小升初奥数讲义习题 第12讲 工程问题
-
工程问题
一、单位
“1”
例题
1
、
一件工作，甲独做要
20
天完成，乙独做要
12
天完成。这件工作先由甲做了若干天，然后由乙继续做
完，从开始到完工用了<
/p>
14
天。这件工作由甲先做了几天？
举一反三、
一条公路，甲队独修
24
天可以完成，乙队独修
30
天可以完成。先由甲、乙两队合修
4
天，再由丙队
参加一起修
7
天后全部完成。如果由甲
、乙、丙三队同时开工修这条公路，几天可以完成？
二、
“
组合法
”<
/p>
解工程问题
例题
2
、
一项工作，甲、乙、丙
3
人合做
6
小时可以完成。如果甲工作
6
小时后，乙、丙合做
2
小时，可以完
成这项工作的
几小时完成？
2
2
；如果甲、乙合做
3
小时后，丙做
6
小时，也可
以完成这项工作的
。如果由甲、丙合做，需
3
< br>3
举一反三、
抄一份稿件，甲每天的工作效率等于乙、丙
二人每天的工作效率的和，丙的工作效率相当于甲、乙
1
每天工
作效率的
，如果三人合抄只需
8
天就完成了。那么乙单独抄需要多少天才能完成？
5
1
1
例题
3
、
甲、乙、丙三队合修一条水渠，甲
、乙两队先合修
6
天，修好了这条水渠的
，乙、丙两队合修
2
天
3
1
修好余下的
，
剩下的水
渠三队一起合修
5
天完成，
三队共得工
资
54
万元，
根据各队实际完成的工作
量来分配，
4
甲队应得多少钱？
举一反三、
甲、乙、丙三人合作完成一项工程，共得报酬
7200
元，三人完成这项工程的情况是：甲、乙合作
8
天完成工程的
得多少元？
1
1
，接着乙、丙合作
2
天，完成余下的
，以后三人合作
5
天完成了这项工程，按劳付酬，各人应
3
4
三、两项工程
4
例题
4
、
甲、乙、丙三个工
程队共同承包
A
、
B
< br>两项工程。工程
B
的工作量是工程
A
的工作量的
。甲乙丙单
5
独完成工程
B
分别需要
40
、
48
、
60
天。开始时，先由乙、丙两队共同负责工程
A
，甲队单独负责工程
B
。工作
若干天后，改由乙队单独负责工程
A
，甲丙两队共同负责工程
B
。结果两项工程同时完成，那么，丙队到工程
B
施工多少天？
1
举一反三、
甲、乙、丙三个队要完成
A
、
B
两项工程，
A
工程的工作量比
B
工程的工作量多
，甲、乙、丙三
4
队单独完成
A
工程所需时间分别是
20
天、
24
天、
30
天．先派甲队独做
A
工程，乙、丙两队共同做
B
工程；经
过几天后，又调丙队与甲队共同做
A
工程．这样两项工程同时完工．那么丙队与乙队合做了几天？
2
四、周期问题
例题
< br>5
、
一项工程，甲、乙合作
26
3
天完成。如果第一天甲做，第二天
乙做，这样交替轮流做，恰好用整数天
完成。如果第一天乙做，第二天甲做，这样交替轮
流做，比上次轮流做要多半天才能完成。这项工程由甲单独做
要多少天才能完成？
2
举一反
三、
一项工程，甲单独做
6
天可以完成
。如果第一天甲做，第二天乙做，这样轮流交替做，恰好也用整
1
数天完成。如果第一天乙做，第二天甲做，这样轮流交替做，比上次轮流做要多
天才能完成。这项工程由甲、
3
乙合作合作
几天可以完成？
例题<
/p>
6
、
打印一份稿件，甲单独打要
12
小时完成，乙单独打要
15
小时完成。现在甲乙两人轮流打。甲工作
1
小时，乙工
作
2
小时，甲工作
1
< br>小时，乙工作
2
小时，甲工作
1
小时，
……
，如此交替工作，完成任务
时需共用
小时？
举一反
三、
一项工程，甲单独做需要
12
小时
，乙单独做需要
18
小时。若甲做
1<
/p>
小时后乙接替做
1
小时，再由
甲接替乙做
1
小时，
……
，两人如此交替工作，完成任务时需共用小时？
3
五、<
/p>
“
比例法
”
<
/p>
例题
7
、
打印一
份书稿，甲按规定时间可提前
2
天完成，乙则要超过规定时间<
/p>
3
天才能完成。如果甲、乙合做
2
天，剩下的由乙独做，那么刚好在规定时间内完成。甲、乙两合做需几天完成？
举一反三、
打印一份书稿，甲按规定时间可提前
2
天完成，乙则要超过规
定时间
3
天才能完成．如果甲、乙合
做
2
天，剩下的由乙独做，那么刚好在规定时间内完成．甲、乙两
人合做需要几天完成？
六、水管问题
例题
< br>8
、
蓄水池有甲、乙两个进水管，单开甲管需
18
时注满，单开乙管需
24
时注满。如果要求
12
时注满水池，
那么甲、乙两管至少要合开多长时间？
举一反三、
一水池装有一个放水管和
一个排水管，单开放水管
5
时可将空池灌满，单开排水管
7
时可将满池水
排完。如果一开始是空池，打
开放水管
1
时后又打开排水管，那么再过多长时间池内将积有半
池水？
4