a
2
＋
b
2
、
2
ab
、
< br>a
2
－
b
2
（
a
、
b
都是正整数）
，
则这个三角形是（）<
/p>
A
．
直角三
角形
B
．
钝角三角形
C
．
锐角三角形
D
．
不能确定
3
．如果把直角三角形的两条直角边同时扩大到原来的
2
倍，那么斜边扩大到原来的
( )
A
.
1
倍
B
.
2
倍
C
.
3
倍
D
.
4
倍
4.
下列各命题的逆命题不成立的是
( )
A
.
两直线平行
,
同旁内角互补
B
.
若两个数的绝对值相等
,
< br>则这两个数也相等
C
.
对顶角相等
D
.
如果
a
=
b
,
那么
a
2
=
b
2
5
< br>．五根小木棒，其长度分别为
7
，
15
，
20
，
24
，
25
，现将他们摆成两个直角
三角形，其中正确的是
（
）
7
A
A
25
20
25<
/p>
20
24
24
2
4
25
20
24
E
15
7
20
7
15
7
15
15
(C)
(D)
25
6
、在下列以线段
(A)
a
、
b
、
(B)
c
的长为三边的三角形中，不能构成
直角三角形
C
B
C
B
D
的是
（
）
A
、
a=9
、
b=41
、
c=40
B
、
a=b=5
、
c=
5
2
C
、
a
∶
b
∶
c=
3
∶
4
∶
5
D a=11
、
b=12
、
c=15
7
、在△
ABC
中，
AB=13
，
AC=15
，高
A
D=12
，则
BC
的长是
（
）
A
、
14
B
、
4
C
、
14
或
4
D
、以上都不对
8
、
2002
年在北京召开的国际
数学大会会徽取材于我国古代数
学家赵爽
的《勾股圆方图》
，它是由四个全等的直角三角形与中间的一
个小正方
形拼成的一个大正方形，如图所示，如果大正方形的面积是
13
，小正
方形的面积是
1
，直角
三角形的最短边为
a
，较长直角边为
b
，
那
么
(a+
b)
2
的值为
（
）
D
A
、
13
B
、
19
C
、
25
D
、
169
9
、如图，四边形
ABCD
中，
AB=3cm
，
BC=4cm
，
CD=12cm
，
DA=13cm
，且∠
ABC=90
°，则四边形
ABCD
的面积是
(
)cm
2
A
、
84
51
C
B
、
36
C
、
2
D
、无法确定
A
B
1