百分数分数数互化知识点全
-
百分数、小数互化
一、填空：
1
、把下列分数先化成百分数，再化成小数。
1
1
3
=
（
< br>
）
=
（
）
=
（
）
=
（
）
=
（
）
=
（
）
5
4
4
3
2
4
=
（
）
=
（
）
=
（
）
=
（
）
=
（
）
=
（
）
5
5
5
1
3
5
=
（
）
=
（
）
=
（
）
=
（
）
=
（
）
=
（
）
8
8
8
7
1
2
=
（
）
=
（
）
=
（
）
=
（
）
=
（
）
=
（
）
8
16<
/p>
25
2
、把下列百分数先化成分数，再化
成小数。
25%
< br>(
)
(
)
(
)
(
)
(
)
45%
< br>
(
)
80%
(
)
75%
(
)
(
)
(
)
(
)
(
)
(
)
(
)
(
)
(
)
112.5%
(
< br>)
237.5%
(
)
(
)
(
)
(
)
120%
3
把下列各数按从大到小排列：
3
、
7.
5%
、
0.745
、
< br>0.7( )
4
4
、把一个数去掉百分号，就比原来增加
49.5
，这个数原来是（
）
。
5
、男生比女生多
25%
，女生是男生的（<
/p>
）
%
6
、甲数是乙数的
80%
，甲与乙的比是
（
）
：
（
）
，乙比甲多
(
)
1
7
、把甲的
给乙，甲乙相等，甲比乙多
。
(
)
8
(
)
。
(
)
8
、甲数的
3
3
等于乙数的
，甲与乙的比是（
）
：
（
）
。
5
4
(
)
(
)
，每段长是
1
米的<
/p>
，每段长是
8
(
)
(
)
9
、一
根绳长
8
米，平均分成
6
段，每段长是全长的
(
)
。
(
)
米的<
/p>
二、简便计算：
19
< br>23
4
4
1
1
46
99
9
(
)
8<
/p>
36
37
45
5
5
9
8
三、填空。
< br>
1.
把下列各数化成百分数。
0.35=
（
）
0.75=
（
）
0.375=
（
）
0.009=
（
）
1=
（
）
1.6=
（
）
2.35=
（
）
0.308=
（
）
2.
把下列分数化成百分数。
7
9
4
3
=
（
）
=
（
）
=
（
）
=
（
）
8
10
25
40
13
3
5
10
=
（
）
1
=
（
）
≈
（
）
≈（
）
20
8<
/p>
7
9
3.
把百分
数化成分数或整数。
8%=
（
）
100%=
（
）
120%=
（
）
48%=
（
）
125%=
（
）
160%=
（
）
12.5%=
（
）
87.5%=
（
）
4.
把百分数化成小数或整数。
7.8%=
（
）
300%=
（
）
0.1%=
（
）
150%=
（
）
1.5%=
（
）
10%=
（
）
5%=
（
）
1%=
（
）
5.
把下表中各数互化。
3
8
分数
8
11
小数
0.75
百分数
7.5%
6.
在
O
里填上“
< br><
”
“
>
”或“＝”
。
2
11
O0.67
0.25O3.5% 44%O
0.8O8%
3
25
3
1
1
99.9%O1
16.7O
20%O
0.6O
5
6
2
7.
将、
0.8
、
0.87
、和
8.75%<
/p>
按从大到小的顺序排列如下。
7
8.
=
（
）÷（
）＝（
）
%=(
)
（小数）
20
（
）÷（
）＝
0.875
＝（－）＝（
）％
9.
一
个数添上百分号，这个数就减少了
29.7
，这个数原来是（<
/p>
）
。
小
学数学知识点百分数的总
结
（一）百分数的基本概念
1
．百分数的定义：表示一个数是另
一个数的百分之几的数，叫做百分数。百分数也叫做百分率或百分
比。
< br>
百分数表示两个数之间的
比率关系，不表示具体的数量，所以百分数不能带单位。
2
．百分数的意义：表示一个数是另
一个数的百分之几。
例如：
25
％的意义：表示一个数是另一个数的<
/p>
25
％。
3
．百分数通常不写成分数形式，而
在原来分子后面加上“％”来表示。分子部分可为小数、整数，可
以大于
100
，小于
100
或等于<
/p>
100
。
4
．小数与百分数互化的规则：
把小数化成百分数，只要把小数点
向右移动两位，同时在后面添上百分号；
把百分数化成小数，只要把百分号去掉，同时把小数点向左移
动两位。
5
．百分数与分数互化的规则：
把分数化成百分数，通常先把分数
化成小数（除不尽的保留三位小数），再把小数化成百分数；
把百分数化成分数，先把百分数改写成分数，能约分的要约成
最简分数。
（二）百分数应用题
百分数应用题（一）
求增加百分之几？减少百分之几？
公式：增加百分之几
=
增加的部分÷单位
1
减少百分之几
=
减少的部分÷单位
1
例如：<
/p>
1
、
45
立方厘
米的水结成冰后，
冰的体积为
50
立方
厘米，
冰的体积比原来水的体积增加百分之几？
解题思路：根据公式增加百分之几
=
增加的部分÷单位
1
，先确定单位
1
是水，已经知道是
45
：增加的
部分不知道，可以利用
50
减
45
求得
5
；最后用增加的部分
5÷单位
1
水的
45
就等于增加百分之几。
计算步骤：第
一步：单位
1
：水：
45
立方厘米
第二步：增加的部分：
50
—
45=5
立方厘米
第三步：增加百分之几：5÷45=11.1%
2
、
45
立方厘米的水结成冰后，体积增加了
5
立方厘米，冰的体积比原来水的体积增加百分之几？
解题思路：根据公式增加百分之几
=
增加的部分÷单位
1
，先确定单位
1
是水，已经知道是
45
：增加的
部分是
5
立方厘米；最后用增加的部分
5÷单位
1
水的
45
就等于增加百分之几。
计算步骤：第一步：单
位
1
：水：
45
立方厘米
第二步：增加的部分：
5
立方厘米
第三步：增加百分之几：5÷45=11.1%
3
、水结
成冰后，体积增加了
5
立方厘米，冰的体积为
< br>50
立方厘米，冰的体积比原来水的体积增加百分
之几？
解题思
路：
根据公式增加百分之几
=
增加的部
分÷单位
1
，
先确定单位
1
是水，
不知道但可以根据题目
“水
结成冰后，体积增加了
5
立方
厘米”知道水是少的，冰是多的，所以可以用
50
—
5
求出水是
45
立方厘米
。
加的部分是
5
立方厘米；；最后用增
加的部分
5÷单位
1
水的
45
就等于增加百分之几。
计算步骤：第一步：单位
1
：水：
50
—
5=45
立方厘米
第二步：增加的部分：
5
立方厘米
第三步：增加百分之几：5÷45=11.1%
4
、“减
少百分之几与增加百分之几”的解题方法完全相同。
5
、与增加百分之几相同的还有“多
百分之几”“提高百分之几”
“增长百分之几“等。
与减少百分之几相同的还有“少百分之几”“降低百分之几”
“节约百分之几”等。
百分数应用题（二）
比一个数增加百分之几的数，比一个数减少百分之几的数。
例如
1<
/p>
、矣得小学去年有
80
名学生，今年的学
生人数比去年增加了
25%
，今年有多少名学生？
解题思路：单位
1
去年已经知道用乘法，增加用（
1+25
%
）
<
/p>
算式：80×（
1+25%
）
2
、矣得小学去年有
80
名学生，今年的学生人数比去年
减少了
25%
，今年有多少名学生？
解题思路：单位
< br>1
去年已经知道用乘法，减少用（
1-25%
）
算式：80×（
1-25%
）
3
、矣得
小学今年有
100
名学生，比去年增加了
25%
，去年有多少名学生？
解题思路：单位
1
< br>去年不知道用除法，增加用（
1+25%
）
算式：100÷（<
/p>
1+25%
）
4
、矣得小学今年有
100
名学生，比去年减少了
25%
< br>，去年有多少名学生？
<
/p>
解题思路：单位
1
去年不知道用除法，增
加用（
1-25%
）
算式：100÷（
1-25%
）
百分数应用题（三）列方程解百分数应用题
1
、小明
看一本书，第一天看了全书的
25%
，第二天看了全书的
20%
，第一天比第二天多看
20
页，这本
书一共有多少页？
解题思路：单位
< br>1
一本书不知道，可以选用方程或除法来解答。
根据“第一天比第二天多看
20
页”可以知道第一天是多的，第二天是少的，第一天减去第二天等
于多
出的
20
页。
等量关系式：第一天—第二
天
=20
页
方法
1
：解
：设这本书一共有
X
页。
由“第一天看了全书的
25%”可以知道第一天等于全书乘以
25%
，用
X
可以表示为
25%X
，由“第二天看
了全书的
20%”可以知道第二天等于
全书乘以
20%
，用
X
可以表示为
20%X.
依据等量关系式“第一天—第二
天
=20
页”可以列方程为：
25%X
—
20%X=20
方法
2
：<
/p>
“第一天比第二天多看
20
页”可以知道
20
页是第一天和第二天的差。要求单位
1
只要用
20
页
除以
20
页的对于分率。
列算式为：20÷(25%—
20%)
2
、小明
看一本书，第一天看了全书的
25%
，第二天看了全书的
20%
，两天共看了
20
页，这本书一共有
多少页？
等量关系式：由“两天共看了
20<
/p>
页”可以知道第一天
+
等二天
=20
页。
方程法：解：设这本书共有
X
页，则第一天为
25%X
，第二天为
20%X
。
方程列为：
25%X+20%X=20
算术法：由“两天共看了
20
页”可以知道
20
页是第一天和第二天的和，要求单位
1
只要用
< br>20
页除以
2
0
页的对于分率。
列算式为：20÷(25%+20%)
3
、小明
看一本书，第一天看了全书的
25%
，第二天看了全书的
20%
，还剩
20
页
，这本书一共有多少页？
等量关系式：一本书—第一天—第二天
=20
页
方程
法：解设这本书一共有
X
页，则第一天为
25%X
，第二天为
20%X
。
列方程为：
X
—
25%X
—
20%X=20
算术法：20÷（
1- 25%X-
20%
）
4
、小明看一本书，第一天看了全书的
25%
，第二天比第一天多看
10
页，
还剩
20
页，这本书一共有多少
页？<
/p>
方程法：
解设这本书一共有
X
页，则第一天为
2
5%X
，第二天为（
25%X+10
）
页。
列
方程为：
X
—
25%X
—（
25%X+10
）
=20
百分数应用题（四）利息的计算
1.
本金：存入银行的钱叫做本金。
2
．利息
：取款时银行多支付的钱叫做利息。
利息
=
本金
×利率×时间
< br>3
．
2008
年
10
月
9
日以前国家规定，存
款的利息要按
20
％的税率纳税。国债的利息不纳税。
2008
年
10
月
9
日以后免收利息税。所以如无特殊说明，就不在计算利息税。
4
．利率：利息与本金的比值叫做利率。
5
．银行存款税后利息的计算公式：
税后利息＝利息×（１－
20
％）
6
．国债
利息的计算公式：利息＝本金×利率×时间
7
．本息：本金与利息的总和叫做本
息。
8
．应纳税额：缴纳的税款叫应纳税额。
9
．税率
：应纳税额与各种收入的比率叫做税率。
10
．应纳税额的计算：应纳税额＝
各种收入×税率
例如：李老师把
2000
元钱存入银行，整存整取五年
，年利率按
4.14%
计算，到期时，李老师的本金和利
息共有多少元？
解题思路：要求“本金和利息共有多少元”应该用本金的
200
0
元加上利息的。
解题步骤：第一步：根据“利息＝本金×利率×时间”算利息
利息：2000×4.14%×5
=414
元
第二步：本金
+
利息：
2000+414=2414
元。
< br>
例如：李老师把
2000
元钱存入银行，整存整取五年，年利率按
4.14%
计算，到期时，李老师的本金和利
息共有多少元？
（如果利息按
20%
来上税）
解题思路：要求“本金和利息共有
多少元”应该用本金的
2000
元加上利息的。
解题步骤：第一步：根据“利息＝本金×利率×时间”算利息
利息：2000×4.14%×5
=414
元
第二步：算税后利息：414×（
1
—
20%
）
=
331.2
元
本金
+
利息
：
2000+331.2=233.2
元。
求一个数是另一个数的百分之几
1
、电机厂去年计划生产
500
台电动机，
结果生产了
600
台，
完成了计划的百分之几？比计划增
产了百分之几？
2
、王师
傅计划加工
400
个零件，实际上多加工了
20
个，实际比计划多加工了百分之几？
3
、某班开学初患近视眼的有
10
人，经过治疗，期未检查时，还有
8
人患近视眼，比开学初降
低了百分之几？