利用密度计算物体中的空心部分的计算方法
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空心问题探究（密度的应用）
物理问题
：①怎样算出一个物体是空心还是实心的
②
如果是空心
那么这个空心的体积是多少
可以放多少
kg
的水
< br>
掌
握
这
几
条
规
①
三种方法：
1
、根据它的质量
m
与组成物质密度
ρ
，利用公式
V
＝
m/ρ
算出它的组成
物质体积
V
，如果
V
＜
V
物
，这个物体是空心的
2
、根据它的体积
V
与组成物质密度
ρ
，利用公式
m
＝
ρV
算出它的材料
质量
m
，如果
m
＞
m
物
，这个物体是空心的
3
、根据
它的质量
m
与体积
V
< br>，利用公式
ρ'
＝
m/V
算出这个物体的密度，
如果
ρ'
＜
ρ
，这个物体是空心的。
如果是空心的，那么空心部分的容积
V
空
＝
V
物
－<
/p>
V
＝
V
物
－
m/ρ
；
可以放水
m
水
＝
ρ
水
V
空
＝
ρ
水
(V
物
－
m/ρ)
解题思路：
1.
假设这个物体的密度是一样的且是已知的，
可以用排水法算出体积，
再用称测出其质量
后
者
/
体积
看其密度和已知的，如果小于就是空心的。
2
空心体积可以通过已知的体积减去实际的体积
然后
X
水的密度
就是能放水的质量
【例题】有一铜球，体积是
20cm
3
，质量为
89g
，此球是空心还是实心的？若是
空
心
的
，
则
在
其
空
心
部
分
装
满
水
后
，
球
体
的
总
质
量
< br>变
成
了
多
少
？
[ρ
铜
=8.9×
10
3
kg/m
3
]
解析：
典型例题
(1)
求出实际铜的体积，再与铜球的实际体积（
20cm
3
）相比较，如果相等，则是实心的，如果铜的体积小
于球的体积，则
是空心的；用铜球的实际体积减去铜的体积就是空心部分的体积；
（
2
）求出空心部分水的质量，再加上铜球的质量即为注满
水后铜球的总质量．
解答：解：
<
/p>
（
1
）质量为
m
=89g
铜球的铜的体积为
:
V
铜
=
m
铜
89
g
=
=10cm
3
＜
V
球
p
铜
89
g
/
cm
3
所以此球是空心的．
空心部分体积：
V
空
=V
球
-V
铜
=20cm
3
-10cm
< br>3
=10cm
3
；
（
2
）空心部分注满水，
则
m
水
=ρ<
/p>
水
×
V
空
=1g/cm
3
×
1
0cm
3
=10g
，
< br>
m
总
=m<
/p>
水
+m
铜
=10
g+89g=99g
．
答：此球是空
心，在其空心部分装满水后，球体的总质量变成了
99g
．