第2课时 圆柱的表面积公开课教学设计
-
第
2
课时
<
/p>
圆柱的表面积（
1
）
教学目标
< br>1
.
借助对圆柱体的各部分组成的认识
< br>,
总结出圆柱体表面积的构成
,
理解表面积的含义
,
探索出表面积的计算公式。
2
.
正确地运用公式求出圆
柱的侧面积和表面积。
3
.
灵活根据实际情况
,
运用表面积公式解决实际问
题
,
学习解决问题中的近似值的取舍。
4
.
培养学生在合作探究中获得解决问
题的能力
,
树立学生探求知识的信念。
教学重点与难点
【重点】
掌握圆柱侧面积和表面积公式推导过程及计算方法。
【难点】
理解圆柱底面半径
(
直径
)
、高和侧面积
之间的关系
,
进一步灵活运用公式解决实际问题。
教学准备
【教师准备】
PPT
课件。
【学生准备】
圆柱体模型
,
相关学具。
教学过程
一、复习准备
1
.
辨别下列图形
,
说出图形的名称
。
(
学生
观察后
,
指名回答
)
< br>
2
.
在这些图形中有立体图形
,
有平面图形。你能区分开吗
?
(
注意学生区分立体图形和平面图形
,
建立立体空间观念
)
3
.
圆柱的侧面沿高展开是什么形
状
?
长是圆柱体的什么
?
宽是圆柱体的什么
?
(
老师注意强调侧面与底面之间的关
系
)
【参考答案】
1
.
长方体、圆柱、正方体、圆、平行四边形
2
.
长方体、圆柱体、正方
体是立体图形
,
圆形和平行四边形是平面图形。
3
.
侧面沿高展开是一个长
方形
,
长是圆柱底
面的周长
,
宽是圆柱的高。
二、导入新课
师
:
同学们
,
我们以前学过长方体的表面积
,
回忆一下
,
表面积指的是什么
?
预设
生
:
长方体的表面积指的是长方体的表面面积的总和。
师
:
利用这
个解释
,
想想圆柱体的表面积指的是什么
?
预设
生
:
圆柱的两个底面面积和侧面面积的总和。
< br>
师
:
这节课我们就来探讨一下
圆柱体的表面积。
(
板书课题
:
圆柱的表面积
)
三、教学新课
（一）、探究学习圆柱体的表面积公式。
1
.
引导学生理解圆柱表面积的意义。
(
1
)
拿出手中的学具
,
拆拆、分分
,
理解圆柱的表面积的意义。
师
:
拿出你手中的自制教具圆柱
,
动手拆拆
,
看看圆柱是由哪几部分组成的。
(
学生动手操作
,
教师巡回指导
,
引导学生在操作过程中注意圆柱
的组成
)
(
2
)
学生操作后汇报操作的结论。
(<
/p>
PPT
课件出示演示图
)
师
:
说说你的操作结果
,
看看圆柱的表面是由哪几部分组成的。
预设
生<
/p>
:
圆柱的表面是由两个底面和一个侧面组成的。
< br>
师
:
圆柱的表面积是指什么<
/p>
?
预设
生
:<
/p>
圆柱的表面积是指圆柱的两个底面积和侧面积之和。
2
.
教师直观演示
,
学生小组合作、动手操作
,
探究圆柱侧面积
的计算方法。
师
:
< br>同学们
,
动动你的小手和老师一起
,
探索圆柱的表面积公式。
(
1
)
PPT
课件出
示演示过程
,
教师讲解并演示。
按照如下的步骤操作
:
把圆柱按照上、下底面和侧面打开。
(
2
)
学生按照教师讲述的步骤操作。
(
3
)
师生探讨侧面积的求法。
师
:
想想
,
展开的侧面是一个
什么图形
,
怎样计算它的面积
?
预设
生
:
展开的侧面是一个长方形
,
< br>长方形的面积
=
长
×
宽。
师
:
回忆上节课
,
长方形的长就是圆柱的什么
?
长方形的宽就是圆柱的什么
?
< br>
预设
生
:
长方形的长就是圆柱底面周长
,
长方形的宽就是圆柱的高。
师
:
综合上面的回忆和我们的理解
,
同桌商议一
下
,
得出圆柱体的侧面积公式吧
!
(
同桌商议后得出侧面积公式
)
预设
生
:
圆柱的侧面积
=
长方形面积
=
长
×<
/p>
宽
=
圆柱的底面周长
×
高。
师
:
圆柱的侧面沿高展开就是一个长方形
,
长方形的面积
=
长
×
宽
,
长就是圆柱的底面周
长
,
宽就是高
,
所以得出结论
:
圆柱的侧面积
=
圆柱的底面周长
×
高
S
侧
=
C
h
S
侧
=
π
d
h
S
底
=
<
/p>
π
(
教师适时板书
)
(
4
)
学生根据以上分析
,
得出圆柱体表面积
公式。
师
:
刚才我们得到了圆柱体的侧面积公式
,
想想表面积公式怎么表示
?
预设
<
/p>
生
:
圆柱表面积
=
侧面积
+
两个底面积。
师
:
用字母表示呢
?
预设
生
:
圆柱表面积
:
S
=π
dh
+2π
r
2
=2π
r
h
+2π
r
2
。
(
教师板书
)
二、利用圆柱的表面积公式
,
解决
实际生活中的问题。
(
1
)
教师出示教材例
4
,<
/p>
指名学生读题
,
学生思考问题。
一顶圆柱形厨师帽
,
高
30
cm
,
帽顶直径
20 cm
。
做这样一顶帽子至少要用多少平方厘米的
面料<
/p>
?(
得数保留整十数
)
< br>
r
2
r
2
(
2
)
读题后
,
教师提出思考问题
,
学生思考。
师
:
想求厨师的帽
子需要多少平方厘米的面料实际上就是求圆柱的什么呢
?