等差数列求和及练习题(整理).
余年寄山水
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2021年02月22日 02:32
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等差数列求和
引例：计算
1+2+3+4+
„„
+97+98+99+100
一、有关概念
:
像
1
、
2
、<
/p>
3
、
4
、
5
、
6
、
7
、
8
、
9
、„„这样连起来的一串数称为
数列
；数列
中每一个数叫这个数列的一
项
< br>，排在第一个位置的叫
首项
，第二个叫第二项，第
三个叫第三项，„„，最后一项又叫
末项
；共
有多少个数又叫
项数
；如果一个数
列，
从第二项开始，每一项与前一项之差都等于一个固定的数，我们就叫做
等差
数列
。这个固定的数就叫做
“
公差
”
。
二、有关公式：
< br>和
=
（首项
+
< br>末项）×项数÷
2
末项<
/p>
=
首项
+
公差×
（项数
-1
）
公差
=
（末项
-
首项）÷（项数
-1
）
项数
=
（末项
-<
/p>
首项）÷公差
+1
三、典型例题：
例
< br>1
、聪明脑筋转转转：
判断下
列数列是否是等差数列？是的请打
“√”
，
并把等差数列的首项，
末项、
公差及项数写出来，如果不是
请打“×”
。
判
断
首项
末项
公差
项数
（
1
）
1
、
2
、
4
、
8
、
16
、
32
.
（
）
（
）
（
）
（
）
（
）
（
2
）
42
、
49
、
56
、
63
、
70
、
77
.
（
）
（
）
（
）
（
）
（
）
（
3
）
5
、
1
、
4
、
1
、
3
、
1
、
< br>2
、
1
.
（
）
（
）
（
）
（
）
（
）
（
4
）
44
、
55
、
66
、
77
、
88
、
99
、
110
（
）
（
）
（
）
（
）
（
）
练习
1<
/p>
、填空：
数列
2
、
5
、
8
、
11
、
14
0
、
4
、
8
、
12
、
16
3
、
15
、
27
、
39
、
51
1
、
2
、
3
、
4
、
5
、„„、
48
、
49
、
50
2
、
4
、
6
、
8
、„„、
96
、
98
、
100
首项
末项
公差
项数