等差数列提高练习题(有难度 高考要求)
余年寄山水
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2021年02月22日 02:25
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智天教育练习题
1.
已知
数列
{
a
n
}
中，
a
1
<
/p>
，
a
n
2
3
5
1
(
n
N
)
；
a
n
1
1
a
n<
/p>
1
(
n
2
,
n
N
)
，数列
{
b
n
}
满足
b
n
< br>
（
1
）
求证：数列
{
b
< br>n
}
是等差数列；
（
2
）
求数列
{
a
n
}
中的最大值和最小值，并说明理由
2.
（本小题满分
10
分）
在数列
a
n
中，
a
< br>1
1
,
a
n
1
2
a
n
2
n
（
1
）设
b
n
a
n
,
证明
b
n
< br>
是等差数列
;
2
n
1
（
2
）求数列
a
n
的前
n
项和
S
n
。
< br>
3.
（本小题满分
12
分）已知等差数列
a
n<
/p>
的前三项为
a
1,
4,
2
a
,
记前
n
项
和为
S
n
．
(
Ⅰ
)
设
S
k
2550<
/p>
，求
a
和
k
的值；
(
Ⅱ
)
设
b
n
4.
（本小题满分
12
分）设数列
{
a
n
}
的前
n
项和为
S
n
,
a
1
10,
a
n
1
9
S
n
10
。
（
I
）求证：
{lg
a
n
}
是等差数列；
S
n
，求
b
3
b
7
b
11
< br>
b
4
n
1
的值．
n
3
< br>（Ⅱ）设
T
n
是数列
的前
n
项和，求
T
n
；
(lg
a
)(lg
a
)
n
n
1
2
（Ⅲ）求使
T
n
(
m
5
m
)
< br>对所有的
n
N
恒成立的整数
m
的取值集合。
1
4