等差数列求和基础题
-
等
一．选择题
差
数
列
求
和
基
础
题
1.
等差数列
{
a
n
}
的前
n
项和为
S
n
，若
a
1
2,
S
4
2
0,
则
S
6
A.16
B.24
C.36
D.42
2.
< br>设等差数列
a
n
的前
n
项和为
S
n
,
若
a
1
11
,
a
3
a
7
6
,
则当
S<
/p>
n
取最小值时
,
n
等于
A.8
B.7
C.6
D.9
3.
已知
S
n
是等差数列
{
a
n
}
的前
n
项和，且
S
6
3
，
S
11
18
，则
a
9
等于
A.3
B.5
C.8
D.15
4.
已知等差数列
{
a
n
}
前
n
项的和为
S
n
< br>,
a
3
3
, S
3
=9
< br>，则
a
1
=
< br>2
A.
3
9
B.
C.-3
D.6
2
2
5.
已
知等差数列
a
n
中
,
a
2
6,
a
5
15
,
若<
/p>
b
n
a
2
n
,
则数列
b
n
的前
5
项和为
A. 90
B. 45
C. 30
D.
186
6.
等差数列
{
a
n
}
< br>的前
n
项和为
S
n
，若
S
17
170
,
则
a
7
a
9
a
11
的值为
A.10
B.20
C.25
D.30
7.
设等差数列｛
a
n
｝前
n
项和为
S
n
.
若
a
1
= -
11,
a
4
+
a
6
= -6
,
则当
S
n
取最小值时，
n
等于
< br>
A.6
B. 7
C.8
D.9
8.
设等差数列
{
a
n
}
的前
n
项和为
S
n
，
a
2
< br>
a
4
6
，则
S
5
等于
A.
10
B.
12
C.
15
D.
30
9.
已知等差数列
a
n
满足
< br>a
2
a
4
4
，
a
3
a
5
10
，则它的前
10
项的和
S
10
A.138
B.135
C.95
D.23
10.
记等差数列的前<
/p>
n
项和为
S
n<
/p>
，若
S
2
4,
S
4
20
，则该数列的公差
d
A.2
B.3
C.6
D.7
11.
已知等差数列
a
n
中，
a
2
6
，
a
5
15
，若
b
n
a
2
n
，则
数列
b
n
的前
5
项和等于
A.30
B.45
C.90
D.186
12.
设
S
n
是等差数列
{
a
n
}
的前
n
项和，若
S
5
=
S
9
，则
a
3
:
a
5
=
A.5:9
B.9:5
C.3:5
D.5:3
13.
在等差数列
{
a
n
}
中，已知
S
3
=9
，
S
9
=54
，则
{
a
n
}
的通项
a
n
为
A.
a
n
3
n
3
B.
a<
/p>
n
3
n
C.<
/p>
a
n
n
2
D.
a
n<
/p>
n
1
14.
若等差数列
{
a
n
}
的
前
3
项和
S
3
9
且
a
1
1
，则
a
2
等于
A.3
B.4
C.5
D.6
15.
等差数列
{
< br>a
n
}
中，
a
1
1
，
a
3
a<
/p>
5
14
，其前
n
项和
S
n<
/p>
100
，则
n
A.9
B.10
C.11
D.12
16.
等差数列
{
a
n
}
的前
n
项和为
S
n
，若
S
2
2
,
< br>S
4
10
,
则
S
4
等于
A.12
B.18
C.24
D.42
17.
已知
a
n
< br>是等差数列，
a
10
10
，其前
10
项和<
/p>
S
10
70<
/p>
，则其公差
d
Ａ
.
2
1
1
2
Ｂ
.
Ｃ
.
Ｄ
.
3
3
3
3
18. <
/p>
在等差数列｛
a
n
｝中，若
a
4
+
a
6
=12,
S
n
是数列｛
a
n
｝的前
n
项和，则
S
9
的值为
A.48
B.54
C.60
D.66
19.
一个只有有限项的
等差数列
,
它的前
5
< br>项的和为
34,
最后
5
项和为
146,
所有项的和为
< br>234,
则它的第七项等于
A.22
B.21
C.19
D.18
20.
已知数列
{
a
n
}
的通项公式是
a
n
=2
n
–
49 (
n<
/p>
N
)
，那么数
列
{
a
n
}<
/p>
的前
n
项和
S<
/p>
n
达到最小值时的
n
的值是
A.23
B.24
C.25
D.26
21.
已知等差数列
{
a
n
}
< br>中
,
a
2
+
a
8
=8,
则该数列前
9
项和
S
9
等于
A.18
B.27
C.36
D.45
22.
设
S
n
是等差数列
{
a
n
}
的前
n
项和
,
若
S
7
=35,
则
a
4
=
A.8
B.7
C.6
D.5
23.
等差数列
{
< br>a
n
}
中，
S
n
是前
n
项和，且
S
3
S
8
，
S
7
S
k
，则
k
的值为
A.
4
B.
11
C.
2
D.
12
24.
等差数列
{
< br>a
n
}
中，若
< br>a
1
＋
a
4
＋
a
7
＝
39
，
a
3<
/p>
＋
a
6
＋
a
9
＝
27
，则前
9
项的和
S
9
等于
A.66
B.99
C.144
D.297
25.
等差数列
{
a
n
}
中，
a
1
+
a
2
+
…
< br>+
a
50
＝
200
，
a
51
< br>+
a
52
+
…
+
a
100
＝
2700
，则
a
1
等于
A.
－
1221
B.
－
21.5
C.
－
20.5
D.
－
20
26.
等差数列｛
a
n
｝的前
n
项和为
S
n
，若
a
3
+
a
17
=10
，则
S
19
的值为
A.95
B.100
C.115
D.125
27.
在等差数列
{
a
n
}
中，
a
1
25
，
S
3
S
< br>8
，
则前
n
项和
s
n
的最小值为
A.
80
B.
76
C.
75
D.
74
28.
等差数列
{
a
n
}
中，若
a
3
+
a
4
+
a
5
+
a
6
+
a
7
=450
则前
< br>9
项和
S
9
=
A.1620
B.810
C.900
D.675
29.
已知等差数列
{
a
n
}
的前
n
项和为
S
n
，若
a
5
18
a
4
，则
S
8
等于
A.
144
B.
72
C.
54
D.
36
30.
在等差数列
{
a
n
}
中，前
n
项和
S
n
< br>=36
n
－
n
< br>2
，则
S
n
中最大的是
A.
S
1
B.
S
9
C.
S
17
D.
S
18
31.
将含有
k
项的等差数列插入
4
和
67
之间，结果仍成一新的等差数列，并且新的等差
数列所有项的和为
781
，则
k
的值为
A.20
B.21
C..22
D.24
32.
< br>设数列
a
n
< br>
是等差数列，且
a
2
6
,
a
8
6
< br>,
S
n
是数列
< br>
a
n
的前
n
项和，则
< br>
A.S
4
3
B.S
4
=
=S
2
C.S
6
3<
/p>
D.S
6
=
S
3
33.
已知等差数列前
n
项和为
S
n
，若
S
15
<0,
S
14
>0,
则此数列中绝对值最小的项为
A.
第
6
项
B.
第<
/p>
7
项
C.
第
8
项
D.
第
9
项
34.
设等差数列
<
/p>
a
n
的前
n
项和为
S
n
，已知
a
1
2010,
S
2
009
S
2007
< br>
2,
则
S
2010
2009
2007
A.
2008
B.
2008
C.<
/p>
2010
D.
2010
35.
已知等差数列
a
n
中，
a
5
a
9
a
7
10
，记
S
n
a
1
<
/p>
a
2
a
n
，则
S
13
的值为
A.130
B.260
C.156
D.168
36.
已知等差数列<
/p>
{
a
n
}
的前
n
项和为
S
n
,
且
a
4
a
2
4
，
S
< br>3
9
,
则数列
{
a
n
}
的通项公
式为
A.
a
n
n
B.
a
n
n
2
C.
a
n
2
n
1
D.
a
n<
/p>
2
n
1
37.
等差数
列
a
n
<
/p>
中，
a
1
a
4
a
7
39
，
a
3
a
6
a
9
27
，则数列
a
n
前
9
项和
S
9
等于
A.297
B.144
C.99
D.66
38.
等差数列
a
n
的前
n
项和
S
n
(
n
< br>1
,
2
,
3
)
当首项
a
1
和公差
d
变化时，若
a
5
a
8
a
11
是一个定值，则下
列各数中
为定值的是
A.
S
15
B.
S
16
C.
S
17
D.
S
18
39.
在公差为
2
< br>的等差数列
{
a
n
}
中，如果前
17
项和为<
/p>
S
17
34<
/p>
，那么
a
12
的
值为
A. 2
B. 4
C. 6
D. 8
40.
已知等差数列
{
a
n
}
的前
n
项和为
S
n
,
若
S
9
18
,
S
n
240
,
a
n
4
30
，则
n
的
值为
A.18
B.17
C.16
D.15
41.
已知等差数列
{
a
n
}
的前
n
项和为
S
n
,
若
a
4
18
a
5
,
则
S
8
=
A.18
B.36
C.54
D.72
42.
设函数
f
(
x
)
1
，类比课本推导等差数列的前
n<
/p>
项和公式的推导方法计算
x
2
2
f
(
4)
f
< br>(
3)
...
f
(0)
f
(1)
...
f
(4)
f
(5)
的值为
A.
3
2
5
2
9
2
2
B.
C.
D.
2
2
2
2
43.
在等差数列｛
a
n
｝中，
a
1
a
< br>2
a
3
3
,
a
28
a
29
a
30
<
/p>
165
，则此数列前
30
项和等于
A.810
B.840
C.870
D.900
44.
设数列
{
a
n
}
是递增等差数列，前三项的
和为
12
，前三项的积为
48
，则它的首项为
A.1
B.2
C.4
D.6
45.
已知等差数列
a
n
的公差
d
0
，若
a
4
a
6
24
,
a
2
a
8
10
，则该数列的前
n
项和
S
n
< br>的最大值为
A.50
B.45
C.40
D.35
46.
等差数列
a
n
中，
a
1
1
,
a
3
a
5
14
，其前
n
项和
S
n
100
,
则
n
A.9
B.10
C.11
D.12
47.
若
{
a
n
}
是等差数列，首项
a
1
0
，
a
2007
a
2008
0
，
a
2007<
/p>
a
2008
0
，则使数列
{
a
n
}
的前
n
项和
S
n
为
正数的
最大自然数
n
是
A.4013
B. 4014
C.
4015
D. 4016
48.
设数列
{
a
n
}
是等差数列，且
a
2
6
,
a
8
6
,
S
n
是数列
{
a
n
}
的前
n
项和，则
A.S
4
5
B.S
4
=S
5
C.S
6
5
D.S
6
=S
5<
/p>
n
为奇数<
/p>
,
T
n
1
a
n
1
,
2
49.
已知等差数列<
/p>
{
a
n
}
的通项公式
a
n
<
/p>
2
n
1
n
1
,2,3
，
，记
T
1
a
1
，
T
n
T
n
1
a
n
a
n<
/p>
1
,
n
为偶数
2
2
（
n
2,3,
n
）
，那么
T
2
n
A.<
/p>
2
1
B.<
/p>
11
n
6
2
n
=1
，
<
/p>
5
，
2
C.
2
D.<
/p>
3
n
2
n
4
n
3
n
6
，
n
1
50.
< br>已知数列
{
a
n
}
的前
n
项和为
S
n
,
且
< br>S
n
2
(
a
n
1
),
则
a
2<
/p>
等于
A.4
B.2
C.1
D.
—
2
51.
等差数列
{
< br>a
n
}
的前
n
项和为
S
n
,
若
a
2
a
6
a<
/p>
10
为一个确定的常数，则下列各个和中，也为确定的常数的是<
/p>
C.S
12
D.S
13
A.S
6
B.S
11
52.
设
S
n
是等差数列
a
n
的前
n
项和，若
A.
S
3
1
S
则
6
< br>
S
6
3
S
12
1
1
3
1
B.
C.
D.
10
3
8
9
53.
已知等差数列
a
n
< br>的前
n
项和为
S
n
，若
S
9
< br>=18
，
S
n
< br>=240
，
a
n
4
=30
，则
n
的值为
A.18
B.17
C.16
D.15
54.
若等差数列
{
a
n
}
的前
5
项和
S
5
25
，且
a
2
3
，则
a
7
< br>
A.12
B.13
C.14
D.15
55.
已知
{
a
n
}
< br>是等差数列，
a
1
a
2
4
，
a
7
a
8
28
，则该数列前
10
项和
S
10
等于
A.64
B.100
C.110
D.120
S
n
7
n
45
a
n
56.
等差数列
{
a
n
}
、
{
b
n
}
的前
n
项和分别为
S
n
、
T
n
，且
，则使得
为整数的正整数
n
的个数是
T
n
n
3
b
n
A.3
B.4
C.5
D.6
57.
数列
a
n
是公差为
2
的等差数列，若
a
1
a
4
a
97
50
，则
a
3
a
6
a
9
a
99
A.
－
182
B.
－
82
C.
－
148
D.
－
78
58.
设
A
．
B
．
C
三点
共线（该直线不过原点
O
）
，数列
{
a
n
}
是等差数列，
S
n
<
/p>
是该数列的前
n
项和
OA
=
a
1
OB
+
a
200
OC
，则
S
200
=