2019年普通高等学校招生全国统一考试理科数学试题 及答案
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2019
年
普通高等学校招生全国统一考试理科数学试题及答案
一．
（本题满分
24
分）本题共有
8
个小题，每小题都给出代号为
A
< br>，
B
，
C
，
D
的四个结论，其中只有一个结论是正确的，把你认为正确
结论的代号写在题后的圆括号内
选对的得
3
分，不选、选错或者选
出的代号超过一个的（不论是否都写
在圆括号内）
，一律得
0
分
（
1
）
设
S
，
T
是两个非空集合，
且
S
T
，
T S
，
令
X=S
T
，
那么
S
X
等于
（
D
）
（
A
）
X
（
B
）
T
（
C
）
（
D
）
S <
/p>
x
2
y
2
（
2
）设椭圆方程为
2
2
1<
/p>
(
a
b
0
)
，令
c
a
2
b
2
，那么它的准
a
b
线方程为
（
C
）
a
2
b
2
a
2
b
2
（
A
）
y
< br>
（
B
）
y
（
C
）
x
（
D
）
x
c
c
c
c
（
3
）设
< br>a,b
是满足
ab<0
的实数，
那么
（
B
）
（
A
）
|a+b|>|a-b|
（
B
）
|a+b|<|
a-b|
（
C
）
|a-b|<||a|-|b||
（
D
）
|a-b|<|a|+|b|
（
4
）已知
E
，
F
，
G
，
H
为空间中的四个点，设
命题甲：点
E
，
F
，
G
，
H
不共面，
命题乙：直线
EF
和
GH
不相交
那么
（
A
）
（
A
）甲是乙的充分条件，但不是必要条件
（
B
）甲是乙的必要条件，但不是充分条件
（
C
）甲是乙的充要条件
（
D
）甲不是乙的充
分条件，也不是乙必要条件
.
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（
5
）在区间
(
,
0
)
上为增函数的是
（
B
）
（
A
）
y
log
1
(
x
)
（
B
< br>）
y
2
x
1
x
（
C
）
y
(
x
1
)
2
（
D
）
y
1
< br>
x
2
（
6
）
要得到函数
< br>y
sin(
2
x
)
的图象，
只需将函数
y
sin
2
x
的图象
（图<
/p>
略）
（
D
）
3
3
（
C
）向左平行移动
（
D
）向右平行移动
< br>
6
6
3
（
A
）向左平行移动
（
B
）向右平行移动
（
7
）极坐标方程
sin<
/p>
2
cos<
/p>
所表示的曲线是
（
B
）
（
A
）直线
（
B
）圆
（
C
）双曲线
（
D
）抛物线
（
8
）函数
y
arccos(cos
x
)(
x
[
,
])
的图象是
（
A
）
（
A
）
（
B
）
Y
（
C
）
Y
（
D
）
2
2
Y
1
Y
1
2
2
O
-
O
-
O
-
O
2
2
2
2
2
2
-1
二．<
/p>
（本题满分
28
分）本题共
7
小题，每一个小题满分
4
分
只要求
写出结果
< br>（
1
）求函数
y
tg
[
答
< br>]
3
2
2
x
的周期
3
x
2
y
2
1
表示双曲线，求λ的范围
（
2
）已知方程
2
1
[
答
]
λ＞
-1
或λ＜
-2.
（注：写出
一半给
2
分
）
（
3
）若（
1
+x)
n
的展开式中，
x
3
的系数等于
x
的系数的<
/p>
7
倍，求
n.
[
答
]8
（
注：若给出
8
同时给出
-5
得
2
分）
.