初中数学趣味题
-
1
.
今有
A
、
B
、
C
、
D
四人在晚上都要从桥
的左
边到右边。此桥一次最多只能走两人，而且
只有一支手电筒
，过桥是一定要用手电筒。
四人过桥最快所需时间如下为：
A
2
分；
B 3
分；
C 8
分；
D10
分。走的快的人要等走的
慢的人，
< br>
请问如何的走法才能在
21
分
让所有的人
都过桥
?
2
.
125 ×
4 ×
3 =
2000
这个式子显然不等，
可是
如
果算式中巧妙地插入两个数字
“7”
，
这个等
式便可以成立，
你知道这两个
7
应该插在哪吗？
1
3
.
春夏
×
秋冬
=
夏秋春冬，
春冬
×
秋夏
=
春夏秋冬，
式中
春、夏、秋、冬
各代表
四个不同的数字，
你能指出它们各代表什么数字吗？
4
.
<
/p>
一个破车要走两英哩的路，上山及下山各一
英哩，上山时平均速度
每小时
15
英哩问当
它下山走第二个英
哩的路时要多快才能达
到平均速度为每小时
30
英哩？是
45
英哩
吗？你可要
考虑清楚了呦！
2
5
.
王老
太上集市上去卖鸡蛋，第一个人买走蓝
子里鸡蛋的一半又一个，第二个人买走剩下
鸡蛋的一半又一个，这时蓝子里还剩一个鸡
蛋，
请问王老太共卖出多少个鸡蛋？
6
.
试卷
上有
6
道选择题，每题有
3
个选项，结
果阅卷老师发现，在所有卷子中任选
3
张答
卷，都有一道题的选择互不相同，
请问最多有多少人参加了这次考试？
3
7
．
<
/p>
牛顿的名著《一般算术》中，还编有一道很
有名的题目，即牛在牧
场上吃草的题目，以
后人们就把这种应用题叫做牛顿问题。
“有一片牧场的草，如果放牧
27<
/p>
头牛，
则
6
个星
期可以把草吃光；如果放牧
23
头
牛，
则
9
个星期可以把草吃光；
如果放牧
21
头牛，
问几个星期可以把草吃光？”
8
．
著名物理学家爱因斯坦编的问题：
在你面前有一条长长的阶梯。如果你每
步跨
2
阶，那么最后剩下
1
阶；如果你每步
跨
3
阶
，那么最后剩
2
阶；如果你每步跨
5<
/p>
阶，那么最后剩
4
阶；如果你每步跨
6
阶，
那么最后剩
5
阶；只有当你每步跨
7
阶时，
最后才正好走完，一阶也不剩。
请你算一算，这条阶梯到底有多少阶？
4
9
、
两个男孩各骑一辆自行车，从相距
2O
英里
（
1
英里合
1
.6093
千米）
的两个地方，
开始<
/p>
沿直线相向骑行。在他们起步的那一瞬间，
一辆自行车车把上的一
只苍蝇，开始向另一
辆自行车径直飞去。它一到达另一辆自行车
车把，就立即转向往回飞行。这只苍蝇如此
往返，在两辆自行车的车把之间来回飞行，<
/p>
直到两辆自行车相遇为止。如果每辆自行车
都以每小时
1O
英里的等速前进，苍蝇以每
小时
15
英里的等速飞行，那么，苍蝇总共
飞行了多少英
里？
10
、
<
/p>
有位渔夫，头戴一顶大草帽，坐在划艇上在
一条河中钓鱼。河水的
流动速度是每小时
3
英里，
他的划艇以
同样的速度顺流而下。
“
我
得向上游划
行几英里，
”
他自言自语道，
“
这
里的鱼儿不愿上钩！
”
5
正当
他开始向上游划行的时候，一阵风把他
的草帽吹落到船旁的水中。但是，我们这位
渔夫并没有注意到他的草帽丢了，仍然向上
游划行。
< br>直到他划行到船与草帽相距
5
英里
的时候，他才发觉这一点。于是他立即掉转
船头，向下游划去，终于追上了他那顶在水
中漂流的草帽。
< br>在静水中，
渔夫划行的速度总是每小时
5
英
里。在他向上游或下游划行时，一直保持这
个速度不
变。当然，这并不是他相对于河岸
的速度。例如，当他以每小时
5
英里的速度
向上游划行时，
河水将以
每小时
3
英里的速
度把他向下游拖去，
因此，他相对于河岸的
速度仅是每小时
2
英里；
当他向下游划行时，
他的划行速度与河水的流动速度将
共同作
用，
使得他相对于河岸的速度为每小时
< br>8
英
里。
如果渔夫是在下午
2
时丢失草帽的，
那么他找回草帽是在什么时候？
6
11
、
一架飞机从
A
城飞往
B
城，然后返回
A
城。
在无风的情况下，它整个往返飞行的平均地
速
（相对于地面的速度）
为每小时
100
英里。
假设沿着从
A
< br>城到
B
城的方向笔直地刮着一
股
持续的大风。如果在飞机往返飞行的整个
过程中发动机的速度同往常完全一样，这股
风将对飞机往返飞行的平均地速有何影
响？
怀特先生论证道：
“
这股风根本不会影响平均
地速。
在飞机从
A
城飞往
B
城的过程中，<
/p>
大
风将加快飞机的速度，但在返回的过程中大
风将以相等的数量减缓飞机的速度。
”“
这似
乎言之有理，
”
布朗先生表示赞同，
“
但是，
假如风速是每小时
l
00
英里。飞机将以每小
时
200
英里的速度从
A
城飞往
B
城，但它
返回时的速度将是零！飞机根本不能飞回
来！
”
你能解释这似乎矛盾的现象吗？
7
12
、
我们
大家一起来试营一家有
80
间套房的旅
馆，看看知识如何转化为财富。
经
调查得知，若我们把每日租金定价为
160
元，则可客满；而租
金每涨
20
元，就会失
去
3
位客人。
每间住了人的
客房每日所需
服务、维修等项支出共计
40
元。
问题：我们该如何定价才能赚最多的钱？
13
．
<
/p>
把
1,2,3,4……1986
，
1987
这
1987
个自然
数均匀排成一个大圆圈，从
1
开
始数：隔过
1
划
2
，
3
；隔过
4
划掉
5
，
6
，这样每隔一
个数划掉两个数，转圈划下去，
问：最后剩下哪个数。
8
14
．
有
27
颗珍珠
,
其中一颗是假的
,
但外观和真的
一样
,
只是比真的珍珠轻一点
.
问
:
最少用天平称几次
(
不用砝码
),
就一定可
以把假的珍珠找出来
?
15
.
下诗出于清朝数学家徐子云的著作，请算出
诗中有多少僧人？<
/p>
巍巍古寺在云中，不知寺内多少僧。
三百六十四只碗，看看用尽不差争。
三人共食一只碗，四人共吃一碗羹。
请问先生明算者，算来寺内几多僧？
9
16
．
数学家维纳的年龄：我今年岁数的立方是个
< br>四位数，岁数的四次方是个六位数，这两个
数，刚好把十个数字
< br>0
、
1
、
2
、
3
、
4
、
5
、
6
、
7
、
8
、
9
全都用上了，
问：维纳的年龄是多少
?
17
．
小赵
，小钱，小孙，小李
4
人讨论一场足球
赛决赛究竟是哪个队夺冠。
小赵说：
“D
对必
败，而
C
队能胜。
”
小钱说：
“A
队，
C
队胜
于
B
队败会同时出现。
”
小孙说：
< br>“A
队，
B
队
< br>C
队都能胜。
”
小李说：
“A
队败，
C
队，<
/p>
D
队胜的局面明显。
”
他们的话中已说中了哪个队取胜，
请问你猜
对究竟哪个队夺冠吗？
10
18
.
有一位农民遇见魔鬼
,
魔鬼说
:
我有一个主
意，可以让你发财！只要你从我身后这座桥
走过去，你的钱就会
增加一倍，走回来又会
增加一倍，每过一次桥，你的钱都能增加一
倍，不过你必须保证每次在你的钱数加倍后
要给我
a
个钢板，农民大喜，马上过桥，三
次过桥后，口袋刚好只有
a
个钢板，付给魔
鬼，分文不剩，请有含
a
的单项式表示农民
最初口袋里的钢板数。
19
.
三个同学放学回家
,
途中见到一辆黄色汽车
,
等他们再往前走时
,
听说那辆车撞伤一位老
< br>人后竟然逃之夭夭
.
可是谁也没记下这辆汽
车的车牌号
.
警察询问这三个中学生时
,
他们
都说车牌号是一个四位数
.
其中一个记得这
个号码的前两位相同
,
另一个记得这个号码
的后两位数字相同
< br>,
第三个记得这个四位数
恰好是完全平方数
,
你能确定这辆肇事汽车
的车牌号吗
11
20
．
狐狸
瘸着腿一拐一拐地走着，心里琢磨着怎
样才能发财。瘸腿狐狸看见老山羊在卖大
葱，
走过去问：
“
老山
羊，
这大葱怎样卖法？
共有多少葱啊？
”
老山羊说：
“1
千克葱卖
1
元钱，共有
100
千克
。瘸腿狐狸眼珠一转，
问：
“
你这葱，
葱白多少，
葱叶又是多少呀？
”
老山羊颇不耐烦地说：
“
一棵大葱，葱白占<
/p>
20
％，其余
80
％都是葱叶。
”
瘸腿狐狸掰着
指头算
了算，说：
“
葱白哪，
1
千克我给你
7
角钱。葱叶哪，
1
千克给你
3
角。
< br>7
角加
3
角正好等于
1
元，行吗？
”
老山羊想
了想，
觉得狐狸说得也有道理，就答应卖给他了。
狐狸笑了笑，
开始算钱了。狐狸先列了个算
式：
0.7×
20+0.3×
80=14+24=38
（元），然后
说：
“100
千克大葱，葱白占
20
％，就是
20
千克。
葱白
1
千克
7
角钱，总共是
14
元；
葱叶占
80
％，就是
80
千克
，
1
千克
3
角
钱，
总共是
24
元。
< br>合在一起是
38
元。
对不对？<
/p>
”
老山羊算了半天，
也没算出个数来，<
/p>
只好说：
12
“
你算对了就行。
”
我狐狸从不蒙人
！
给你
38
元，数好啦！
”
狐狸把钱递给了老山羊。
老山羊卖完葱往家走，总觉得这钱好像
少了点，可是少在哪儿呢？
21
．
死里逃生
一场大战后
,
一位守信的将军想了一
个
娱乐自己的主意
.
一天
,
他对众浮虏说
:
“
我要将你们全部处死
,
但为了决定哪个人
死于什么刑罚
,
现在每人要回答这样一个
问题
:
你认为自己会被枪决还是问吊
?
如
果你估计对了
,
我就将你枪决
,
如果你估
计错了我就将你吊死
. ”
浮虏们觉得自己
无论怎样答亦
难逃一死
,
故此都默默无言
.
但其中一人却能死里逃生
.
为什么？
13
22
谁是说谎者
在一个荒岛上，居民住着甲和乙两个部
落。这两个部落的人在外表上长得一模
一
样，因此很难从外型分别它们。但是这两个
部落的人各有不同
的特性，就是甲部落的人
所说的都是真话，乙部落的人所说的都是假
话。
一天一个探险者来到该岛上，
它遇到
A
、
B
、
C
三个土人。这三人只懂得一点点探险
者的语言。探险者问土人
A
道
:<
/p>
你是属于那
一部落的人﹖
A
土人答道
:KW CM JT GP
TX
。
探险者转过头来问土人
B
和
C
﹕
A
说什
么﹖
B
土人答道
< br>:A
说他属于甲部落。
C
土人<
/p>
答道
:A
说他属于乙部落。
请从上面的对答中，
想想土人
B
和
C
属
于那一部落的人﹖
14
23
.
有
3<
/p>
个人去投宿
,
一晚
30
元
.
三个人每人
掏了
10
元凑够
30
元交给了老板
.
后来老板说今天优惠只要
25
元就够了
,
拿
出
5
元命令服务生退还给他们
,
服务生偷偷藏起了
2
元
,
然后
,
把剩下的
3
元
钱分给了那三个人
,
每人分到
1
元
.
这样
,
一开始每人掏了
10
元
,
现在又退回
1
元
,
也就是
10-1=9,
每人只花了
9
元钱
,3
个人每人
9
元
,
3 X 9 =
27
元
+
服务生藏起的
2
元
=29
元，
还有一元钱去了哪里？？？
24
.
有口井
7
米深
有个蜗牛从井底往上爬
白天爬
3
米
晚上往下坠
2
米
问蜗牛几天能从井里爬出来？
.
15
25
.
一毛钱一个桃
三个桃胡换一个桃
你拿<
/p>
1
块钱能吃几个桃？
26
·
一个
商人骑一头驴要穿越
1000
公里长的沙
漠，去卖
3000
根胡萝卜。已知驴一次性可
驮
1000
根胡萝卜，
但每走
1
公里又要吃掉
1
根胡萝卜。
问：商人最多可卖出多少胡萝卜？
16
27
·
说一个屋里有多个桌子，有多个人？
如果
3
个人一桌，多
< br>2
个人。
如果
5
个人一桌，多
4
个人。
如果
7
个人一桌
，多
6
个人。
如果
9
个人一桌，多
8
个人。
如果
11
个人一桌，正好。
请问这屋里多少人
28
·
有人
想买几套餐具，到餐具店看了后，发现
自己带的钱可以买
21<
/p>
把叉子和
21
把勺子，
< br>或者
28
把小刀。如果他买的叉子，勺子，
小刀数量不统一，就无法配成套，所以他必
须买同样多的叉子，勺子，小刀，
并且正好
将身上的钱用完。
如果你是这个人，你该怎么办？
17
29
·
一个小偷被警查发现
警查就追小偷，小偷就跑
跑着着跑着，前面出现条河
这河宽<
/p>
12
米，河在小偷和警查这面有颗树
<
/p>
树高
12
米，树上叶子都光了
小偷围着个围脖长
6
米
问小偷如何过河跑
?
30
·
人民币
爸爸为了考考儿子的智力，给
儿子出了道
题。爸爸说：“我手里有
1
元、
2
元、
5
元
的人民币共
60
张，总值是
200
元，并且
1
元面
值的人民币比
2
元的人民币多
4
张。儿
子，给爸爸算算这三种面值的人民币各有多
少张？”儿子眨了眨眼睛，摸摸脑袋，也不
知道怎么算。
你能算出来吗？
18
31
·
买玩具
有六个小朋友去玩具店里买玩
具，他们
分别带了
14
元、
17
元、
18
元、
21
元、
25
元、<
/p>
37
元钱，到了玩具店里，他们都看中了
一款游戏机，一看定价，这六个人都发现自
己所带的钱不够，但是其中有
3
个人的钱凑
在一起正好可买
2
台，除去这
3
个人，有
2
人的钱凑在一起恰好能买
1
台。
那么，这款游戏机的价格是多少呢？
32
.
有两位盲人，
他们都各自买了两对黑袜
和两对白袜，八对袜子的布质、大小完全相
同，
而每对袜子都有一张商标纸连着。两
位盲人不小心将八对袜混子在一起。
<
/p>
他们每人怎样才能取回黑袜和白袜各
两对呢？
19
33
.
你有四个装药丸的罐子，
每个药丸都有
一定的重量，被污染的药丸是没被污染的重
量＋
1.
只称量一次
.
如何判断哪个罐子的药被污染了？
34
.
一群人开舞会，每人头上都戴着一顶
帽子。
帽子只有黑白两种，
黑的至少有一顶。
每个人都能看到其它
人帽子的颜色，却看不
到自己的。主持人先让大家
看看别人头上
戴的是什幺帽子，然后关灯，如果有人认为
< br>自己戴的是黑帽子，就打自己一个耳光。第
一次关灯，没有声音。于是再开灯，大
家再
看一遍，关灯时仍然
鸦雀无声。
一直到第
三次关灯，才有劈劈啪啪打耳光的声音响
起。
问有多少人戴着黑帽子？
20