江恩九方形
-
江恩九方形
无论你把它叫做江恩九方形,
p>
还是其他东西名字,
它都含有最大
的数学之
谜——素数的分布。
如果有我认为不值得考虑的交易胡言的话
,它就是江恩九方形。
我怎么能为这些有上百年历史的胡话而困扰,
诸如价格彼此影响,
时
间超越,
价
格与圆周度数相关,并由此产生一种神秘的命理学,
声称
给出特
定价格必然会达到的精确日期。
尽管如此,当杰夫
.
库珀,一位受我尊敬的交易者,在一篇
文章里描述他对江恩方形的使用后,
我决定再次努力
去理解它。
这篇文章里的一些内容给我留下深刻印象,
就在
那时我意
识到江恩九方形事实上广为背景完全与股市无关的数学家所知。
对于
数学家来说,
九方形被称为乌拉姆素数螺旋,
p>
显示出素数分布——数
学上最大的未解之谜的一些特性。
素数的重要性
股票市
场交易和素数理论这两个领域怎么可能有共同点呢?令
人困惑的,我找不到一位作者,交
易者或数学家,
曾提到乌拉姆螺旋
和江恩【正方形】的等价。杰
夫
.
库伯向我证实,他从未听说过这种
联系。如果它以前曾被注意到,至少不是广为人知。在这里会有一些
隐藏的关系,可以使
得交易者获利吗?素数可以变成丰厚的
1
现金吗?
1
原文“
prime
number
”和“
prime cash
”分别译为“素数”和“丰厚现金”
。
“
< br>prime
”有“第一流的,最好
的”意思。这里转译为
“丰厚的”
。
我决定沿着这种联系追踪下去。
江恩
九方形由填在正方形螺旋里的整数组成。
人们可以使用电子
表格
或图纸来构造它。
将数字
1
放在中心单
元,
在它的左边放数字
2
,
2
的上面放
3
。然后逆时
针转圈,每次加
1
。
3
的右边是
4
和
5
,
5
的
下面是
6
和
7
。
< br>7
的左边是
8
和
9
,
这就完成了第一个正方形。
9
的左
边放上
10
< br>,开始一个新的外正方形。在
10
的上面放
11
,以此类推,
一圈又一圈,人们想多大就多大(
图
1
)
。江恩相信这种布局抓住了
p>
市场严格遵从的隐秘法则。
图
1
:江恩九方形。数学家斯坦尼斯
.
乌拉姆发现用蓝色显示的素数出人意料
地落在正方
形里的某些直线上,比如从中心向东北角延伸的对角线。
在交
易中,
这些数字被解释成价格,
它们的圆形布局代表经历的
p>
时间,
完整的一圈螺旋浆人们带到下一个更大的正方形,
代表一个时
期,比如一年。具有特殊意义的是,落在罗盘的
8
个基本方向上的数
字连线。从中心向东、南、西、北
引出来的射线,表示出现在一年里
特定时间的一组价格,从中心向西北、东北、
西南、东南延伸出来的
对角线也如此。
江恩交易者在重要的高
/
低点寻找这些价格,
然后沿着这些重要
射线对照,寻找将会出现未来高
/
低点的其他价格。交易者也可以通
过与重要价格形成
90
°,
180
°等角度来寻找价格
关系。例如,在第
一个正方形里,
9
和
3
成
90
°,
7
和
3
成
p>
180
°。利用这些工具,江
恩交易者预测
市场里的价格波动大小和重大转折点的时间。
江恩自己
明显使用
这些方法来预测
1909
年小麦价格,这树立了他的名气。
p>
这张被数学家称为“乌拉姆素数螺旋”的图,是完全按照和九方<
/p>
形一样的样式构造的,
但是它的使用完全不同。
< br>它是由数学家斯坦尼
斯
.
乌拉姆
于
1963
年发现的。在某个科学会馆听取一篇“冗长而非常<
/p>
乏味的论文”时,乌拉尔画出一张正方形网格,以为他可能解决一个
象棋问题。
结果相反,
他开始从中心向外螺旋给交叉网格编号
。
然后,
他随便地开始给素数画圈,
素
数就是不能通过将其他整数相乘而计算
出来的这些整数。
他很惊
讶地发现,
素数将自己安排在图中的对角线
上。
请看图
1
,
素数在阴影单元里
,
请注意这些序列,
如
7
,
23
,
47
,
79
或
5
,
19
,
41
,
71
,
109
。
后来,梅尼艾克二代计算机产生了一张分布图,
确认了素数出
现在贯穿可能产生的最大螺旋正方形的对角线上。例如:江恩
45
°
线,东北向射线,有素数
5
,
17
,
37
,
101
,
197
,
257
,
401
等等。向
外到第
10<
/p>
个正方形的
70%
的数字是素数,虽然到
401
只有
20%
的整
数是素数。
素数是重要的,
因为它们扮演着数字的“基本粒子”角色:所有
的整数可以通过将素数相乘唯一计算出来
。
素数在其他整数里的分布
被很多人认为是最大的未解数学之谜
。
乌拉尔螺旋里让人注目的图形表明,
素数分布的某些潜在的次序,
还没有被充分理解。
某些人敬畏
地将素数之谜与江恩对股票市场隐秘
法则的神秘探索相提并论。
但是,
是什么将这两种神秘一起放入螺旋
正方形里的呢?
自然数平方计算器
这个问题的答案,
尽管只是一部分,
就是江恩九方形是一个抛
物
线计算器。江恩将它称为“自然数平方计算器”
,可以从计算
数字平
方的古老技术中产生它。
请注意,
自然数平方,
2^2=4
,
3^2=
9
,
5^2=25
等等,落在正方形里
西南方向的对角线上。
事实上,每个从中心延伸
的基线都可以用
二次方程来描述,
它在时间—价格图表上组成了一个
抛物线。<
/p>
让我们用整数
n
来标识越来越大的同心正方形。
只有数字
1
< br>的中
心正方形,我们将它标为
n=0
。下一个正方形,每边有三个单元,最
大数是
9
,
将被标为
n=1
。
p>
再下一个,
每边有
5
个单元,
最大数是
25
,