【课题】6.2等差数列(一)
-
【
课题
】
6
．
2
等差数列（一）
【教学目标】
知识目标：
（
1
）理解等差数列的定义；
（
2
）理解等差数列通项公式．
能力目标：
通过学习等差数列的通项
公式
,
培养学生处理数据的能力．
【教学重点】
等差数列的通项公式．
【教学难点】
等差数列通项公式的推导．
【教学设计】
本节的主要内容是等差
数列的定义、
等差数列的通项公式
.
重
点是等差数列的定义、
等
差数列的通项公式；难点是通项公式的
推导．等差数列的定义中
,
应特别强调“等差”的特
点
:
a
n
1
a
n
d
(
常数
).
例
1
是基础题目
,
有助于学生进一步理解等差数列的定义
.
教材中等差数列的通项公式的推导过程实际上是一个无限次迭代的过程
,
所用的归纳方
法是不完全归纳法
.
因此
,
公式的正
确性还应该用数学归纳法加以证明
.
例
2
是求等差数列的
通项公式及其中任一项的巩固性题目
,
注意求公差的方法
.
等差数列的通项公式中含有四个
量：
a
1
,
d
,
n<
/p>
,
a
n
,
只要知道其中任意三个量，就可以求出另外的一个量．
【教学备品】
教学课件．
【课时安排】
2
课时．
(
90
分钟
)
【教学过程】
教
学
过
程
*
揭示课题
6
．
2
等差数列．
*
创设情境
兴趣导入
【观察】
教师
学生
教学
时
行为
行为
意图
间
介绍
播放
课件
了解
观看
课件
从
实
例
出
0
1 / 1
教
学
过
程
将正整数中
5
的倍数从小到大列出，组成数列：
5
，
10<
/p>
，
15
，
20<
/p>
，…．
（
1
）
教师
学生
教学
时
行为
行为
意图
间
质疑
思考
自我
分析
思考
理解
记忆
观察
思考
主动
求解
通
过
例
题
进
一
步
领
会
等
差
数
< br>列
通
项
公
式
发
使
学
生
自
然
的
走
向
知
识点
引导
式启
发学
生得
出结
果
带领
学生
分析
10
45
5
将正奇数从小到大列出，组成数列：
1
，
3
，
5
，
7
，
9
，…．
（
2
）
观察数列中相邻两项之间的关系，
发现：
从第
2
项开始，
数列
(1)
中的每一项与它前
一项的差
都是
5
；数列（
2
）中的每一项与它前
一项的差都是
2
．这两个
数列的一个共同特点就是从第
2
项开始，数列中的
每一项与它
前一项的差都等于相同的常数．
*
动脑思考
探索新知
引导
分析
归纳
等差
数列的
公差
，一般用字母
d
表示．
由
定
义
知
，
若
数
列
a
n
为
等
差
数
列
，
d<
/p>
为
公
差
，
则
a
n
1
a
n
d
,
即
如果一个数列从第
2
项开始，每
一项与它前一项的差都等
总结
于同一
个常数，那么，这个数列叫做
等差数列
．这个常数叫做
仔细
分析
讲解
关键
词语
说明
强调
引领
讲解
说明
a
n
1
a
n
d
*
巩固知识
典型例题
（
6.1
）
例１
已知等差数列的首项为
12
，
公差为
−
5
，
试写出这个
数列
的第
2
项到第
5
项．
解
由于
a
1
1
2
,
d
<
/p>
5
，因此
a
2
a
1
d
12
5
7
；
a
3
a
2
d
7
<
/p>
5
2
；
a
4
a
3
d
2
5
3
；
a
5
a
4
d
3
5
8
.
< br>
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