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2021年2月21日发(作者：伊人久久)

设球的方程为：

x



y



z



R

V



2

2

2

2

为方便起见，特选定第一，二，三，四卦限为研究对象。



zdxdy

D

2

2

2

D

:< /p>

x



y



R

代入，可得

< /p>

V





D

R

2



x

2



y

2

dxdy

选取极坐标

< /p>

x



r

cos< /p>

t

令

y



r

sin

t

0



r



R

< p>

其中，

0



< p>
t



2

π

2

π

R

再次代入

V



< br>

0

dt



r

0

R

2



r

2

dr

d

R

2



r

2

注意到

dr< /p>





2

r

∴

V



< p>






2

π

0

dt



< br>r

0

R

R

2



r

2

d

R

2



r

2



2

r





V





0

dt



0



2

π

R

1

2

R

2



r

2

d

R

2

< br>

r

2





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