2019-2020年初中趣味数学竞赛试题_
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2019-2020
年初中趣味数学竞赛试题
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1.
今有
A
、
B
、
C
、<
/p>
D
四人在晚上都要从桥的左边到右边。
此
桥一次最多只能走两人，
而且只有一支手电筒，
过桥是一定要用
手电筒。四人过桥最快所需时间如下为：
A 2
分；
B 3
分；
C 8
分；
D10
分。走的快的人要
等走的慢的人，请问如何的走法才
能在
21
分
让所有的人都过桥
?
解：
AB
过
，
B
回，
CD
过，
A
回，再
AB
过，
3+3+10+2+3=21
分钟
2.
125 ×
4 ×
3 =
2000
这个式子显然不等，
可是如果算式中巧妙地插入两个
数字
“7”
，
这个等式便可以成立，<
/p>
你知道这两个
7
应该插在哪吗？
解：
1725×
4
×
3 =20700
3.
春夏
×
秋冬
=
夏秋春冬，
春冬
×
秋夏
=
春夏秋冬，
式中
春、
夏
、
秋、
冬
各
代表四个不同的数字，
你能指出它们各代表什么数字吗？
解：春夏
×
秋冬
=
夏秋春冬
,
春冬
×
秋夏
=
春夏秋冬
∵秋夏
<100,
春冬
×
100=
春冬
00>
春夏秋冬
∴冬＞夏
且积千位
≤
春
∴春＞夏
当
夏
≠1<
/p>
时
,
根据九九表和
冬＞夏知
:
冬
=5,
夏
=3
若
春
≥6,
由春
3×
秋
5
＝
3
秋春
5<
/p>
＜
4000
可知
秋＜
7.
春
5×
秋
3
＜
春
000
无解
若
春＜
6
春
≠5
且春＞夏＝
3
所以
春＝
4
45×
秋
3
＝
43
秋
5
无解
所以
夏＝
1
因为
春冬
×
秋
1
＝春
1<
/p>
秋冬
,
所以秋
>5
春
1 ×
秋冬
=1
秋春冬
,
∴春
≤3
当春
=3
时
,
秋
=6,3
冬
×
61=316
冬
无解
.
因为
春<
/p>
>
夏
,
且
<3
所以
春
=2
2
冬
×
秋
1=2
1
秋冬
, 21×
秋冬
=1
秋
2
冬
< br>;
秋
=9
< br>时无解
,
秋
=8
时
,
冬
=7
4.
一
个破车要走两英哩的路，
上山及下山各一英哩，
上山时平均速度
每小时
15
英哩问当它下山走第二个英
哩的路时要多快才能达到平均速度为每小时
30
英哩？是
45
英哩吗？你可要考虑清楚了呦！
解：无论如何破车的平均速度也不可能达到
< br>30
英里
/
小时。因为当平均速
度为
30
英里
/
小时时，破车上、下
山的总时间应为
1/15
小时。
而破车上山就用了
1/15
小时。
所以说破车的平均速度是达不到
30
英里
/
小时的。
5.
王老太上集市上去卖鸡蛋，第
一个人买走蓝子里鸡蛋的一半又一个，第二个人买走剩下鸡蛋的一半又一
个，这时蓝子里
还剩一个鸡蛋，请问王老太共卖出多少个鸡蛋？
解：从后往前推，第二个人买走剩下鸡蛋的一半又一个后还剩下一个鸡蛋，说明第二个人拿走了
2
个鸡蛋，
也就是说第一个人拿走鸡蛋后还
剩下
3
个鸡蛋，而第一个人拿走总数的一半多一个，说明原来一
共有
7
个
鸡蛋。王老太共卖出了
9
个鸡蛋。
6.
试卷上有
6
道选择题，每题有
3
个选项，结果阅卷老师发现，在所有卷
子中任选
3
张答卷，都有一道题
的选择
互不相同，请问最多有多少人参加了这次考试？
解：第一道题有三个人分别选了
1
、
2
、
3
第二道题他们三个人选了同一个答案
（就是
1
吧，
因为所有答案条件相同无所谓的）
，
另外两个人选了
2
、
3
第三道题他们五个人选了
1
，其他两个人选了
2
、
3
第四题他们
7
个选
1
，另两个
2
、
3