2021年人教版五年级数学下册全册教案
-
新人教版五年级数学（下册）
教学计划与教案
执
教
者：
杨老师
年
级：
五年级
时
间：
2020
·
2
目
录
一、
教学计划
二、
课时备课
2019
—
2020
学年度第二学期五
年级数学教学计划
一、
学情分析
五年级数学成绩整体不够
理想，少部分学生基础知识不扎实。学生的书写状况较差，上课
主动听讲、积极大胆发言
的个性养成的不够好。从学生的思维能力看，思维的主动性不突出，
逻辑能力很差，发散
能力较弱。学习困难的学生占有少部分，他们的特点是：数学基础知识掌
握不好，
上课走神、
不认真听讲、
或者说根本就听不懂
上课内容，
缺乏学好数学的兴趣和信心。
根据每个学生的特点，
要因地制宜，对他们进行个别辅导，课堂上安排一些简单的问题专供他
们回答，对有进步
的学生进行及时表扬，树立起学习的信心，鼓励他们好好学习，使后进赶先
进，达到共同
进步的目的。
二、教材分析
这一册教材内容包括：观察物体（三）
、因数与倍数、长方体和正方
体、分数的意义和性
质、图形的运动（三）
、分数的加法和减法
、折线统计图、数学广角和综合与实践活动等。
本册修订后的
教材，既有原实验教材的主要特点，又呈现出一些新的特色。
1
．改进因数与倍数教学的编排，体现数学教学改革的新理念，培养学生的数学素养
本册教材的编排既注意体现《标准》中关于因数与倍数教学与教
材编排的要求，同时注重
体现近年来有关这部分内容教学改革的经验首先，将以往教材“
因数与倍数”的教学内容分散
编排，安排在本册的两个单元里教学第二单元“因数与倍数
”包括因数和倍数的意义，
2
、
5
、
3
的倍数的特征，质数和合数的含义等，
重点是让学生了解和掌握这些重要的概念；在第四单
元“分数的意义和性质”中，结合约
分教学最大公因数的概念和求法，结合通分教学最小公倍
数的概念和求法其次，注意所涉
及的数的范围在
1
～
100
的自然数内，避免题目中的数目过大
此外，在例题的安排、素材的选取、习
题的设计等方面都采取了新的措施。
2
．改进熟悉分数的编排，注意沟通知识间的联系，加强对分数意义的理解
从本学期开始，学生将要系统地学习分数的意义和性质、分数的四则运算同整数、小数知
识一样，
分数知识也是小学数学教学的重要内容，
是进一步学习数学和其他学科所必需的基础
知识分数的概念比较难理解，
计算起来也比较复杂为了便于学生理解和掌握分数，
本套教材仍
然采用了以往教材的编排体系，
把分数划分为两个阶段教学第一段安排在三年
级上册，
借助操
作直观，使学生对分数有初步的熟悉，虽然也出
现了简单的分数大小比较和同分母分数加、减
法，
目的是为了帮
助学生更好地理解分数的初步概念，
给学生积累一些感性知识在系统认识了
小数和初步认识了分数的基础上，
本册将引导学生由感性认识上升到理性认识
，
概括出分数的
意义，比较完整地从分数的产生、分数与除法的
关系等方面加深对分数意义的理解，进而学习
并理解与分数有关的基本概念，掌握必要的
约分、通分、分数与小数互化等技能，以及分数的
加、减法计算在具体安排上，本套教材
一方面注意体现《标准》所提倡的教学理念，提供丰富
的学习素材，在学生已有知识和经
验的基础上阐述新的内容，给学生创设自主探索的空间。
3<
/p>
．提供丰富的空间与图形的教学内容，注重动手实践与自主探索，促进学生空间观念的
发展
小学阶段空间与图形教学的主要目标
是发展学生的空间观念，
与前几册一样，
本册教材继
续把促进学生空间观念的发展作为空间与图形内容编排的研究重点，在教学内容方面安排了
“观察物体（三）
”
“长方体和正方体”
“图形的运动（三）
”
。
4
．加强统计知识的教学，发展学生的统计观念，逐步
形成从数学的角度进行思考问题的
思维习惯
< br>通过四年多的数学学习，在统计与概率方面，学生已经掌握了一定的知识，形成了一定的
< br>能力，积累了一定的经验。本册教材教学折线统计图，根据统计内容的调整，将单式和复式折
线统计图集中进行编排，
这样的编排有利于学生把握折线统计图的特点和思想
，
并根据折线的
变化特点对数据进行简单的分析，
更好地了解统计在现实生活中的意义和作用，
有效建构了数
< br>据分析观念。
5
．有步骤地渗
透数学思想方法，培养学生数学思维能力和解决问题的能力
数学学习不仅可以使学生获得参与社会生活必不可少的知识和能力，
而且还能有效地提
高
学生的逻辑推理能力，
进而奠定发展更高素质的基础因此，<
/p>
培养学生良好的数学思维能力是数
学教学要达到的重要目标之一本
套教材总体设想之一是：
系统而有步骤地渗入渗出数学思想方
法
，
尝试把重要的数学思想方法通过学生可以理解的简单形式，
采
用生动有趣的事例呈现出来
通过教学使学生受到数学思想方法的熏陶，
< br>形成探索数学问题的兴趣与欲望，
逐步发展数学思
维能力
据此，在本册教材的“数学广角”单元，安排了“找次品”的教学，旨在通过“找次品”
渗入渗出优化思想，
让学生充分感受到数学与日常生活的密切联系优化是一种重要的数学
思想
方法，运用之可有效地分析和解决问题教材以“找次品”这一探索性操作活动为载体
，让学生
通过看察、猜测、试验等方式感受解决问题策略的多样性，再通过归纳、推理的
方法体会运用
优化策略解决问题的有效性，感受数学的魅力，培养观察、分析、推理以及
解决问题的能力。
6
．情感、态度
、价值观的培养渗入渗出于数学教学中，用数学的魅力和学
习的收获激发学生的学习兴趣与内在动机
本册教学内容涉及数学内容的各个领域，
为学生探索奇妙的数学世界
提供丰富素材。
例如，
“图形的运动（三）
”中“你知道吗”呈现了艺术家们利用平移、对称和旋转设计出的美丽图
案；综合与
实践活动“打电话”
、数学广角“找次品”等，都蕴含了优化思想方法，简洁巧妙
的解决问题策略中闪烁着数学方法的奇妙。
三、教学目标
1
< br>．理解分数的意义和基本性质，会比较分数的大小，会把假分数化成带分数或整数，会
进行分数与小数的互化，能够比较熟练地进行通分和约分。
2
．掌握因数与倍数、质数和合数、奇数和偶数等概念，以及
2
、
3
、
5
的倍数的特征；会
求
100
以内的两个数的最大公因数和最小公倍数。
3
．理解分数加减法的意义，掌握分数加、减法的计算方法，比较熟练地计算简单的分数<
/p>
加、减法，会解决有关分数加、减法的简单实际问题。
4
．知道体积和容积的意义及度量单位，会进行单位之间的换算，感受
有关体积和容积单
位的实际意义。
5
．结合具体情境，探索并掌握长方体和正方体的体积和表面积的计算方法，探索某些实
物体积的测量方法。
6
．能在方格纸上将简单图形旋转
90
度；欣赏生活
中的图案，灵活运用平移、对称和旋转
在方格纸上设计图案。
7
．通过丰富的实例，理解众数的意义，会求一组数据的众数，
并解释结果的实际意义；
根据具体的问题，能选择适当的统计量表示数据的不同特征。<
/p>
8
．认识单式和复式折线统计图，能
根据需要选择合适的统计图表示数据。
9
< br>．经历从实际生活中发现问题、提出问题、解决问题的过程，体会数学在日常生活中的
作用，初步形成综合运用数学知识解决问题的能力。
1
0
．
体会解决问题策略的多样性及运用优化的思想方法解决问题
的有效性，
感受数学的魅
力，形成生活中有数学的意识，初步形
成观察、分析及推理的能力。
11.
体会学习数学的兴趣，建立学好数学的信心。
12.
养成认真作业、书写整洁的良好习惯。
四、教学重点
因数与倍数，长方体和
正方体，分数的意义和性质，分数的加法和减法，统计。
五、教学措施
1.
< br>认真学习新课改精神，根据新课改的要求，把握教材的内容，吃透教材的前后联系，认
真备课上课，认真批改作业，做到对学生基础摸清，好、中、差生做到心中有数，更好的因地
制宜，因材施教，优生优培，做好学习困难生的转化工作。
2.
不断学习业务理论，
提高自身素质，
加强理论与实际相结合，
加强直观教学，
通过教具、
挂图、投影仪等教学辅助手段，使学生从实物中认识并掌握数学概念知识。
3.
加强基础教学的同时，继续关注学生智力的
发展，培养学生学习数学的兴趣，更好发挥
他们的特长，培养他们的数学能力。
4.
继续深入开展“小班化教育在农村的实
验与研究”
，使学生在等高、等爱、等距的氛围
中健康成长。<
/p>
5.
制作必要的数学教具，为有效地
开展数学课堂教学而准备。
6.
认真写好每节课后的反思。
六、课时安排
（一）观察物体（三）
（
2
课时）
（二）因数与倍数（
7
课时）
1
．因数和倍数
………………………………………
2
课时
2
．
2
、
5
、
3
的倍数的特征
…………………………
3
课时
3
、质数和合数
………………………………………
2
课时
（三）长方体和正方体
（
13
课时）
<
/p>
1
．长方体和正方体的认识…………………………
2
课时
2
．长方体和正方体的表面积………………………
2
课时
3
．长方体和正方体的体积…………………………
8
课时
整理和复习……………………………………………
1
课时
探索图形（
1
课时）
（四）分数的意义和性质（
20
课时）
1
．分数的意义…………………………………………
2
课时
2
．分数与除法…………
………………………………
2
课时
3
．真分数和假分数……………………………………
3
课时
4
．分数的基本性质……………………………………
2
课时
5
．约分…………………………………………………
4
课时
6
．通分…………………………………………………
4
课时
7
．分数与小数的互化…………………………………
2
课时
整理和复习……………………………………………
1
课时
（五）图形的运动（三）
（
3
课时）
（六）分数的加法和减法（
7
课时）
1
．同分母分数加、减法………………………………
2
课时
2
．异分母分数加、减法………………………………
2
课时
3
．分数加减混合运算…………………………………
3
课时<
/p>
打电话（
1
课时）
(
七
)
折线统计图（
3
课时）
(
八
)
数学广角——找次品（
2
课时
）
(
九
)
总
复习（
4
课时）
1
观察物体（三）
【教学目标】
1.
< br>使学生进一步经历观察的过程，
让学生认识到从正面看到的平面图形，
它的实物
图有多种摆放方式。
< br>2.
通过观察，能正确辨认从不同方向（正面、左面、上面）观察到的立体图形。
3.
能根据从正面、
左面、
上面观察到的平面图形还原立体图形，
进一步体
会从三个
方向观察就可以确定立体图形的形状。
4.
通过观察、操作等活动，培养学生的观察能力、动手能力，培养空间想象
力和推
理能力。
【重点难点】
1.
< br>能从正面看到的平面图形画出不同摆放方式的小正方体。
2.
引导学生进行空间图形的平面和立体想象找出被遮挡住的小立方块。
【教学指导】
1.
准备好必要的教具和学具。
由于本单元有
大量的观察和画图等活动。
所以，
除教
具外，最好每个学生都准备一套相应的学具。老师可以结合实际，指导学生自制学具。
并
要求每位学生要备好直尺等画图工具。
2.
< br>注意让学生真正地、
充分地进行活动和交流。
只有在活动
的过程中，
学生才能真
正经历观察、想象、猜测、分析和推理等
过程，学生的空间想象力和思维能力才能得
以锻炼，空间观念才能得到发展。因此，老师
要切实组织好教学的每一个步骤，使活
动有目的、有秩序的开展，要让所有的学生都真正
地，实实在在地进行观察和操作。
注意不要让老师的演示或少数学生的活动和回答来代替
每一位学生的亲自动手、亲自
体验和独立思考。活动课的一个重要方面是培养学生的交流
表达能力，教学中应鼓励
学生敢于发表自己的意见，与同伴交流自己的想法，在交流中理
清思路，互相启发。
【课时安排】
建议共分为
2
课时：
< br>
第
1
课时观察物体（
1
）
1
课时
第
2
课时观察物体（<
/p>
2
）
1
课时
【知识结构】
第
1
课时
<
/p>
观察物体（
1
）
【
教学内容
】
教材第
2
页
例
1
，完成教材第
3
< br>页练习一第
1
、
2
、
4
、
5
< br>题。
【
教学目标
】
1.
结合现实生活，通过具体观察活
动，使学生能体验从正面看到的平面图形，它
的实物图可以有多种摆放方式。
2.
学生能通过从正面看到的平面图形画出不同
摆放方式的小正方体。
3.
通过观察
、操作等活动，培养学生的观察能力、动手能力，发展空间观念，初步
学会欣赏生活中的
数学美。
4.
在活动中培养数学学习
热情以及良好的交流、合作习惯。
【
重点难点
】
能从正面看到的平面图形画出不同摆放方式的小正方体。
【复习导入】
师：同学们都喜欢玩积木吗？下面我们来玩一个搭积木的游戏
。请用手中的
4
块
积木搭一个你喜欢的
形状。谁来展示一下你的摆法？
生展示不同的摆法。
师：通过刚才的
游戏，老师发现同学们越来越喜欢动脑筋了，大家探索出了这么
多有趣的摆法。老师真为
你们高兴！这一节课希望大家积极动手动脑，我们来继续探
索《观察物体》中的奥秘，好
吗？（板书课题）
【新课讲授】
1.
出示教材第
2
页例
1
(1)
师：
看同学们刚才学得真好，
我又给大家提供了一个玩
积木的机会
（出示课件）
：
现在有四块
积木，如果我想摆出从正面看是这一形状（如图）
，
应该怎样摆？有几种摆法？
请同学们以小组为单位，合作解决这一问题。
教师巡视指导。
师：刚才老师发现好
多小组都在积极尝试多种不同的摆放方法，这种探索精神非
常好，有谁愿意到讲台上，向
大家介绍一下你们小组集体的智慧成果？
生摆
师：谁还有不同的方法？生摆
师：电
脑出示六种基本摆法，同时指出在这六种方法的基础上再进行移动，就延
伸出了多种摆法
。
(2)
如果再加一个小正方体
,
要保证从正面看到的形状不变
,
你可以怎样摆
?
同学们以
小组为单位，合作解决。
教师巡视指导。
学生展示成果。
(3)
同学们真棒！
想出了这么多种摆法，
你们能尝试着找
到一个如何摆放的规律吗？
可以讨论。
生讨论交流得出：先照图用三个小正方体摆好从正面看到的基本形状，然后余下
的一个
正方体可以摆在原来物体的前边或后边，都可让正视图保持不变。如果摆在前
边，从正面
能看到这个正方体，它必须与原来物体里的正方体对齐着摆；如果摆在后
边，从正面不能
看到这个正方体，它既可以与原来物体里的正方体对齐着摆，也可以
不对齐着摆。
【课堂作业】
完成教材第
3
页练习一第
1
、
2
、
< br>4
、
5
题。
【课堂小结】
这节课我们学习
了从正面看到的平面图，它的实物图有多种摆放方式，你学会了
吗？你还有什么收获呢？
【课后作业】
完成练习册中本课时练习。
第
1
课时
<
/p>
观察物体（
1
）
先摆好从正面看到的基本形状，余下的可以摆在原来物体的前
边或后边
.
根据从一
个面看到的图形还
原出的立体图形有多种摆法
.
游戏是学生十分喜爱的一种活动，教师抓住学生的年龄特征，用游戏作为切入点，
引发学生强烈的兴奋感和亲切感，拉近了师生间的距离，营造积极、活跃、向上的学
习氛围，为学习新知创设了良好的情境。通过小组合作，经历“研究视图───构思
摆法───摆出物体──观察验证”
，不仅找到了摆放的方法，更重要的是它为学生
学
习多角度思考问题、多途径探索解决问题的方法提供了丰富的资源，为学生亲自经历<
/p>
探索问题和解决问题的过程提供了良好的机会。
第
2
课时
<
/p>
观察物体（
2
）
【
教学内容
】
教材第
2
页例
2
。
【
教学目标
】
1.
能正确辨认从不同方向
(
正面、左面、上面
)
观察到的立体图形。
2.
能根据从正
面、
側面、
上面观察到的平面图形还原立体图形，
进一步体会从三个
方向观察就可以确定立体图形的形状，能根据给定的两个方
向观察到的平面图形的形
状，确定搭成这个立体图形所需要的正方体的数量范围。
3.
让学生主动参与观察、
操作、
交流等活动，
进一步学习利用实物或图形进行直
观
和有条理的思考，发展空间观念。
【
重点难点
】
引导学生进行空间图形的平面和立体想象来找出被遮挡住的小
立方块。
【复习导入】
给出一个实物图从正面看到的平面图形，让同学画不同的摆放方法，引导学习复
习上节课所学内容。
【新课讲授】
（
1
）屏幕出示教材第
2
页例
2
。
（
2
）师：这是一个用
3
个小正方体搭出的立体图形，从正面、左面、上面观察所
画下的
形状
。同学们，你能不能用小正方体搭出这个立体图形？
（
3
）学生小组合作操作。
（
4
）各组展示本组搭好的作品
。
（
5
）师
：请说一说你搭过程中的想法和做法。生：略。
（
6
）师：可以先根据正面图形搭出符合正面的立体图形，再根据上面观察到
的图
形搭出符合上面的立体图形，最后根据左面图形确定最后的立体图形。根据从正面、
左面、上面观察到的平面图形还原立体图形只有唯一的一种情况。
【课堂作业】
1.
完成教材第
2
页“做一做”
。
2.
完成教材第
3~4
页练习一第
3
、
6
、
7
题。
【课堂小结】
<
/p>
我们一起来回忆一下，这节课我们重点研究了一个什么问题？你有什么收获呢？
【课后作业】
完成练习册中本课时练习。
第
2
课时
<
/p>
观察物体（
2
）
先摆出符合正面的立体图形，再摆出符合上面的立体图形，最
后确定立体图形。
根据从正面、左面、上面观察到的平面图形还原立体图形只有唯一的一
种情况。
教学中充分调动了各种积
极因素，创设出了学生乐学的氛围。这节课，学生学习
情绪高，个个抢着发言，抢着上台
来演示，甚至有的同学一边举手一边都想下位子，
每个学生都有着强烈的学习欲望。本课
通过实物观察、动手操作、想象、描述等途径，
运用
师生互动
生生互动
等教学方式，激发学生的学习兴趣，培养学生的求知欲望，
让学生在轻
松愉快的环境中完成教学目标。
让学生亲身经历和体验了一种学习的过程，
使其聪明才智有机会发挥出来，在学习的过程中，让学生感受数学、经历数学、体验
< br>数学，培养了学生的空间想象能力、创新精神和实践能力，同时地培养了学生的数学
素养。力求让学生真正成为数学学习的主人。
2
因数与倍数
【教学目标】
1.
使学生掌握因数、倍数、质数、合数等概念，知道有关概念之间的联系和区别。
2.
使学生通过自主探索，掌握
2
、
5
、
3
的倍数的特征。
3
.
逐步培养学生的数学抽象思维能力。
【重点难点】
1.
< br>掌握因数、倍数、质数、合数等概念的联系及其区别。
2.
掌握
2
、
5
、
3
的倍数的特征。
3.
质数和奇数的区别。
【教学指导】
由于本单元内容较为抽象，很难结合生活实例或具体情境来进行教学，学生理解
起来
有一定的难度，所以教学应注意以下两点：
1.
加强对概念间相互关系的梳理，引导学生从本质上理解概念，避免死记硬背。
本单元中因数和倍数是最基本的两个概念，理解了因数和倍数的含义，对于一个
数的因数
的个数是有限的，倍数的个数是无限的等结论自然也就掌握了。对于后
面的公因数、公倍
数等概念的理解也就水到渠成了，要引导学生用联系的方法去
掌握这些知识，而不是机械
地记忆一堆支离破碎，毫无关联的概念和结论。
2.
由于本单元知识特有的抽象性，
教学时要注意培养学生的抽象思维能力。
虽然
我们强调从生活的角度引出数学知识，但在过去的数学教学
中，一些老师往往忽
视概念的本质，而让学生死记硬背相关概念或结论，导致学生无法理
清各概念间
的前后承接关系，达不到融会贯通的程度，而学生到了五年级，抽象能力已经
有
了进一步提高，有意识地培养他们的抽象概括能力也是很有必要的，如让学生通
过几个特殊的例子，自行总结出任何一个数的倍数的个数都是无限的结论，逐步
形成从特殊到一般的归纳推理能力等等。
【课时安排
】建议共分
7
课时
1.
因数和倍数
2
课时
2.
2
、
5
、
3<
/p>
的倍数的特征
3
课时
3.
质数和合数
2
课时
【知识结构】
1.
因数和倍数（
1
）
【教学内容】
认识因数和倍数
(
教材第
< br>5
页内容，以及第
7
页练习二的
第
1
题
)
。<
/p>
【教学目标】
1
．从操作活动中理解因数和倍数的意义，会判断一个数是不是另一个数的因数或
倍数。
2
．培养
学生抽象、概括的能力，渗透事物之间相互联系、相互依存的辩证唯物主
义的观点。
3
．培养学生的合作意识、探索意识，以
及热爱数学学习的情感。
【重点难点】
理解因数和倍数的含义。
【复习导入】
1.
教师用课件出示口算题。
10
÷
5
＝
16
÷
2<
/p>
＝
12
÷
3
＝
100
÷
25
＝
220
÷
4
＝
18
×<
/p>
4
＝
25
×
4
＝
24
×
3<
/p>
＝
150<
/p>
×
4
＝
20
×
86
＝
学生口算
2.
导入：在乘法算式中，两个因数
相乘，得到的结果叫做它们的积。乘法算
式表示的是一种相乘的关系，在除法算式中，两
个数相除，得到的结果叫做它
们的商。除法算式表示的是一种相除的关系，在整数乘法和
除法中还有另一种
关系，这就是我们这一节课要学习探讨的内容。
(
板书课题：因数和倍数
(1)
【新课讲授】
1.
学习因数和倍数的概念
(1)
教师用课件出示教材第
5
页例
1
，
引导学生观察图上的
算式，
把这些算式分为
两类。
学生说出自己的分类方法，商是整数的分为一类，商不是整数的分为一类。教
< br>师以商是整数的第一题为例，板书：
12
÷
2
＝
6
。
< br>
教师：在这道除法算式中，被除数和除数都是整数，商也是整数，这时我们就<
/p>
可以说
12
是
2
和
6
的倍数，
2
和
6
是
12
的因数。
谁来说一说其他的式子？
学生回答。
教师板书：在整数除法中
，如果商是整数而没有余数，我们就说被除数是除数
和商的倍数，除数和商是被除数的因
数。
(2)
说一说第一类的算式中，
谁是谁的因数？谁是谁的倍数？
学生回答，如：在
20
÷
10
＝
2
中，
20
是
10
和
2
的倍数，
10
和
2
是
20
的因数。
或：
20
是
10
的倍数，
20
是
2
的倍数，
< br>10
是
20
的因数，
2
是
20
的因数。
(3)
通过
刚才同学们的回答，你发现了什么
？
学生回答，教师板书：倍数与因数是相互依存的。
2.
举例概括
教师：请同学们注意，为了方便，我们在研究因数和倍数时，所说的数一般指
的是自然
数，而且其中不包括
0
。
教师：在自然数中像这样的例子还有很多，我们每个同学都在
心中想一个，想
好了说给大家听。学生举例，并说出谁是谁的因数，谁是谁的倍数。
教师同时板书。
教师小结：像这样的例子举也举不完，那能不能用比较简洁的方式来叙述因数
与倍数的
关系呢？
引导学生根据“用字母表示数”的知识表述因数与倍数的关系。
如：
M
÷
N<
/p>
＝
P
，
M
、
N
、
P
都是非
0
自然数，那么
N
和
P
是
M
的因数，
M
是
N<
/p>
和
P
的倍数。
A
×
B
＝
C
，
A
、
B
、
C
、都是非
0
自然数，那么
A
和
B
是
C
的因数
，
C
是
A
和<
/p>
B
的倍数。
你
能从这些数中挑出两个数，说出谁是谁的因数，谁是谁的倍数吗？
3
、
9
、
15
、
21
、
36
学生独立思考并回答。
【课堂作业】
1
．完成教材第
5
页“做一做”
。<
/p>
2
．完成教材第
7
页练习二第
1
题。
3
．下面每一组数中，谁是谁的倍数，谁是谁的因数
。
16
和
24
和
2472
和
820
< br>和
5
4
．下面的说法对吗？说出理由。
<
/p>
（
1
）
48
是
6
的倍数。
<
/p>
（
2
）在
13<
/p>
÷
4=3
……
1
中，
13
是
4
的倍数。
（
3
）因为
3
×
6=18
，所以
18
是倍数，
3
和
6
是因数。
【课堂小结】
我
们一起来回忆一下，这节课我们重点研究了一个什么问题？你有什么收获
呢？
【课后作业】
完成练习册中本课时练习。
因数和倍数（
1
）
在整数除法中，如果商是整数而没有余数，我们就说被除数是除数和商的倍数，
除数和商是被除数的因数。
因数和倍数一般指
的是自然数，而且其中不包括
0
。
倍数与因数是相互依存的。
本节课的重点是掌握因数和倍数的概念，理解因数和倍数是相互依存的，知识内
容比较抽象，知识点比较少，教学中，我采取让学生反复说，互相说的方式，让学生
加深理解，提高他们自主学习和合作学习的能力。
因数和倍数（
2
）
【教学内容】
一个数因数的求法和一个数倍数的求法
(
教材第
6
页例
2
、例
3
，教材第
7
～
8
页练
< br>习二第
2
～
8
< br>题
)
。
【教学目标】
1.
< br>通过学习使学生掌握找一个数的因数，倍数的方法；
2
.
学生能了解一个数的因数是有限的，倍数是无限的；
3.
能熟练地找一个数的因数和倍数；
4.
在解决问题的过程中
,
培养学生思维的有序性、条理性，增强学生的探究意识和
求索精神。
【重点难点】
掌握找一个数的因数和倍数的方法，能熟练地找一个数的因数和倍数。
< br>
【复习导入】
说出下列各式中谁是谁的因数？谁是谁的倍数？
20
÷
4
＝
5
6
×
3
＝
18
在上面的算式中
< br>,6
和
3
都是
< br>18
的因数
,
你知道还有哪些数
是
18
的因数吗
?18
是
3
的倍数
,
你知道还有哪些数是
3
的倍数吗
?
这节课我们就来学习如何找一个数的因数和
倍数。
(
板书课题
:
因数和倍数
(2))
【新课讲授】
（一）找因数：
1.
出示例
1
：
18
的因数有哪几个？
一个数的因数还不止一个，我们
一起找找
18
的因数有哪些？
学生尝试完成后汇报
（
18
的因数有：
1
，
2
，
3
，
6
，
9
，
18
）教师：说说看你是怎么找的？（生：用整
除的方法，
18
÷
1
＝
18
，
1
8
÷
2
＝
9<
/p>
，
18
÷
3
＝
6
，
18
÷
4
＝…；用乘法一对一对找，如
1
×
18
＝
18
，
2
×
9
＝
18
…）
教师：
18
的因数中，最小
的是几？最大的是几？我们在写的时候一般都是从小到
大排列的。
2.
用这样的方法，请你再找一找
36
的因数有哪些？
小组合作交流后
汇报，
36
的因数有：
1
，
2
，
< br>3
，
4
，
6
，
9
，
1
2
，
18
，
3
6
教师：你是怎么找的？
举错例（
1
，
2
，
3
，
4
，
6
，
6
，
9
，
12
，
18
，
36
）
教师：这样写可以吗？为什么？（不可以，因为重复的因数只要写一个就可以
了，
所以不需要写两个
6
）
仔细看看，
36
的因数
中，最小的是几，最大的是几？
教师板书
:
一个数的最小因数是
1
，最大因
数是它本身。
3.
你还想找哪个数的
因数？（
18
、
5
、
42
……）请你选择其中的一个在自练本上写
一写，然后汇报。
4.
其实写一个数的因数除了这样写以外，
还可以用集合表示：
如<
/p>
18
的因数。
小结：
我们找了这么多数的因数，你觉得怎样找才不容易漏掉？
从最小的自然数
1
找起，也就是从最小的因数找起，一直找到它
的本身，找的过
程中一对一对找，写的时候从小到大写。
（二）找倍数：
1.
我们一起找到了
18
的因数，那
2
的倍数你能找出来吗？
小组合作
交流后汇报，２的倍数有：
2
、
4
、
6
、
8
、
10
、
16
、……
教师：为什么找不完
?
你是怎么找到这些倍数的
? (
生：只
要用
2
去乘
1
、乘
2
、乘
3
、乘
4
、…
)
那么
2
的
倍数最小是几
?
最大的你能找到吗
?
2.
让学生完成做一做
1
、
2
小题：找
3
和
5
的倍数。汇报
3
的倍数有：
3
，
6<
/p>
，
9
，
12
教师：这样写可以吗？为什么？应该怎么改呢？
改写成：
3
的倍数有：
3<
/p>
，
6
，
9
，
12
，……
你是怎么找的？（用
3
分别乘以
1
，
2
，
3
，……）
5
的倍数有：
5
，
10
，
15
，
20
，……
教师
：表示一个数的倍数情况，除了用这种文字叙述的方法外，还可以用集合来
表示
2
的倍数，
3
的倍数，
5
的倍数。
教师：我们知道一个数的因数的个数是有限的，那么一个数的倍数个数是怎么样
的呢？<
/p>
（一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身，没有最
大的倍数）
【课堂
作业】
1.
完成课本第
7
页练习
二第
2
～
5
题
。
2.
完成教材第
< br>8
页练习二第
6
～
8
题。
【课堂小结】我们
一起来回忆一下，这节课我们重点研究了一个什么问题？你有
什么收获呢？
【课后作业】
完成练习册中本课时练习。
因数和倍数（
2
）
一个数的因数的个数是有限的，
,
最小
的是
1
，最大的是它本身．
一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身，没有最大的倍数．
本节课是在学生认识因数和倍数的基础上进行教学的，在找一
个数的因数时，如
何做到既不重复又不遗漏，对于刚刚对因数和倍数有感性认识的学生来
说有一定的困
难，教学时充分发挥小组学习的优势，在小组交流的过程中，学生对自己的
方法进行
反思，吸取同伴的好方法，很好的体现了自主探索和合作交流的教学理念。
2
、
2
、
5
的倍数的特
征
【教学内容】
2
、
5
的倍数的特征
(
教材第
9
页例
1
，教材第
11
页练习三第
1
～
2
题
)<
/p>
。
【教学目标】
1.
< br>经历自主探索
2
和
5
的倍数的特征的过程。
2.
知道
2
、
5
的倍数的特征，会判断一个自然数是不是
2
和
5
的倍数。
3.
培养学生的观察、猜想、分析、归纳的能力，愿意与同学交流自己发现的结果，增强
学习数学的兴趣。
【重点难点】
通过探索发现
2
、
5
的倍数的特征，
判断一个数是不是
2
和
5
的倍数。
【复习导入】
师：同学们，我们一起
玩个猜数游戏，好吗？你们任意说出一个自然数，不管是几位
数，我都能很快的判断出它
是否是
2
或
5
的倍数。不信可以试试看。
学生报数，老师答，同时请大家验证。
师：同学们的眼神里闪现出惊讶的目光。你们想知道老师为什么不计算就能马上判断
出
来吗？学了今天的知识，你们就知道老师猜数的奥秘了。
板书
课题：
2
和
5
的倍数的特征。
【新课讲授】
1.
探索
5
的倍数
特征
（
1
）
引入百数表。
（
2
< br>）出示课件：百数表，在这些数中找出
5
的倍数，写出来
。
（
3
）你
们找的数和老师找的相同吗？（课件出示百数表）
（
4
）观察
5
的倍数，你
有什么发现？把你的发现说给同桌听听。
（
< br>5
）归纳：谁来概括一下
5
的倍
数到底有什么特征？板书：个位上是
0
或
5
的数都是
5
的倍数
（
6
）验证：除了这些数以
外，其它
5
的倍数也有这样的特征吗？请举例验证。请你写
一个多位数，并且是
5
的倍数。
（
7
）过渡：学习了<
/p>
5
的倍数的特征有什么好处？师随机在黑板上写一个数，让学生猜
猜它是不是
5
的倍数。
（
8
）练一练：下面哪些数
是
5
的倍数？
240
，
345
，
< br>431
，
490
，
545
，
543
，
709
，
725
，
815
，
922
，
986
，
990
。
过渡：
那
172
是几的倍数呢？请同学验证。
2
的倍数有什么特征，
想不想研究？下面我
们一起研究
2
的特征。
2.
探索
2
的倍数特征
（
1
）
猜一猜
：
根据研究
5
的倍数特征的经验，
你猜一猜
2
的倍数可能会有什么特征呢？<
/p>
(2)
课件出示：百数表找出
2
的倍数。
（小组合作找出所有
2
的倍数）
（
3
）汇报后，观察
2
的倍数
的特征，看看你刚才的猜测是不是正确。
（
< br>4
）归纳：
2
的倍数有怎样的特
征？
板书：个位上是
0
、
2
、
4
< br>、
6
、
8
的数都是
2
的倍数。
（
5
）验证：除了这些数以外，其它
2
的倍数也有这样的特征吗？请举例验证。
（
6
）填一填：下面哪些数是
< br>2
的倍数？
1
，
3
，
4
，
11
，
14
，
20
，
23
，
24
，
28
，
31
，
401
，
< br>826
，
740
，
1000
，
6431
。
让学生独立完成后汇报。
3.
奇数、偶数的再认识
自然数按是不是
2
的倍数来分可分为奇数和偶数两
大类，
2
的倍数都是偶数，不是
2
的倍数就是奇数。
4.
< br>那么既是
2
的倍数又是
5
的倍数有什么特征呢？
（
< br>1
）在
5
的倍数中找出
2
的倍数；
（
2
）在
2
的倍数中找
到
5
的倍数。
比较：判断一个数是不是
2
或
5
的倍数，都是看什么？
结论：个位上是<
/p>
0
的数，既是
2
的倍数又是
5
的倍数。
【课堂作业】
1.
< br>完成教材第
9
页
“
做一做
”
。
2.
完成教材第
11
页练习三第
1
～
2
题。
【课堂小结】
<
/p>
1.
现在，你们知道老师猜数的奥秘了吗？现在老师说数，请同学
们判断出它是不是
5
或
2
的倍数。
2.
通过今天的
学习，你有什么收获？还有什么问题？
【课后作业】
完成练习册中本课时练习。
板书：
2
、
5
的倍数的特征
个位上是
0
或
5
的数都是
5
的倍数；
个位上
是
0
、
2
、<
/p>
4
、
6
、
8
的数都是
2
的倍数
；
个位上是
0
的数，既是
2
的倍数又是
5
的倍数。
通过这
节课的教学，使我认识到数学课堂教学活动是一个活泼的、主动的、丰富
多彩的活动空间
。教学中，我从学生已有的生活经验出发，结合学生的认识规律，给
学生提供有趣的情景
，激发学生的探求欲望，创设观察、操作、合作交流的机会；让
学生通过动脑、动手、动
口，做他们想做的，在做的过程中观察知识，在合作交流中
去思考、质疑。充分发挥学生
的主体作用，让学生在活动中学习数学，使学生真正感
受到学习数学的乐趣。密切联系学
生的生活实际，使学生真正领略到数学就在我们身
边，生活中处处有数学。
3
的倍数的特征
【教学内容】
3
的倍数的特征（教材第
10
页的
内容及教材第
11
页练习三的第
3~6
题）
。
【教学目标】
1.
< br>使学生通过观察、猜想、验证、理解并掌握
3
的倍数的特
征。
2.
引导学生学会判断一个数能
否被
3
整除。
3.
培养学生分析、判断、概括的能力。
【重点难点】
理解并掌握
3
的倍数的特征。
【复习导入】
1.
< br>学生口述
2
的倍数的特征，
5<
/p>
的倍数的特征。
2.
< br>练习：下面哪些数是
2
的倍数？哪些数是
5
的倍数？
324
153
345
2460
986
756
教师：看来同学们对于
2
、
5
的倍数已经掌握了，那么
3
的倍数的特征是不是也只
看个位就行了？这节课，
我们就一起来研究
3
的倍数的特征。
板书课题：
3
的倍数的特征。
【新课讲授】
1.
猜一猜：
3
的倍数有什么特征？
2.
算一算：先找出
10
个
3
的倍数。
< br>
3
×
1=3
3
×
2=6
3
×
3=9
3
×
4=12
3
×
5=15
3
×
6=18
3
×
7=21
3
×
8=24
3
×
9=27
3
×
10=30
……
观察：
3
的倍数的个位数字
有什么特征？能不能只看个位就能判断呢？（不能）
提问：如
果老师把这些
3
的倍数的个位数字和十位数字进行调换，它还是
3
的倍
数吗？（让学生动手验证）
12
→
21
15
→
51
18
→
81
24
→
42
27
→
72
教师：我们发现调换位置后还是
3
的倍数，那
< br>3
的倍数有什么奥妙呢？
（以四人为一小组、分组讨论，然后汇报）
< br>汇报：如果把
3
的倍数的各位上的数相加，它们的和是<
/p>
3
的倍数。
3
.
验证：下面各数，哪些数是
3
的倍数
呢？
210
54
216
129
9231
9876
小结：
从上面可知，
一个数各位上的数字之和如果是
3
的倍数，<
/p>
那么这个数就是
3
的倍数。
（板书）
4.
比一比（一
组笔算，另一组用规律计算）
。
判断
下面的数是不是
3
的倍数。
3402
5003
1272
2967
5.
“做一做”
，指导学生完成教材第
10
页“做一做”
。
（
1
）下列数中
3
的倍数有
。
14
35
45
100
332
876
74
88
①要求学生说出是怎样判断的。
②
3
的倍数
有什么特征？
(2)
提示：①首先要
考虑谁的特征？（既是
2
又是
5
的倍数，个位数字一定是
0
）
②接着再考虑什么？（最小三位数是
100)
③最后考虑又是
3
的倍数。
（
120
）
【课堂作业】
完成教材第
11~12
页练习三的第
4
、
6
、
7
、
8
、
9
、
10
、
11
题。<
/p>
【课堂小结】
同学们，通过今天的学习活动，你有什么收获和感想？
【课后作业】
完成练习册中本课时练习。
3
的倍数的特征
一个数各位上的数字之和是
3
的倍数，那么这个数就是
3
的倍数。
<
/p>
教学
3
的倍数的特征时，教师要注意学生
的自主探索过程，通过猜一猜、算一算、
想一想、验一验、比一比等教学环节，循序渐进
地让学生参与到学习中来，但教师在
想一想这个环节中要进行适当点拨、引导，这样效果
更明显。
练习课
【教学内容】
2
、
5
、
3
的倍数特征的练习
(
教材第
12
～
< br>13
页练习三第
7
～
12
题
)
【教学目标】
1.
熟练掌握
2
、
3
、
5
倍数的特征，熟练应用
2
、
3
、
5
倍数的特征进行判断。
2.
会运
用
2
、
3
、
5
倍数的特征解决日常生
活中的一些问题。
3.
感受知识应用
价值，
激发学习数学知识的兴趣，
培养和提高学生解决问题以及
归
纳、整理知识的能力。
【重点难点】
1.
< br>会正确判断
2
、
3
、
5
的倍数。
2.
会运用
2
、
3
、
5
倍数的特征解决
实际问题。
【整理导入】
师：同学们都喜欢花吗？你都喜欢些什么花？学生回答。
师：小明的妈妈也非常喜欢花，有一天她去逛花店：玫瑰
3
元
/
枝，郁金香
5
元
/
枝，马蹄莲
1
0
元
/
枝，她买了一些马蹄莲和郁金香
，付给售货员
50
元，找回了
13
元，
小明的妈妈马上就知道找回的钱不对。你知道她是怎么判断的吗
？
(
多媒体出示教材练
习三第
12
页第
7
题图片
)
引导学生分析：
由于妈妈买的是马蹄莲
和郁金香，
马蹄莲
10
元
/
枝，
所以它的总价
是
10
的倍数，也就是整十数，而郁金香
5<
/p>
元
/
枝，所以它的总价是
5
的倍数，个位上是
0
或
5
，两者合起来的总价一定是几十元或几十五元，因此，服务员找的
钱数不对。
小结：
5
的倍数的和还是
5
的倍数。
那么：
2
的倍数的和
< br>(
还是
2
的倍数
)
，
3
的倍数的和
(
还是
3
的倍数
)
。
师：同学们灵活
地利用了
5
的倍数的特征解决了生活中的实际问题非常了不起，
这节课我们就来针对这些内容进行相关的练习。
板书课题：
2
、
5
、
3
的倍数特征的练习
【归纳提高】
1.2
、
5
的倍数，
都只要判断哪个
数位上的数就可以了？
3
的倍数怎样判断呢？引领
学生回顾，梳理
2
、
3
、
5
的倍数特征。
2.
你能否一眼看出下列各数一定有一个什么因数
(1
除外
)
，为什么？
2940
、
30
5
、
850
、
723
、
9981
、
< br>332
、
351
、
1570
．
3.
什么叫奇数？什么叫偶数？
4.(1)
在
8
，
35
，
96
，
102
，
3.2
，
111
，
840
< br>，
1060
，
14
中，奇数有
(
)
，
偶数有
(
)
，是
3
的倍数有
(
)
，是
5<
/p>
的倍数有
(
)
，同时是
2
、
5<
/p>
、
3
的倍数有
(
)
。
(2)
最大的三位偶数是
(
)
，最小的二位奇数是
(
)
。
(3)
同时是
2
、
3
、
5
的倍数
的最大三位数是
(
)
，最小三位数是
(
)
。
【课堂作业】
学生独立做教材第
12
～
13
页练习三第
8
～
1
2
题。
【课堂小结】
提问：同学们，这节课我们对
2
、
3
、
5
倍数的特征进行了练习，这节课
你有什么
收获？
实际上运用我们学过
的数学知识可以解决很多的实际问题，只要我们用心思考，
善于用数学的眼光去观察，分
析，相信大家还会有更多的收获！
【课后作业】
1.
< br>阅读了解教材第
13
页练习三后面“生活中的数学”和“
你知道吗？”
2.
完成练习册中本课时练习。
练习课
通过这节练习课，学生复习了
2
、
5
、
3
的倍数特征，加深了对知识的理解，并能
利用这些知识解决生活中的一些
实际问题，体会到了数学来自于生活又指导着生活的
道理
!
3.
质数和合数
质数和合数（
1
）
【教学内容】
质数和合数（课本第
14
页例
1<
/p>
及第
16
页练习四
1~3
题）
。
【教学目标】
1.
< br>使学生能理解质数、合数的意义，会正确判断一个数是质数还是合数。
2.
知道
100
以内的
质数，熟悉
20
以内的质数。
3.
培养学生自主探索、独立思考、合作交流的能力。
4.
让学生在学习活动中体验到学习数学的乐趣，培
养学习数学的兴趣。
【重点难点】
质数、合数的意义。
【复习导入】
1.
什么叫因数？
2.
自然数分几类？（奇数和偶数）
教师：自然数还有一种新的分类方法，就是按一个数的因数个数来分，今天这节
课我们就来学习这种分类方法。
【新课讲授】
1.
学习质数、合数的概念。
（
1
）写出
1~20
各数的因数。
（学生动手完成）
点四位学生上黑板板演，教师注意指导。
（
2
）根据写出的因数的个数进行分类。
< br>（填写下表）
（
3
）教学质数和合数概念。
针对表格提问：什么数只有两个因数，这两个因数一定是什么数？
教师：只有
1
和它本身两个因数，这样的数叫做质数（
或素数）
。
如果一个数，除了
1
和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。
（板书）
2.
教学
质数和合数的判断
。
判断下列各数中哪些是质数，哪些是合数。
17
22
29
35
37
87
93
96
教师引导学生应该怎样去判断一个数是质数还是合数（根
据因数的个数来判断）
质数：
17
29
37
合数：
22
35
87
93
96
3.
出示课本第
14
页例题
1
。
找出
100
以内的质数，
做一个质数表。
（
1
）提问：如何很快地制作一张
100
以内的质数表？<
/p>
（
2
）汇报：
①根据质数的概念逐个判断。
②用筛选法排除。
③注意
1
既不是质数，也不是合数。
【课堂作业】
完成教材第
16
页练习四的第
1~
3
题。
【课堂小结】
这节课，同学们又学到了什么新的本领？
学生畅谈所得。
【课后作业】完成练习册中本课时练习。
质数和合数（
1
）
一个数，如果只有
1
和它本身两个因数，这样的数叫做质数（或素数）
。
一个数，如果除了
1
和它本身还
有别的因数，这样的数叫做合数。
1
既不是质数，也不是合数。
教学质数与合数时，先复习了因数
的概念，然后再让学生找出
1~20
各数的所有因
数，并引导学生观察这些数的因数有什么不同，再进行分类，在此基础上引出了质数、
合数的概念，学生对一些知识的掌握就会水到渠成，而且还会作出正确判断。
质数和合数（
2
）
【教学内容】
数的奇偶性
(
教材第
15
页例
2
，以及第
16<
/p>
～
17
页练习四第
4
～
7
题
)
。
【教学目标】
1.
< br>经历探索加减法中数的奇偶性变化的过程，
在活动中发现加法中的数的奇偶性的<
/p>
变化规律，在活动中体验研究方法，提高推理能力。
2.
使学生体会到生活中处处有数学，增强学好数学的信心和应用数学的意
识。
【重点难点】
1.
探索并理解数的奇偶性。
2.
能应用数的奇偶性分析和解释生活中一些简单问题。
【复习导入】
同学们喜欢做游戏吗？今天老师就和你们一起来做抽奖游戏。其实在抽奖游戏中
蕴含着许多数学规律，今天老师就看谁细心观察，在抽奖游戏中获得数学规律。同学
们想要奖品吗？那就要看你们的运气了。
【新课讲授】
1.
探索规律
游戏一：出示盒子，里面装的都是偶数。
游戏规则如下：从盒子中任意取出两张卡片，如果两个数的和是奇数就可以领到
精美
礼品一份。
（
1
）如果继续玩下去有中奖的可能吗？什么原因拿不到礼物呢？
（
2
）总结规律：偶数
+
偶数
=
偶数
（
3
）
你能说说为什么
吗？
（偶数除以２余０，
两个偶数相加的和除以２还是余０。<
/p>
所以：偶数
+
偶数
=
偶数）
游戏二：出示盒子，里面装的都是奇数
游戏规则如下：从盒子中任意取出两张卡片，如果两个数的和是奇数就可以领到
精美礼
品一份。
（
1
）如果继续玩下去有中奖的可能吗？什么原因拿不到礼物呢？
（
2
）总结规律：奇数
+
奇数
=
偶数
（
3
）
你能说说为什么吗
？
（奇数除以２余１，
两个奇数相加的和除以２正好余２。
也就是没有余数了，所以：奇数
+
奇数
=
偶数）
游戏三：怎样修改游戏规则能得到奖品呢
?
< br>（
1
）两个盒子里各抽出一张卡片，就会中奖。
（
2
）总结规律：偶
数
+
奇数
=
奇
数
（
3
）你
能说说为什么吗？（奇数除以２余１，偶数除以２余０，一个奇数加一个
偶数的和除以<
/p>
2
还余
1
．所以
：偶数
+
奇数
=
奇数）
2.
验证规律
这些卡片都是老师设计好的，仅仅靠卡片上的数，我们就下定论似乎还早
了些。我们还
需要什么呀？对，还需要进一步的“验证”
，那么就请你再自己任意
出几个数，验证一下这三种情况吧。验证后把你的结论跟小组同学交流一下。
独立完成后小组交流，并汇报发现的奇偶数规律。
（偶数
+
偶数
=
偶数奇数
+
奇数
=
偶数奇数<
/p>
+
偶数
=
奇数）
生齐读一遍
练一练：不用计算判断下列算式的结果是奇数还是偶数吗
?
10389+2004
11387+131
268+1024
3721+2007
22280+102
38800-345
【课堂作业】
完成教材第
16
～
17
页练习四第
4
～
7
题。
【课堂小结】
通过今天的学习，我们发现数学知识与我们的生活实际是有着非常
紧密的联系的。只要我们大家在今后的学习生活中多用眼观察，多用脑去想，更
重要的
是多用手去做的话。数学知识就非常简单了．
【课后作业】
完成练习册中本课时练习。
质数和合数（
2
）
数的奇偶性
偶数
+
偶数
=
偶数
奇数
+
奇数
=
偶数
偶
数
+
奇数
=
奇
数
本节课主要教学数的奇偶性的内
容，通过教学，在知识方面主要引导学生研究加
减运算中数的奇偶性的变化规律；在数学
方法的提升方面，通过引导学生经历“发现
问题—提出问题—大胆猜测
< br>
—方法验证—实践应用”这一研究过程，渗透科学的学习
方法和探究能力。这节课主要采取学生自主思考与小组合作交流相结合的形式，通过
师
生、生生之间的有效交流，为学生营造一个展示思维过程与方法的平台。
3
长方体和正方体
【教学目标】
1.
让学生通过观察和操作，认识长方体和正方体的特征以及它们的展开图。
2.
让学生通过实例，
了解体积
（包括容积）
的意义及度量单位
< br>（立方米、
立行分米、
立方厘米、升、毫升）
，会进行单位之间的换算。感受
1m
3
,1dm
3
,1cm
3<
/p>
以及
1L
，
1m
L
的
实际意义。
3.
结合具体情境，让学生探索并掌握长方体和正方体的体积和表面积的计算方法，
并能运用所学知识解决一些简单的实际问题。
4.
使学生掌握某些实物体积的测量方法。
【重点难点】
1.
< br>掌握长方体和正方体的特征以及它们的体积和表面积的计算方法。
2.
能运用所学知识解决一些简单的实际问题。
<
/p>
3.
难点是体积和表面积两个概念的建立。
【教学指导】
1.
注意所学知识与现实生活的密切联系。
在空间与图
形的教学中，
应充分利用生活
中的事物，引导学生探索图形的特
征，丰富空间与图形的经验。如长方体和正方体的
认识，可以从现实生活中情境引入。通
过对一些建筑物、生活用品形状的观察、抽象
出长方体和正方体图形，使学生了解到生活
中很多物体的形状是长方体或正方体。学
习用数学的眼光来观察生活中物体的形状。表面
积、体积和容积这些知识在日常生活
中也会经常接触到，教学中应创设问题情境，让学生
在解决这些问题的过程中，加深
对所学知识的理解，同时培养解决问题的意识。
2.
在动手操作、自主探索中，培养空间观念
，建构新知。空间观念的培养应通过多
种感官协同作用，教学中可以让学生通过对长方体
实物或模型进行看一看、摸一摸、
比一比、想一想等活动，引导学生认识长方体的面、棱
、顶点和空间位置关系，从而
对长方体有一个比较全面的认识。在体积的教学中，要让学
生亲自动手做实验，感受
到物体所占的空间，不同物体所占的空间有大有小，从而深刻地
理解体积的含义。通
过用小正方体来摆不同形状的长方体，来观察、猜测、归纳、推理出
长方体的体积计
算公式。
【课时安排
】建议共分
11
课时
1
．长方体和正方体的认识………………………………………
< br>2
课时
2.
长方体和正方体的表面积……………………………………
3
课时
3.
长方体和正方体的体积………………………………………
6
课时
【知识结构】
第
1
课时
长方体
【教学内容】
长方体的认识
（教材第
18~19
页的内容及第
21~22
页练习五的
1
、
2
、
3
、
6
、
7
题）
。
【教学目标】
1.
初步认识立体图形、认识长方体的特征。
< br>
2.
通过观察、想象、动手操作等活动进一步发展空间
观念。
3.
继续培养学生学习数学的
兴趣，
进一步形成勇于探索、
善于合作交流的学习品质。
【重点难点】
掌握长方体的特征。
【教学准备】
一些长方体物品，课件。
【复习导入】
1.
< br>谈话引入，
回忆以前学过哪些几何图形？它们都是什么图形？
（由线段围成的平
面图形）
2.
投影出示教材第
18
页的主题图。提问
：这些还是平面图形吗？（不是）教师：
这些物体都占有一定的空间，它们都是立体图形
。提问：在这些立体图形中有一种物
体是长方体，谁能指出哪些是长方体？
3.
举例：
在日常生活中
你还见到过哪些长方体的物体？长方体又具有什么特征呢？
引出新课并板书课题。
【新课讲授】
1.
认识长方体的面、棱、顶点。
<
/p>
（
1
）请学生拿出自己准备的长方体学具
，摸一摸，说一说。你有什么发现？（长
方体有平平的面）
板书：面
（
2
）再请学生摸一摸长方体相邻两个面相交的地方有什么？讲述：把两个面相交
的边叫做棱。
板书：棱
（
3
）再请同学摸一摸三条棱相交的地方有什么？（一个点）讲述：把三条棱相交
的点叫做顶点。
板书：顶点
（
4
）师生在长方体教具上指出面、棱、顶点。学生依次说出名称。
2.
研究长方体的特征。
（
1
）面的认识。
①请学生拿出长方体学具，按照一定的顺序数一数，长方体一共有几个面？（
6
个面）有几组相对的面？（
3
< br>组）前
后，上
下，左
右。
②引导学生观察长方体的
6
个面各是什么形状的？
板书：
6
个面都是长方形，
特殊情况下有两个相对的面是正方形。<
/p>
教师分别出示这
两种情况的教具。
③引导学生进一步验证长方体相对的面的特征。
板书：相对的面完全相同。
④请学生完整叙述长方体面的特征。
（
2
）棱的认识。教师出示长方体框架教具，引导学生注意观察
：
①长方体有几条棱？②这些棱可分为几组？③哪些棱的长度
相等？通过以上三个
问题，分组讨论，实际测量。根据学生汇报后并板书：相对的棱长度
相等。
教师：请大家把长方体棱的特征完整地总结一下。
（
3
）顶点
的认识。课件演示：先闪动三条棱再分别闪动三条棱相交的点。
师：请你们按照一定的顺序数一数，长方体有几个顶点？
板书：
8
个顶点。
指名让学生把长方体的特征完整地总结一下。
3.
认识长方体的直观图。
（
1
）请学生拿出长方体学具，放在桌面上观察
，最多能看到它的几个面？（三个
面）
（
2
）怎样
把长方体画在纸上或黑板上。
4.
认识长方体的长、宽、高。
（
1
）讨论：要知道长方体
12
条棱的长度，只要量哪几条棱就可以
了？
（
2
）归纳：我们把
相交于同一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、
高。习惯上，长方体的位置
固定以后，我们把底面中较长的棱叫做长，较短的棱叫做
宽，和底面垂直的棱叫做高。<
/p>
（
3
）拓展：老师将长方体横放、竖放，让学生分别说出长方体的长、宽、高。
【课堂作业】
1.
完成教材第
19
页
“
做一做
”
。
2.
完成教材第
21
页练习五的第
1
、
2
、
3
、
6
、
7
题。
（
1
）第
1
题：此题是让学生观察长方体纸巾盒，说出各个面的形状，哪些面形状
是相同的？各个面
的长和宽各是多少？同桌合作。
（
2
）第
2
题：求长方体的棱长和。
（
3
）
第
4
题：
让学生通过观察
，
发现长方体棱之间的关系，
如：
各组
棱互相平行；
与其中一条棱垂直的几条棱相互平行等。
（
4
）第
6
题、第
7
题学生独立完成。
【课堂小结】
今天我们认识了
长方体，知道了长方体的相关知识，谁愿意来说一说，这节课你
有什么收获？
【课后作业】
完成练习册中本课时练习。
第
1
课时长方体
<
/p>
相交于一个顶点的三条棱的长度叫做长方体的长
、宽
、高
。
．
．
．
长方体的六个面都是长方形，特殊情况下两个相对
的面是正方形。相对的面完全
相同。相对的棱长度相等。
在教学长方体的特征时，我始终采取让学生多动手
,
多观察，多体验，自己找出并
掌握长方体的特征
，这样学生变被动为主动，学生的积极性都得到了提高。
<
/p>
第
2
课时正方体
【教学内容】
正方体的认识
（教材第
20
页的内
容及教材第
21~22
页练习五的第
4
、
5
、
8
、
9
题）
。
【教学目标】
1
.
通过观察、操作等活动，认识正方体、掌握正方体的特征。
2.
通过观察比较弄清长方体与正方体的联系与区别。
3.
通过学习活动培养学生的操作能力，发展
学生的创新意识和空间概念。
【重点难点】
1.
认识正方体的特征。
2.
理清长方体和正方体的关系。
【教学准备】
正方体教具、课件。
【复习导入】
1.
< br>回忆长方体的特征，请学生用语言进行描述。
2.
操作：
同桌交流，
分别说出长方体的棱在哪
儿？几条棱可以分别分成几组？相交
于同一个顶点的三条棱叫做什么？
< br>
教师：今天这节课，我们继续学习一种特殊的立体图形。
（板书课题：正方体）
【新课讲授】
探索正方体的特征。
1.
想一想。
正方体具有什么特征呢？我们在研究时应该从哪方面去思考？
（也应该
从面、棱、顶点这三个方面去考虑）
2.
合作学习。
学生根据手中的正方体学具，小组合作探究。
3.
集体交流。
（
1
）组：正方体有
6
个面，
6
个面大小都相等，
6
个面都是正方形。
（
2
）组：正方体有
12
条
棱，正方体的
12
条棱的长度相等。
（
3
）组：
正方体有
8
个顶点。请学生到讲台前，手指正方体模型，按
“
面、棱、
顶点
”
的特征有序地数一数，摸一摸，其他同学观察思考。
教师问：怎样判断一个图形是不是正方体？
< br>4.
教学正方体和长方体的联系与区别：
老师出示一个正方体教具。请学生讨论：它是不是一个长方体？
学生充分讨论，集体交换意见。
学生甲组：这个物体的六个面都是正方形，它不是长方体。
<
/p>
学生乙组：长方体
6
个面是对面的面积相
等，而这个物体是
6
个面的面积相等，
所以我们也认为它不是长方体。
学生丙组：我们组有不同意见
，因为我们认为它的
6
个面虽然都是正方形，不是
长方形，但是正方形是特殊的长方形，它的
12
条棱
也包括每组
4
条棱长度相等；
6
个
面面积相等，也包括了相对的面面积相等这些条件，所以我们认为它
是长方体。
教师根据学生的发言进行总结：正方体是特殊的长
方体，长方体中包含着正方体，
用集合圈表示为：
教师：我们把长、宽、高都相等的长方体叫做正方体或者叫立
方体。
【课堂作业】
1.
教材第
20
页的
“
做一做
”
。
2.
教材第
21~
22
练习五的第
4
、
< br>5
、
8
、
9
题。
【课堂小结】
今天这节课，大家有什
么收获？（学生畅所欲言谈收获，教师将学生的发言进行
总结）
【课后作业】
完成练习册中本课时练习。
第
2
课时正方体
<
/p>
有
6
个面，都是正方形，每个面的面积相
等。
有
12
条棱，每条棱长度相等。有
8
个顶点。
1.
在复习长方体的特征后，
让学生学会把学习长方体的特征的方法迁移到学习正方
体的特征上来，
使学生又快又好地掌握了正方体的特征。
2.
把猜想和探索实践紧密结合，
既可以激发学生的探索精神，
又让他们享受猜想的
成功体验，更好地发挥他们的创造力，同时
“
长方体和正方体的联系与区别
”
的问题也
就迎刃而解了，只是学生需对体验中获得的有关知识进行搜索、归纳、整理而已
。
2.
长方体和正方体的表面积
第
1
课时长方体和正方体的表面积（
1
）
【教学内容】
长方体和正方体的表面积概念，
长方体和正方体表面积的计算
(
教材第
24
页例
< br>1
、
例
2
，以及第
25
～
26
页练习六第
1
、
2
、
3
、
4
、
6
、
7
题
)
。
【教学目标】
1.
< br>学生通过操作掌握长方体和正方体的表面积的概念，
并初步掌握长方体和正方体<
/p>
表面积的计算方法。
2.
会用求长方体和正方体表面积的方法解决生活中的简单问题。
3.
培养学生分析能力，发展学生的空间概念。
【重点难点】
掌握长方体和正方体表面积的计算方法。
【教学准备】
长方体、正方体纸盒，剪刀，投影仪。
【复习导入】
1.
什么是长方体的长、宽、高？什么是正方体的棱长？
2.
指出长方体纸盒的长、宽、高，并说出长方体的特征。指出
正方体的棱长，并说
出正方体的特征。
【新课讲授】
1.
< br>教学长方体和正方体表面积的概念。
(1)
请同学们拿出准备好的长方体纸盒，在上面分另标出
“
上
”
、
“
下
”
、
“
前<
/p>
”
、
“
后
”
、
“
左
”
、
“
右
”
六个面。
师生共同复习长
方形的特征。请同学们沿着长方体纸盒的前面和上面相交的棱剪
开，得到右面这幅展开图
。
(2)
请同学们拿出准备好的正方
体纸盒，分别标出
“
上、下、前、后、左、右
< br>”
六个
面，然后师生共同复习正方体的特征。让学生分别
沿着正方体的棱剪开。得到右面正
方体展开图。
(3)
观察长方体和正方体的的展开图，看看哪些面的面积相等，长方体中每
个面的
长和宽与长方体的长、宽、高有什么关系？
观察后，小组议一议。引导学生总结长方体的表面积概念。长方体或正方体
6
个
面的总面积，叫做它的表面积。
2.
学习长方体和正方体表面积的计算方法。
< br>
(1)
在日常生活和生产中，经常需要计算哪些长方体
或正方体的表面积？
(2)
出示教材
第
24
页例
1
。
理解分析，做一个包装箱至少要用多少平方米的硬纸板，实
际上是求什么？
(
这个
长方体饭包装箱
的表面积
)
先确定每个面的长和宽，再分别计算出每个面的面
积，最后把每个面的面积合起
来就是这个长方体的表面积。
(3)
尝试独立解答。
(4)
集体交流反馈。
老师根据学生的解题思路进行板书。
方法一：长方体的表面积
=6
个面的面积和
0.7×
0.4+0.7×
0.
4+0.5×
0.4+0.5×
0.4+0.7×
0.5+0.7×
0.5=0.28+0.28+0.2+0.2+0.35
+0.35=1
.66(m
2
)
方法二：长方体的表面积
=
上、下两个面的
面积
+
前、后两个面的面积
+
左、右两个
面的面积
0.7×
0.4×
2+0.5×
0.4
×
2+0.7×
0.5×
2=0.7+
0.56+0.4=1.66(m
2
)
方法三：
(
上面的面积
+
前面的面积
+
左面的面积
)×
2
(0.7×
0.4+0.5×
0.4+0.7×
0.5)×
2=0.
83×
2=1.66(m
2
)
(5)
比较三种方法，你认为求长方体的表面积关键是找什么？这三种
方法你喜欢哪
种方法？
(6)
请同学们尝试自己解答教材第
24
页例
2
，
集体交流算法
，请学生说说你是怎
样解答计算正方体表面积的。
【课堂作业】
1.
完成教材第
23
页
“
做一做
”
。
2.
完成教材第
24
页
“
做一做
”
。
3.
完成教材第
25
～
26
页练习六第
1
、
2
、
3
、
4
、
6
、
7
题。
【课堂小结】
今天我们又学习了
长方体和正方体的表面积，并掌握了长方休和正方体表面积的
计算方法，通过学习，你能
说说你的收获吗？
【课后作业】
完成练习册中本课时练习。
第
1
课时长方体和正方体的表面积
(1)
长方体的表面积
=(
长
×
宽
+
长
×
高
+
宽<
/p>
×
高
) ×
2
正方体的表面积
=
边长
×
边长
×
6
本课时主要教学长方体、正方体表面积的概念和计算方法。教
材先通过把一个长方
体或正方体纸盒的
6
个面展开，帮助学生认识表面积的概念。这样可以把表面积的概
念与刚刚建立起来的长
方体和正方体的特征很好的联系起来，为下面学习计算表面积
做好准备。
接着，
通过例
1
教学长方体表
面积的计算方法。
然后安排
试一试
学习立方
体表面积的计算方法。关于长方体
表面积的计算，教材中没有给出计算公式，而是启
发学生用不同的方法列式计算，这样安
排有利于他们更好的掌握表面积的概念及有关
计算，有利于更好的发展学生的空间观念。
第
2
课时
<
/p>
长方体和正方体的表面积（
2
）
【教学内容】
求一些不是完整六个面的长方体、正方体的表面积，
(
教材
25
页第
5
题、教材第
26
页
第
9
、
10
题
)
。
【教学目标】
1.
< br>利用长方体和正方体的表面积计算方法，
结合实际生活，
求一些不是完整六个面
的长方体、正方体的表面积。
2.
通过练习、操作发展空间想象能力。培养学生对数学的兴趣与求知欲
。
【重点难点】
< br>能根据生活实际，对不是完整六个面的长方体、正方体的表面积进行正确的判断。
【复习导入】
师：上节课我们认识了长方体和正方体的表面积，并且学习了表面积的计算方法，
请
大家试着解决下面的两个问题。
(
出示课件
)
1.
做一个长
8
厘米，宽
6
厘米，高
5
厘米的纸盒，至少需要多少纸板？
2.<
/p>
一个棱长和为
180
的正方体，
它的表面积是多少？学生独立计算，
教师巡视指导，
集体订正。师：通过前两节课的学习，我们学会了长方体、正方体表面积的计算方法，
就是计算出它们
6
个面的面积之和，但在实际生活中，有时只
需要计算其中一部分面
的面积之和，这就要根据实际情况来思考了。
【新课讲授】
1.
教材
25
页第
5
题
(1)
一个长方体的饼干盒，长
10
cm
、宽
6
cm
、高
12
cm
。如果围着它贴一圈商标
纸
(<
/p>
上下面不贴
)
，这张商标纸的面积至少需
要多少平方厘米？
(2)
学生读题，看图，理解题意。
(3) “
上下面不贴
”
说明什么？
(
说明只需要计算４个面的面积，上下两
个面不计算
)
(4)
学生尝试独立解答。
(5)
集体交流反馈。
方法一：
10×
12×
2+
6×
12×
2=240+144=384
(cm
2
)
方法二：
(10×
12+6×
12)×
2=(120+72)×
2=384
(cm
2
)
答
:
这张商标纸的面积至少需要
384
平方厘米。
2.
教材
26
页第
8
题
(1)
课件出示教材
26<
/p>
页第
8
题图片及文字：一个玻璃鱼缸的形
状是正方体，棱长
3
dm
，制作这个
鱼缸时至少需要玻璃多少平方分米？
(
鱼缸的上面没有盖
)
(2)
学生读题，看图，理解题意。
(3)
提问
“
鱼缸的上面没有盖
”
说明什么？
(
说明只需计算正方体
5
个面的面积之和
)
(4)
请学生独立列式计算，教师巡视
，了解学生是否真正掌握。
3×
3×
5=9×
5=45
(dm
2
)
答
:
制作这个鱼缸时至少需要玻璃
45
平方分米。
【课堂作业】
完成教材第
26
页练习六第
9
、
10
题。
【课堂小结】
提问：同学们，这节课我们学习了求一些不是完整六个面的长
方体、正方体的表
面积，这节课你有什么收获？
【课后作业】
完成练习册中本课时练习。
第
2
课时
长方体和正方体的表面积
(2)
一个
长方体的饼干盒，长
10cm
、宽
6c
m
、高
12cm
。如果围着它贴一圈商
标纸
(
上
下面不贴
)
，这张商标纸的面积至少需要多少平方厘米？
方法一：
10×
12×
2+6×
12×
2
=240+144
=384 (cm
2
)
方法二：
(10×
< br>12+6×
12)×
2
=(120+72)×
2
=384
(cm
2
)
答
:
这张商标纸的面积至少需要
384
平方厘米。
一个玻璃鱼缸的形状是正方体，棱长
3 dm
< br>，制作这个鱼缸时至少需要玻璃多少平
方分米？
3×
3×
5
=9×
5
=45
(dm
2
)
答
:
制作这个鱼缸时至少需要玻璃
45
平方分米。
在实际问题教学中要使
得学生通过活动，根据所学的知识发现问题，让学生自己
提出问题，猜测结果，同时教师
进行适当引导。整个活动过程，要让每一个同学都参
与这种研究学习的过程，通过本身的
实践活动去寻求问题的答案，形成科学的世界观
和价值观，利用本身所掌握的知识提高科
学探究的能力。学生从本质上理解了表面积
的概念而且学会了如何根据实际情况求解长方
体某几个面的面积之和，使得学生真正
融入到课堂的教学中，体现自身的学习主体地位和
主人翁感。
第
3
课时长方体和正方体的表面积（
3
）
【教学内容】
长方体和正方体的表面积练习
(
教材
26
页第
11
～
13
题
)<
/p>
。
【教学目标】
1.
使学生熟练地掌握长方体和正方体表面积的计算方法
,
能灵活地解决一些实际
问题。
2.
培养学生分析、解决问题的能力
,
以及良好的思维品质。
【重点难点】
掌握长方体和正方体表
面积的计算方法
,
能灵活地解决一些实际问题。
【复习导入】
1.
如果告诉了长方体的长、宽、高
,
怎样求它的表面积
?
2.
< br>如果要求正方体的表面积
,
需要知道什么
?
怎样求
?
3.
一个长
4
分米、
宽
3
分米、
高
2
分米的长方体，
它占地面积最大是多少平方米？
表面积是多少平方米？
4.
一只
无盖的长方形鱼缸，长
0.4
米，宽
0
.25
米，深
0.3
米，做这只鱼缸至
少要用
玻璃多少平方米？
【课堂作业】
完成教材第
26
页第
11~13
题。
1.
第
11
题
（
1
）分析题目的已知条件和问题。
（
2
）粉刷教室要粉刷几个面？哪一个面不要粉刷？还要注意什么？
（
3
）列式解答
：
4×
［
8
×
6+
（
8×
3+6×
3
）
×
2-11.4
］
=4×
［
48+42×
2-11.4
］
=4×
120.6=482.
4
（元）
答：粉刷这个教室需要花费
482.4
元。
2.
第
12
题
这是一道计算组合图形的表面积的题，提醒学生：两个图形重叠部分的面积不能<
/p>
算在表面积里。
分析：前后面的面积是
相等的，就是把
3
个长方体前面的面相加即可。
左右两面也相等，实际上就是求中间这个长方体左右的两个面即可。
解：涂黄油漆［
40×
（
65-10
）
+40×
65+40×
40
］
×<
/p>
2
=
（
220
0+2600+1600
）
×
2=12
800
（
cm
2
）
涂红油漆
40×
65×
2+40×
40×
3=
5200+4800=10000
（
cm
2
）
答：涂黄油漆的总面积为
12800cm
2
，涂红油漆的面积为
10000cm
2
。
3.
第
13
题
提示：把一个长方体从中间截断，就可以分成两个正方体。
<
/p>
让学生分别计算出长方体的表面积和切后的两个正方体的表面积和，再比较它们
的表面积，看有没有发生变化。
小结：截完后，
增加了两个截面。所以，两个正方体的表面积大于原来长方体的
表面积。
【课堂小结】
通过这节课
的学习
,
你有什么收获
?
还有什么问题
?
【课后作业】
完成练习册中本课时练习。
第
3
课时长方体和正方体的表面积
(3)
长方体的表面积
≡(
长
×
宽
+
长
×
高
+
宽<
/p>
×
高
) ×
2
正方体的表面积
≡
边长
×
边长
×
6
长方体、正方体的特征、棱长和、表面积、体积的计算方法这
两块内容是互相联
系，密不可分的。联系长方体正方体的特征，帮助学生总结计算方法，
使学生不是单
纯的记忆特征，也不是死记硬背公式，沟通了知识间的内在联系，把所学知
识形成知
识网络。这样学生对知识的掌握和运用才会更加牢固。这节课，使我深深地认识
到构
建知识网络，培养空间观念，把所学知识运用到实际生活中去，是帮助学生掌握知识
的关键，更是使我们的数学课堂鲜活而又精彩的关键。
1.
体积和体积单位
【教学内容】
体积和体积单位（教材第
27
、
2
8
页的内容、第
28
页的
“
做一做
”
，及第
32
页练习
七的第
1~
5
题）
。
【教学目标】
1.
< br>使学生理解体积的概念，了解常用的体积单位，形成表象。
2.
培养学生比较、观察的能力。
<
/p>
3.
通过学生的动手实践，加强学生空间概念的发展。
【重点难点】
常用体积单位。
【教学准备】
“
乌鸦喝水
”
课件，玻璃杯、水、沙子、木条
……
【复习导入】
口答：
1
米、
1
分米、
1
厘米是什么计量单位？
1
平方米、
1
平米分米、
1
平方厘米又是什么计量单位？
【新课讲授】
1.
认识体积的概念。
（
1
）故事导入
:
多媒体课件演示乌鸦喝水的故事。看完后，老师提问：乌鸦是怎
么喝到水的？为什么把石头放进瓶子里，瓶子里的水就升上来了。
引导学生说出石头占了水的空间，所以水就升上来了。
（
2
）实验
证明老师：石头真的占了水的空间吗？我们再来做个实验验证一下。
取两个同样大小的玻
璃杯，先往一个杯子里倒满水，取一块鹅卵石放入另一个杯子里，
再把第一个杯子里的水
倒入第二个杯子，让学生观察会出现什么情况。
学生通过观察
会发现：第二个杯子装不下第一个杯子的水，因为第二个杯子里放
了一块石头，石头占了
一部分空间，所以装不下了。
（<
/p>
3
）观察比较
观察：电视机，影碟和手机，哪个所占的空间大？教师：不同的物体所占空间的
大小不同
。
（
4<
/p>
）体积概念的引入
教师：物体所占空间的大小叫做物体的体积。
提问：体积与表面积的概念相同吗？为什么？
2.
体积单位的认识。
（
1
）出示两个长方体。
提问：怎样比较这两个长方体体积的大小呢？（要比较这两个长方体体积的大小
就要用统一的体积单位来测量）
（
2
）根据常用的长度单位和面积单位，想一想常用的体积单位有哪些？
教师：计量体积要用体积单位，常用的体积单位有立方厘米、立方
分米、立方米，
可以分别写成
cm
3<
/p>
,dm
3
和
m<
/p>
3
。
（
3
）认识体积单位。
老师：请你猜一猜
1cm
3
,1dm
3
，
1m
3<
/p>
是多大的正方体。
学生讨论后回答：<
/p>
棱长是
1cm
的正方体，体积是
1cm
3
；棱长是
1d
m
的正方体，体
积是
1dm
3
；棱长是
1m
的正方体
，体积是
1m
3
。教师请学生看教材，
证实同学们的回
答是正确的。
（
4
）再次感受体积单位实际的大小。
①一粒蚕豆的大小是
1cm
3
,
请同学们估出身边体积是
1cm
3
的物体。
②一个粉笔盒的大小是
1dm
3
,
请同学们用手捧出
1dm
3
大小的物体。
③用
3
根
1m
长的木条做成一个互成直角的
架子，
把它放在墙角，
看看
1m
3
有多大，
估计一下，大约能容纳几个同学？
教师：立方厘米，立方分米，立方米是常用的体积单位，要计
算一个物体的体积，
就要看这个物体中含有多少个体积单位，
请
同学们用
4
个
1cm
< br>3
的小正方体摆成一个长
方体，你知道这个长方体的体积
是多少吗？（
4cm
3
）为什么？（因
为它是由
4
个体积
是
< br>1cm
3
的小正方体摆成的）
（
5
）练习
：完成课本第
28
页
“
做一做
”
第
1
、
2
题。
【课堂作业】
教材第
32
页练习七
1~5
题。
【课堂小结】
教师：同学们，今天我们认识了体积和体积单位。它们在我们的生活中应用非常
广泛。通
过今天的学习，大家又有什么收获呢？
【课后作业】
完成练习册中本课时练习。
1.
体积和体积单位
物体所占空间的大小叫做物体的体积。常用的体积单位有立方厘米，立方分米，
立方米。可分别写成
cm
3
，
dm
3
，
m
3
。
长方体和正方体是最基本的立体图形，在这节课的教学中，通过课件演示
“
乌鸦喝
水
”
的故事
，再让学生亲身验证
“
石头占了一部分的空间，所以第一杯水无
法全部倒入
”
这一结论。继而让学生对电视机，影碟机，手机三
种物体进行比较，从而引出体积的
概念。学生虽然知道了物体的体积概念，但还要让学生
建立良好的空间观念，继而让
学生进行猜想，并进行验证和感受，同时还要将体积单位和
面积单位进行区分，加深
学生对体积单位的认识。
2.
长方体和正方体的体积（
1
< br>）
【教学内容】
长方体、
正方体的体积计算
（课本第
29~31
页的内容，
课本第
30
页的
例
1
及第
32
页练习七的第
5~6
题）
。
【教学目标】
1.<
/p>
通过讲授，引导学生找出规律，总结出体积的公式。
2.
指导学生运用公式正确计算长方体、正方体的体积。
< br>
3.
培养学生积极思考、探索新知的思维品质。
【重点难点】
长方体、正方体体积计算。
【教学准备】
正方体木块若干。
【复习导入】
1.
< br>什么叫体积？计量物体的体积常用的单位有哪些？
2.
怎样计算一个物体的体积呢？
【新课讲授】
1.
长方体体积的计算。
教师课件出示一块长方体积木，一块盖房用的大型砖板。
（
1
）提问：它们的体积是多少？你是怎样
想的？
引导学生回答：长方体积木的体积可以用
1
立方厘米的正方体去摆，有
几个
< br>1
立方厘米的正方体，它的体积就是多少立方厘米，但是相对于大型砖
板再用
1cm
3
或
1dm
3
去量就比较麻烦。
< br>
教师：请同学们想一想，如果要知道较大物体的体积，我们能不能用学过的数学
知识来计算。
（
2
）观察操作，探究长方体的体积公式。
小组合作，用准备好的
24
块
1cm
3
的小正方体木块，任意摆出不同的长方体，然
后把数据填入下表。
学生拼摆，然后填表，集体汇报，老师把有代数性的数字写在表中。
说明学生拼摆长方体的样式非常多，这里只列举几个。观察：
从这张表中，你发
现了什么？
学生独立思考，然后小组内讨论交流，得出结论。
小结：长方体的体积等于长方体所含体积单位的数量，所含体积单位的数量正好
等于长方体长、宽、高的乘积。
板书：长方体的体积
=
长
×
宽
×
高
讲述：如果用字
母
V
表示长方体的体积公式可以写成：
V=abh
（
3
）质疑：求长方体的
体积公式需要知道什么条件？
2.
探究正方体的体积公式。
（
1
）启发。根据正方体与长方体的关系，联
系长方体积公式，想一想正方体的体
积应该怎样计算。
（
2
）引导学生明确。正方体的体积
=
棱长
×
棱长
×
棱长（板书）用字母表示：
V=a·
a·
a=a3
（
a
表示棱长）
（
a3
读作
a
的立方，表示
3
个
a
相乘）
3.
运用长方体的体积公式解决问题。
（
1
）出示教材第
30
页的例
1
。
< br>
（
2
）学生看图，理解题意。
（
3
）说出
题中所给信息，和所求问题。
（
4<
/p>
）指名说出长方体的体积公式。
（
5
）指名学生上台板演过程，其他同学判断。
（
6
）老师订正书写。
V=abh=7×
4×
3=84
< br>（
cm
3
）
（
7
）看图，学生独立在练习本
上完成。
（
8
）指名板演，集体订正。
【课堂作业】
完成课本第
31
页
“
做一做
”
第
1
、
2
题。
【课堂小结】
1.
这节课，你有什么收获？
2.
在计算长方体和正方体的体积时，要注意哪些问题？
【课后作业】
完成练习册中本课时练习。
2.
长方体和正方体的体积（
1
）
长方体的体积
=
长
×
宽
×
高
V=abh
正方体
体积
=
棱长
×
棱长
×
棱长
V=a·
a·
a=a
3
体积对学生来说是一个新概念，由认识平面图形到
认识立体图形是学生空间观念
的一次重大的发展，然而此时，学生对立体的空间观念还很
模糊，教师应特别注意加
强实物或教具的演示和学生的动手操作，以发展学生的空间观念
，加深对长方体体积
计算公式的理解。在教学时，教师让学生把
24
个
1
立方厘米的小正方体摆放出不
同的
长方体，并把长、宽、高的数据填入表格中，启发学生思考怎样摆才是一个长方体，
再引导学生进一步思考所摆的长方体所含小正方体的个数与它的长、宽、高有什么关
系，最后通过学生观察比较，发现长方体体积的计算公式，并用字母表示。在教学完
长方体的计算公式后，教师继续启发学生根据正方体与长方体的关系，联系长方体体
积的计算公式，引导学生自己推导出正方体体积的计算公式。学生通过一系列的活动，
清楚地了解长方体和正方体体积计算公式的来源，应用起来也就得心应手，水到渠成
了。
3.
长方体和正方体的体积
（
2
）
【教学内容】
长方体和正方体的体积练习
(
教材
33
页练习七第
8
～
< br>13
题
)
。
【教学目标】
1.
进一步理解体积（容积）的意义，能较熟练的运用体积（容积）计算公式解决问
题。
2.
能解决体积（容积）计算的变式问题，提高运用知识的能力，体会转化思想在解
题的
作用。
3.
经历运用长方体和正方体体积公式解决问题的过程，
积累解决长方体和正方体体
积计算的数学活动经验。
【重点难点】
灵活运用长方体和正方
体的体积解决实际问题，进一步加深对体积意义，建立体
积单位的正确表象。探索不规则
物体体积的计算，体验转化的数学思想。
【复习导入】
师：前两节课我们学习
了长方体和正方体的体积计算，谁能说说这两节课中我们
都学到了哪些知识？
组织学生回顾汇报，老师根据学生的汇报板书：
长方体的体积
=
长
×
高
×
宽
V=abh
正方体的体积
=
棱长
×
棱长
×
棱长
V=a
3
长方体或正方体的体积
=
底面积
×
高
V=Sh
老师：看来，同学们对长方体和正方体的体积这块知识掌握的还不错，那么今天
我们继续学习这方面的知识。
【课堂作业】
教材
33
页练习七第
8
～
13
题。
1.
第
10
题把长方体的体积平均分
2.
第<
/p>
11
题横截面的面积乘以长得一根方木的体积，
< br>再乘以
500
得这些木料的体积，
这道题重点是要注意单位的换算。
3.
< br>第
12
题长方体或正方体的体积
=
底面积
×
高，
V=Sh
这个公式的应用以及变形的
应用。
< br>
4.
第
13
< br>题只有分别估计出它的长、宽、高，才能估计得更准确。
【课堂小结】
这节课你有什么收获？
【课后作业】
完成练习册中本课时练习。
3.
长方体和正方体的体积
(2) <
/p>
长方体的体积
=
长
×
高
×
宽
V
=abh
正方体的体积
=
棱长
×
棱长
×
棱长
V=a
3
长方体或正方体的体积
=
底面积
×
高
V=Sh
教学时，如果为达到目标，直接告诉学生算法，这样快捷实用，但学生得到的除
< br>了知识结果外，学习的过程、探索的过程被抹去，学生的思维训练受到扼制，一切可
持续发展的因素也给拒之门外。教学时我避开这条“捷径”，让学生通过经历由“山
穷
水尽”到“柳暗花明”这一过程，亲身体验数学思维的逻辑重演，并在寻找解题途
径的过
程中，促进其思维的深层发展。
第
3
课时
体积单位间的进率
【教学内容】
体积单位间的进率（课
本第
34~35
页内容及第
36~37
页练习八的第
1~9
题）
。
【教学目标】
1.
通过体积单位之间的进率的指导，
使学生
掌握体积单位之间的进率，
并会进行名
数的改写。
2.
使学生学会用名数的改写解决一些简单的实际
问题。
3.
培养学生根据具体情况灵
活应用不同的单位进行计算的能力。
【重点难点】
掌握名数的改写方法。
【复习导入】
1.
< br>口答：说一说常用的体积单位有哪些？
2.
填一填。
1
千米
=
（
）米
1<
/p>
米
=
（
）分米
=
（
）厘米
1
平方米
=
（
）平方分米
1
平方分米
=
（
）平方厘米
【新课讲授】
1.
学习体积单位间的进率。
（
1
）老师板书教材第
34
页例
2
：一个棱长为
1dm
的正方体，它的体积是
1dm
3
。
想一想，它的体积是多少立方厘米。
（
2
）学生读题，理解题意。
（
3
）老师出示棱长为
1dm
的正方体模型。
提问：它的
体积用分米作单位是
1dm
3
，如果用
厘米作单位，这个正方体的棱长是
多少厘米？（棱长是
10cm
）
（
4
）计算。
请学生想一想，根据正方体体积的计算公式，能不能算出这个正方体体积是多少
立方厘米？
学生先交流，再独立完成，然后请
学生说出计算方法和计算过程，学生可能会说：
①如果把正方
体的棱长看作是
10cm
，就可以把它切成
1000
块
1cm
3
的正方体。
②正方体的棱长是
1dm
，
它的底面积是
1dm
2
，
也就是
100
cm
2
，
再根据底面积
×
高，
也就是
100×
10=1000cm
3
，得出它的体积。
老师根据学生的回答，板书：
V=a
3
10×
10×
10=1000(cm<
/p>
3
)
1dm
3
=1000cm
3
< br>（
5
）根据推导，请学生说出立方分米和立方厘米之间的
进率是多少？
1
立方分米
=1000
立方厘米（老师板书）
（
6
）你们能够推算出
1<
/p>
立方米和
1
立方分米的关系吗？学生尝试
完成。
老师板书：
1
立方米
=1000
立方分米
（
7
）观察板书内容。
想一想：相邻两个体积单位之间的进率存在着怎样的关系？通过观察，学生发
现：
相邻的两个体积单位之间的进率都是
1000
。
2.
体积单位，面积单
位，长度单位的比较。
（
1
）长度单位：米、分米、厘米，相邻两个单位之间的进率是十。
（
2
）
面积单位：<
/p>
平方米、
平方分米、
平方厘米，
相邻两个单位之间的进率是一百。
（
3
）
体积单位：
立方米
、
立方分米、
立方厘米，
相邻两个单位
之间的进率是一千。
3.
学习体积单位名数的改写。
（
1
）回忆：怎样把高级单位的名数变换成
低级单位的名数？（要乘进率）怎样把