江恩九方形

玛丽莲梦兔
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2021年02月21日 21:42
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2021年2月21日发(作者:双手的温柔)


江恩九方形



无论你把它叫做江恩九方形,


还是其他东西名字,


它都含有最大


的数学之 谜——素数的分布。



如果有我认为不值得考虑的交易胡言的话 ,它就是江恩九方形。


我怎么能为这些有上百年历史的胡话而困扰,

诸如价格彼此影响,



间超越,


价 格与圆周度数相关,并由此产生一种神秘的命理学,


声称


给出特 定价格必然会达到的精确日期。



尽管如此,当杰夫

< p>
.


库珀,一位受我尊敬的交易者,在一篇



文章里描述他对江恩方形的使用后,


我决定再次努力

去理解它。


这篇文章里的一些内容给我留下深刻印象,


就在 那时我意


识到江恩九方形事实上广为背景完全与股市无关的数学家所知。


对于


数学家来说,


九方形被称为乌拉姆素数螺旋,


显示出素数分布——数


学上最大的未解之谜的一些特性。

< p>


素数的重要性



股票市 场交易和素数理论这两个领域怎么可能有共同点呢?令


人困惑的,我找不到一位作者,交 易者或数学家,


曾提到乌拉姆螺旋


和江恩【正方形】的等价。杰 夫


.


库伯向我证实,他从未听说过这种


联系。如果它以前曾被注意到,至少不是广为人知。在这里会有一些


隐藏的关系,可以使 得交易者获利吗?素数可以变成丰厚的


1


现金吗?



1



原文“


prime number


”和“


prime cash

”分别译为“素数”和“丰厚现金”



< br>prime


”有“第一流的,最好


的”意思。这里转译为 “丰厚的”




我决定沿着这种联系追踪下去。



江恩 九方形由填在正方形螺旋里的整数组成。


人们可以使用电子


表格 或图纸来构造它。


将数字


1


放在中心单 元,


在它的左边放数字


2


< p>
2


的上面放


3


。然后逆时 针转圈,每次加


1



3


的右边是


4



5



5



下面是


6



7


< br>7


的左边是


8



9



这就完成了第一个正方形。


9


的左


边放上


10

< br>,开始一个新的外正方形。在


10


的上面放


11


,以此类推,


一圈又一圈,人们想多大就多大( 图


1



。江恩相信这种布局抓住了


市场严格遵从的隐秘法则。



< p>


1


:江恩九方形。数学家斯坦尼斯


.


乌拉姆发现用蓝色显示的素数出人意料


地落在正方 形里的某些直线上,比如从中心向东北角延伸的对角线。



在交 易中,


这些数字被解释成价格,


它们的圆形布局代表经历的


时间,


完整的一圈螺旋浆人们带到下一个更大的正方形,

< p>
代表一个时


期,比如一年。具有特殊意义的是,落在罗盘的


8


个基本方向上的数


字连线。从中心向东、南、西、北 引出来的射线,表示出现在一年里


特定时间的一组价格,从中心向西北、东北、


西南、东南延伸出来的


对角线也如此。



江恩交易者在重要的高


/


低点寻找这些价格, 然后沿着这些重要


射线对照,寻找将会出现未来高


/

< p>
低点的其他价格。交易者也可以通


过与重要价格形成


90


°,


180


°等角度来寻找价格 关系。例如,在第


一个正方形里,


9



3



90


°,


7



3



180


°。利用这些工具,江


恩交易者预测 市场里的价格波动大小和重大转折点的时间。


江恩自己


明显使用 这些方法来预测


1909


年小麦价格,这树立了他的名气。



这张被数学家称为“乌拉姆素数螺旋”的图,是完全按照和九方< /p>


形一样的样式构造的,


但是它的使用完全不同。

< br>它是由数学家斯坦尼



.


乌拉姆 于


1963


年发现的。在某个科学会馆听取一篇“冗长而非常< /p>


乏味的论文”时,乌拉尔画出一张正方形网格,以为他可能解决一个


象棋问题。


结果相反,


他开始从中心向外螺旋给交叉网格编号 。


然后,


他随便地开始给素数画圈,


素 数就是不能通过将其他整数相乘而计算


出来的这些整数。


他很惊 讶地发现,


素数将自己安排在图中的对角线


上。


请看图


1



素数在阴影单元里 ,


请注意这些序列,



7



23



47



79



5



19



41



71



109




后来,梅尼艾克二代计算机产生了一张分布图, 确认了素数出


现在贯穿可能产生的最大螺旋正方形的对角线上。例如:江恩


45


°


线,东北向射线,有素数

5



17



37



101


197



257



401


等等。向


外到第


10< /p>


个正方形的


70%


的数字是素数,虽然到


401


只有


20%

的整


数是素数。



素数是重要的, 因为它们扮演着数字的“基本粒子”角色:所有


的整数可以通过将素数相乘唯一计算出来 。


素数在其他整数里的分布


被很多人认为是最大的未解数学之谜 。



乌拉尔螺旋里让人注目的图形表明,


素数分布的某些潜在的次序,


还没有被充分理解。


某些人敬畏 地将素数之谜与江恩对股票市场隐秘


法则的神秘探索相提并论。


但是,


是什么将这两种神秘一起放入螺旋


正方形里的呢?



自然数平方计算器



这个问题的答案,


尽管只是一部分,


就是江恩九方形是一个抛 物


线计算器。江恩将它称为“自然数平方计算器”


,可以从计算 数字平


方的古老技术中产生它。


请注意,


自然数平方,


2^2=4



3^2= 9



5^2=25


等等,落在正方形里 西南方向的对角线上。


事实上,每个从中心延伸


的基线都可以用 二次方程来描述,


它在时间—价格图表上组成了一个


抛物线。< /p>



让我们用整数


n


来标识越来越大的同心正方形。


只有数字


1

< br>的中


心正方形,我们将它标为


n=0

。下一个正方形,每边有三个单元,最


大数是


9

< p>


将被标为


n=1



再下一个,


每边有


5


个单元,


最大数是


25


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