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初二数学优质课时训练、

专题汇编

（附详解）< /p>

正方形（基础）

【学习目标】

1

．理解正方形的概念，了解平行四边形、矩形及菱形与正方形的概念之间的从属关系；

2

．掌握正方形的性质及判定方法．

【要点梳理】

要点一、正方形的定义

四条边都相等，四个角都是直角的四边形叫做正方形

.

要点诠释：

既是矩形又是菱形的四边形是正方形，它是特殊的菱形，又 是特殊的矩形，

更为特殊的平行四边形，正方形是有一组邻边相等的矩形，还是有一个角 是直角的菱形

.

要点二、正方形的性质

正方形具有四边形、平行四边形、矩形、菱形的一切性质

. < /p>

1.

边——四边相等、邻边垂直、对边平行；

2.

角——四个角都是直角；

3.

对角线——①相等，②互相垂直平分，③每条对角线平分一 组对角；

4.

是轴对称图形，有

4

条对称轴；又是中心对称图形，两条对角线的交点是对称中心

.

要点诠释：

正方形具有平行四边形、矩 形、

菱形的一切性质，其对角线将正方形分为四

个等腰直角三角 形

.

要点三、正方形的判定

正方形的判定除定义外，

判定 思路有两条：

或先证四边形是菱形，

再证明它有一个角是

直角或对角线相等（即矩形）

；或先证四边形是矩形，再证明它有一组 邻边相等或对角线互

相垂直（即菱形）

.

要点四、特殊平行四边形之间的关系

或者可表示为：

【典型例题】

类型一、正方形的性质

1