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2021年2月21日发(作者：好男儿当当兵)

平行四边形判定

一、选择题

1

．下列条件中，不能判定四边形是平行四边形的是（

）

A.

两组对边分别平行

B.

一组对边平行，另一组对边相等

C.

两组对边分别相等

D.

一组对边平行且相等

2

．如图

1

，

AB

< p>
＝

CD

＝

EF

< p>
，且

△

ACE

≌

△

BDF

，则图中平行四边形的个数为

(

)A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

（图

1

）

（图

2

）

（图

3

）

（图

4

）

< /p>

3

．如图

2

，< /p>

AD

＝

BC

，要 使四边形

ABCD

是平行四边形，还需补充的一个条件，下列错 误

的是（

）

．．

A. AB=DC

B. AD

∠

A

＋

∠

B

＝

180°

D.

∠

A

＋

∠

D

＝

180°

4< /p>

．如图

3

是某城市部分街道，已知

AF

∥

BC

，

EC

⊥

BC

，

EF

＝

CF

，

BA

∥

DE

，

BD

∥

AE

，甲、乙 两人同时从

B

站乘车到

F

站，

甲乘

1

路车，

路线是

B→A→E→F

；

乙乘

2

路车，

路线是

B→D→C→F.

假设两车速度相同，

途中耽误的时间 相同，

那么

(

)A.

甲将先到

F

站

B.

乙将先到

F

站

C.

甲、乙将同时到达

D.

不能确定

5

．

如图

4

，

平 行四边形

ABCD

中，



ABC



45

< p>


，

E

、

F

分别在

CD

和

BC

的延长线上，

AE

P

BD

，

EF



BC

，

．

A.

1.5

B.

A B



1

，则

E F

的长是（

）

2

C.

3

D.

2

6

．如图

5

，在

Rt

△

ABC

中，

∠

C

=90°

，点

D

是

AC

边上的动点，过点

D

作

DE

∥

AB

交

CB

于

E

，过点

B

作

BF

⊥

BC

交

DE

的延长线于

F

，当

A D

从小于

DC

到大于

< br>DC

的变化过程中，则

△

DCE

与

△

BEF

的 周长之和的变化情况是（

）

A.

一直不变

B.

一直增大

C.

先增大后减小

D.

先减小后增大

（图

5

）

7

．下列条件不能判定四边形

ABCD

是平行四边形的是

(

)

A. AB

∥

CD

，

AD

∥

BC

B.

∠

A

＝∠

C

，∠

B

＝∠

D

C. AB

＝

CD

，

AD

＝

BC

D. AB

∥

CD

，

AD

＝

BC

8

．若

∠

A

， ∠

B

，∠

C

， ∠

D

为四边形

ABCD

的四个内角，下列给出的是这四个内角的比值，其中能使四边形

ABCD

是平

行四边形的是

(

)

A. 2

∶

3

∶

2

∶

3

B. 2

∶

3

∶

3< /p>

∶

2

C. 1

∶

2

∶

3

∶

4

D. 2

∶

2

∶

3< /p>

∶

3

9

．在四边形

ABCD

中，对角线

AC

、

BD

相交于点

O

，



ADB





CBD

，添加下 列一个条件后，仍不能判定四边形

ABCD

是平行四边形的是（

A

）



ABD





CDB

（

B

）



DAB





BCD

（

C

）



ABC





CDA

（

D

）



DAC





BCA

10

．四边形

ABCD

中，对角线

AC

、

BD

相交于点

O

，给出下列四个条件：

①AD

∥

BC

；

< br>②AD=BC

；

③OA=OC

；

④OB=OD

从中任选两个条件，能 使四边形

ABCD

为平行四边形的选法有（

）

A. 3

种

B. 4

种

C. 5

种

D. 6

种

11

．在平面直角坐标系中，以

A

（

-1

，

0

）

，

B

（

< p>
2

，

0

）

，

C

（

0

，

1

）为顶点构造平行四边形，下列各点中不能作为平行四

边形顶点坐标的是（

）

A.

（

3

，

1

）

B.

（

-4

，

1< /p>

）

C.

（

1

，

-1

）

D.

（

-3

，

1< /p>

）

二、填空题

1

．在四边形

ABCD

中，

AB

＝

3 cm

，

BC< /p>

＝

5 cm

，那么当

DC

＝

______

，

< p>
AD

＝

______

时， 四边形

ABCD

是平行四边形．

2

．如图

1

，在梯 形

ABCD

中，

CD

< br>∥

AB

，且

CD=6cm

，

AB=9cm

，

P

、

Q

分别从

A

、

C

同时出发，

P

以

1cm/s

的速度由

< p>
A

向

B

运动，

< p>
Q

以

2cm/s

的速度由

C

向

D

运动． 则

________

秒时，直线

QP< /p>

将四边形

ABCD

截出一个平行四边形< /p>

（图

1

）

(

图

2

）

（图

3

< p>
）

（图

4

）

3

．如图

2

所示，在

△

ABC

中，

AB=AC=7cm

，

D

< br>是

BC

上的一点，且

DE

∥

AC

，

DF

∥

AB

，则

DE+D F=___

．

4

．如图

3

，四边形

ABCD

是平行四边形，∠

ABC=70

°，

BE

平分∠

ABC

且交

AD

于点

E

，

DF

∥

BE

且 交

BC

于点

F

，则∠

1

的度数为

．

5

．

如图

4

，

以

△

ABC

的三边为边，

在

BC

的同侧作等边三角形

△

ABD

、

△

BCE

、

△

ACF

，

则四边形

A DEF

的形状是

_______

．

6

．如图

5

，

AC

是

□ABC D

的对角线，点

E

、

< br>F

在

AC

上，要使四边形

BFDE

是平行四边形，还需要增加的一个条件是

__________________(

只要填写一种情况

).

（图

5

）

（图

6

）

7

、图

6

，要 做一个平行四边形框架，只要将两根木条

AC

、

BD

的中点重叠并用钉子固定，这样四边形

ABCD< /p>

就是平行

四边形，这种做法的依据是

_______________________

三、解答题

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