平行四边形判定(4个判定)
-
平行四边形判定
一、选择题
1
．下列条件中，不能判定四边形是平行四边形的是（
）
A.
两组对边分别平行
B.
一组对边平行，另一组对边相等
C.
两组对边分别相等
D.
一组对边平行且相等
2
．如图
1
，
AB
＝
CD
＝
EF
，且
△
ACE
≌
△
BDF
，则图中平行四边形的个数为
(
)A. 1
B.
2
C. 3
D. 4
（图
1
）
（图
2
）
（图
3
）
（图
4
）
<
/p>
3
．如图
2
，<
/p>
AD
＝
BC
，要
使四边形
ABCD
是平行四边形，还需补充的一个条件，下列错
误
的是（
）
．．
A. AB=DC
B. AD
∠
A
＋
∠
B
＝
180°
D.
∠
A
＋
∠
D
＝
180°
4<
/p>
．如图
3
是某城市部分街道，已知
AF
∥
BC
，
EC
⊥
BC
，
EF
＝
CF
，
BA
∥
DE
，
BD
∥
AE
，甲、乙
两人同时从
B
站乘车到
F
站，
甲乘
1
路车，
路线是
B→A→E→F
；
乙乘
2
路车，
路线是
B→D→C→F.
假设两车速度相同，
途中耽误的时间
相同，
那么
(
)A.
甲将先到
F
站
B.
乙将先到
F
站
C.
甲、乙将同时到达
D.
不能确定
5
．
如图
4
，
平
行四边形
ABCD
中，
ABC
45
，
E
、
F
分别在
CD
和
BC
的延长线上，
AE
P
BD
，
EF
BC
，
．
A.
1.5
B.
A
B
1
，则
E
F
的长是（
）
2
C.
3
D.
2
6
．如图
5
，在
Rt
△
ABC
中，
∠
C
=90°
，点
D
是
AC
边上的动点，过点
D
作
DE
∥
AB
交
CB
于
E
，过点
B
作
BF
⊥
BC
交
DE
的延长线于
F
，当
A
D
从小于
DC
到大于
< br>DC
的变化过程中，则
△
DCE
与
△
BEF
的
周长之和的变化情况是（
）
A.
一直不变
B.
一直增大
C.
先增大后减小
D.
先减小后增大
（图
5
）
7
．下列条件不能判定四边形
ABCD
是平行四边形的是
(
)
A. AB
∥
CD
，
AD
∥
BC
B.
∠
A
＝∠
C
，∠
B
＝∠
D
C. AB
＝
CD
，
AD
＝
BC
D.
AB
∥
CD
，
AD
＝
BC
8
．若
∠
A
，
∠
B
，∠
C
，
∠
D
为四边形
ABCD
的四个内角，下列给出的是这四个内角的比值，其中能使四边形
ABCD
是平
行四边形的是
(
)
A. 2
∶
3
∶
2
∶
3
B.
2
∶
3
∶
3<
/p>
∶
2
C. 1
∶
2
∶
3
∶
4
D.
2
∶
2
∶
3<
/p>
∶
3
9
．在四边形
ABCD
中，对角线
AC
、
BD
相交于点
O
，
ADB
CBD
，添加下
列一个条件后，仍不能判定四边形
ABCD
是平行四边形的是（
A
）
ABD
CDB
（
B
）
DAB
BCD
（
C
）
ABC
CDA
（
D
）
DAC
BCA
10
．四边形
ABCD
中，对角线
AC
、
BD
相交于点
O
，给出下列四个条件：
①AD
∥
BC
；
< br>②AD=BC
；
③OA=OC
；
④OB=OD
从中任选两个条件，能
使四边形
ABCD
为平行四边形的选法有（
）
A.
3
种
B. 4
种
C.
5
种
D. 6
种
11
．在平面直角坐标系中，以
A
（
-1
，
0
）
，
B
（
2
，
0
）
，
C
（
0
，
1
）为顶点构造平行四边形，下列各点中不能作为平行四
边形顶点坐标的是（
）
A.
（
3
，
1
）
B.
（
-4
，
1<
/p>
）
C.
（
1
，
-1
）
D.
（
-3
，
1<
/p>
）
二、填空题
1
．在四边形
ABCD
中，
AB
＝
3 cm
，
BC<
/p>
＝
5 cm
，那么当
DC
＝
______
，
AD
＝
______
时，
四边形
ABCD
是平行四边形．
2
．如图
1
，在梯
形
ABCD
中，
CD
< br>∥
AB
，且
CD=6cm
，
AB=9cm
，
P
、
Q
分别从
A
、
C
同时出发，
P
以
1cm/s
的速度由
A
向
B
运动，
Q
以
2cm/s
的速度由
C
向
D
运动．
则
________
秒时，直线
QP<
/p>
将四边形
ABCD
截出一个平行四边形<
/p>
（图
1
）
(
图
2
）
（图
3
）
（图
4
）
3
．如图
2
所示，在
△
ABC
中，
AB=AC=7cm
，
D
< br>是
BC
上的一点，且
DE
∥
AC
，
DF
∥
AB
，则
DE+D
F=___
．
4
．如图
3
，四边形
ABCD
是平行四边形，∠
ABC=70
°，
BE
平分∠
ABC
且交
AD
于点
E
，
DF
∥
BE
且
交
BC
于点
F
，则∠
1
的度数为
．
5
．
如图
4
，
以
△
ABC
的三边为边，
在
BC
的同侧作等边三角形
△
ABD
、
△
BCE
、
△
ACF
，
则四边形
A
DEF
的形状是
_______
．
6
．如图
5
，
AC
是
□ABC
D
的对角线，点
E
、
< br>F
在
AC
上，要使四边形
BFDE
是平行四边形，还需要增加的一个条件是
__________________(
只要填写一种情况
).
（图
5
）
（图
6
）
7
、图
6
，要
做一个平行四边形框架，只要将两根木条
AC
、
BD
的中点重叠并用钉子固定，这样四边形
ABCD<
/p>
就是平行
四边形，这种做法的依据是
_______________________
三、解答题