五年级下册分数的意义和性质教案
-甲类传染病是指
第四单元
分数的意义和性质
单元备课
教学目标：
1
、了解分数的产生，理解分数的意
义，明确分数与除法之间的关系。
2
、认识真分数和假分数，知道带分数是假分数的另外一种书写
形式，
能把假分数化成带分数或整数。
3
、理解
并掌握分数的基本性质，会运用分数的基本性质把不同分母的
分数化成相同而大小不变的
分数。
4
、理解公因数与最大公因数、公倍数与最小公倍数的意义，能够找出
< br>两个数的最大公因数和最小公倍数，能比较熟练地进行通分和约分，能比较
分数的
大小。
教学重难点：
1
、掌握分数的基本性质，会运用分数的基本性质把
不同分
母的分数化成相同而大小不变的分数。
2
、理解公因数与最大公因数、公倍
数与最小公倍数的意义，能够找出
两个数的最大公因数和最小公倍数，能比较熟练地进行
通分和约分，能比较
分数的大小。
教法与学法：
1
、教学时，充分利用教学资源，引
导学生观察发现、归纳概括，以发
挥形象思维和生活体验对于抽象思维的支持作用。
2
、教学中，在加强直观教学的同时，还要重视在学生获得足够的感性
认识
的基础上，引导学生进行小组讨论交流，有实例、图示加以概括，建构
知识的内涵。
3
、教学中，应注重学生对学习过程的体验，让学生在比较、迁移、推
理的
过程中牢固掌握知识。
课时安排：
17
课时
第一课时
教学内容：分数的意义（教材第
45-46
页）
教学目标：
1
、了解分数的产生，理解分数的意义。
2
、理解单位“
1
”和分数单位的意义。
教学重
点
:
理解并掌握分数的意
义。
教学难点
:
理解单位“
1
“和分数单位的意义。
教学准备
:
多媒体课件，正方形纸
教学过程
:
一、复习导入
1
、提问：
（
1
）把<
/p>
6
个苹果平均分给
2
个小朋友，每人分的几个？（
3
个）
（
2
）把
1
个苹果平均分给
2
个小朋友，每人分的几个？（每人分得这
个苹果的<
/p>
2 1
）
2
、以
21
为例，说说分数各部分的名称。
3
、揭示课题：在实际生活中，人们
在测量
、分物或计算时，往往不能
得
整数的结果，这时常用分数来表示。这节课我们就来学习“分数的产生及
意义”
（板书课题）
二、探究新知
1
、引导学生预习新知。
让学生自学教材第
45-46
页的相关内容，学
完后完成“自主学习”相关习题，并记录疑问。习题
如下：
（
1
）
71
、
92
、
53
各表示什么意思
?
（
2
）填空
①小陈的妈妈买了
5
个苹果，每个苹果是苹果总数的（
）
②小青的妈妈买了一盒饼干，里面有
12
块，每块是这盒饼干的（
）
③
127
的分数单位是（
）
，它有（
）个这样的分数单位。
2
、自我检测。
组织学生互相检查，并交流问题。
3
、
引导学
生寻疑质疑。
教师巡视，
参与学生讨论，
并适当进行点拨，
收集学生比较
集中的问题，然后解答。
三、组织学生合作探究并展示探究结果。
1
、教师
出示知识点对应的练习，强调独立完成。习题如下：
（
1
）填空。
①把
15
个
草莓平均分成
4
份，每份是这些草莓的（）
，
其中
3
份是这些草莓的（）
。
②
72
里面有（
）个
71
、
154
里面有（
）个
151
。
（
2
）小佳计划
7
天看完《米老鼠学数学》这本书，平均每天要看全书
的几分
之几？
5
天能看全书的几分之几？
2
、组内交流自己的结论。
3
、教师
抽查
2-3
个小组发言并评价。
4
、教师
归纳总结：把单位“
1
”平均分成若干份，表示这样的一份或<
/p>
几分的数叫分数，表示其中的一份的数叫分数单位。
四、课堂基础过关训练。
独立完成教材第
47
页练习十一的第
3
、
4
、
5
、
6
、
7
题。集体订正。
五、课堂小结。
通过本节课的学习，你有哪些收获？
板书设计：
分数的产生及意义
一个物体
一个计量单位
一个整体
→
单位“
1
”
一些物体
把单位“
1
”平均分成若干份，表示这样的一份或几分的数叫分数，表
示其中的一份的数叫分数单位
。
第二课时
教学内容：分数与除法（教材第
49
例
1
、例
2
）
教学目标：
1
、使学生理解和掌握分数与除法的关系。
2
、会用分数表示两个数相除的商。
教学重点
:
理解和掌握分数与除法
的关系。
教学难点
:
理解用分数可以表示两个数相除的商。
课前准备
:
多媒体课件
教学过程
:
一、
复习导入
同学们，
7/8
是什么数
它表示什么
？（板书：
7/8
）
7
÷
8
是什么运算
它又表示什么
？（
板书：
7
÷
8
）
你发现
7/8
和
7
÷
8
之间有联系吗
？
< br>它们之间究竟有怎样的关系呢这节课我们就来研究
分数与
除法的关系
。
板书课题
:
分数与除法的关系
二、探究新知
1
、教学例
1:
把
1
个蛋糕平均分给
3
人，每人分得多少个？
(1)
< br>试一试
,
你有办法解决
这个问题
吗
？
(2)
指名学生回答，师板书。
2
、教学例
2
：
<
/p>
（
1
）把
3
个月饼平均分给
4
个人，每人分得多少个？
怎么表示？
（
2
）指名学生回答，师板书。
3
、师出示自学提示：
①例题
1
中
，每人分得多少个蛋糕？
（根据<
/p>
分数的意义
,
把
1
个平均分成
3
份
,
每份是
1
个的
< br>1/3,
就
是
1/3
个
.
）
②例
< br>2
中，每人分得多少块月饼？
③讨论这两个例题中的两种解法有什么联系？
④分数与除法有什么联系？有什么相同点和不同点？
4
、汇报分享：
1
、小组汇报。
2
、其它组帮助释疑。
3
、讨论验
证。
三、巩固练习
1
、独立完成
P51
练习十二第
3
题，再集体订正
。
2
、填
空。
（指名口答）
7/10
表示把单位
平均分成
(
)
份
,
表示这样的
(
)
份的数
.
1
÷
21
表示
两个数
(
),
还可以表示把
(
)
平均分成
(
)
份
,
表示这样的一份的数。
3
、独立完成
P51
练习十二第
4
题，指名回答，
并说一说自己的想法。
五、全课小结
同学们，今天我们学习了除法与分
数的关系，当两个数相除除不尽时
也可以用分数表示。由于除法是一种运算
,
而分数是一种数
,
因此<
/p>
,
我们只能说
被除数相当于分数的分子<
/p>
,
除数相当于分数的分母
.
故此
,
分数与除法既有联系
,
又有区别
.
在整数除法中零不能作除
数
,
那么
,
分
数的分母也不能是零。被除数
÷
除数
=
除数
/
被除数
板书设计：
分数与除法的关系
例
1:1
÷
3=0.333
„„
(
个
)=1/3(
米
)
例
2:3
÷
4= 3/4
被除数
÷
除数
=
被除数
/
除数
（分子）
（
分母
）
a
÷
b=b/a
(b
≠
0)
分数是一个数
,
除法是一种运算
第三课时
教学内容：分数与除法的关系的应用（教材第
50
页例
3
）
教学目标：
1
、进一步理解分数与除法的关系，并能运用这一关系解决相关的实际
问题。
2
、渗透“事件在一定条件下可以相互转化”的辩证唯物主义思想。
教学重点
:
运用分数与除法的关系解决实际问题
教学难点
:
运用分数与除法的关系解决实际问题
课前准备
:
多媒体课件
教学过程
:
一、
谈话引入
同学们，我们学习了分数与除法的关系，大家知道除法与分数之间有
什么关系吗？（分数的分母相当于除法中的除数，分数的分子相当于除法中
的被除数
，
用字母表示为
a
÷
< br>b=a/b(b
不等于
0)
，<
/p>
今天我们继续学习分数的有
关知识，也就是求一个数是另一个数的
几分之几的问题。
二、探究新知
1
、自学例
3
，试着去解决问题。
2
、求鹅的只数是鸭的几分之几，就
是求什么？把谁看成一个整体？
3
、怎样表示一个数是另一个数的几分之几？
三、汇报质疑
1
、说说通过自学学会了什么？
2
、说说还有什么不明白的地方？
3
、小组讨论：
（
1
）
小新家养鹅
7
只
,
养鸭
10
只
.
养的鹅是鸭的几分之几？用谁作标准
数，
该怎样计算
（
2
）你能
用几种方法解答？说说你的理由。
四、交流汇报
1
、小组汇报。
2
、其它组帮助释疑。
3
、讨论验证。
4
、师引导归纳：
求一个数是另一个数的几倍与求一个数是另一个数的几分之几
,
都可以
用除法计算
,
< br>除数都作标准数
,
得到的商都表示两个数之间的关系
,
都不能写单
位名称。
六、巩固练习
完成教材练习十二第
6
、
7
、
10
题。
七、全课小结：通过本节课的学习，你有什么收获？
八、课堂检测。
（完成练习册相关练
习）
板书设计：
分数与除法关系的应用
7
÷
10= 7/10
20
÷
10= 2
第四课时
教学内容：真分数和假分数（教材第
53
页例
1
、例
2
）
教学目标：
1
、使学生理解真分数、假分数和带分数的意义，并能正确区分的读写
真分数、假分数及
带分数；
2
、培养学生观察比较、抽象概括的能力。
教学重点
:
理解真分数、
假分数的概念和特征以及带分数的概念。
教学
难点
:
对假分数实际意义的理解。
教学准备
:
多媒体课件
教学过程
:
一、
谈话导入
同学们知道了什么是分数，但是就像一个大家庭一样，总会有分家的时
候，那么今天我们
就来帮分数分分这个家吧？
二、探究新知
1
、出示自学要求：
（
1
）自学例
1
，什么叫真分数？
（
< br>2
）自学例
2
，什么叫假分数？
什么叫带分数？
（
3
）分数可以怎样进行分类？分成那几类？
2
、汇报质疑
（
1
）说说
通过自学学会了什么？
（
2
）说说还有什么不明白的地方？
（
3
）小组
讨论：
①什么叫真分数？它有什么
特征？真分数有什么意
义？
②什么叫假分数？它有什么特征？假分数有什么意义？
③真分数与假分数各有什么特征？
1
是真分数还是假分数呢？
④什么叫带分数？怎样读写带分数？
3
、交流分享
（
1
）小组
汇报。
（
2
）其它组帮助释疑。
（
3
）讨论验证。
4
、精讲点拔
在数学上把分子比分母小的分数叫
做真分数，
真分数小于
1
。
分子比分
母大的或分子等于分母的分数叫做假分数
,
假分数大于或等于
1
。
也就是说有
一些假分数的分子恰好是分母的倍数，它们实际上是整数；而有一
些假分数
的分子不是分母的倍数，这样的假分数可以写成带分数。
（板书：真分数和假分数）
三、巩固练习
1
、完成教材
P54
“做一做”的第
1
。
2
、完成教材练习
十三第
10
题。
四、全课小结（通过本节课的学习
你有哪些收获
?
）
板书设计：
真分数和假分数
真分数：
分子比分母小的：
„
（小于
1
）
假分数：
分子等于分母的：
„（等于
1
）
分子大于分母的：
„（大于
1
）
有整数和真分数合成的数叫带分数。
第五课时
教学内容：把假分数化成整数或带分数（教材第
53
页例
3
）
教学目标：
1
、会把分子是分母倍数的假分数化成整数。
2
、会把分子不是分母倍数的假分数化成带分数。
3
培养学生观察比较、抽象概括的能
力。
教学重点
假分数化成带分数、整数的方法。
教学难点
:
理解分子不是分母倍数的假分数转化成带分数的算理。
课前准备
:
教学过程
:
一、
复习引入
出示以下：
11/4
、
11/12
、
5/5
、
7/4
、
13/8
说一说哪些是假分
数？
上节课我们已
经学了有一些假分数的分子恰好是分母的倍数，它们实
际上是整数；而有一些假分数的分
子不是分母的倍数，这样的假分数可以写
成带分数。那么大家知道怎么把假分数转化成整
数或带分数吗？
(
板书课题
:
把假分数化成带分数或整数
)
二、新知探究
1
、引导学生预习新知。
让学生自学教材第
54
页相关内容，学完后
小组讨论以下问题：
（
1
）假分
数怎样转化成整数？
（
2
）假分数怎样转化成带分数？
2
、汇报质疑
1
、引导
学生总结把假分数化成整数或带分数的方法：把假分数化成整
数或带分数，可以用分子除
以分母，能整除的，所得的商就是整数；不能整
除的，商就是带分数的整数部分，余数就
是分数部分的分子，分母不变。
2
、想一想：
6/5=
（
）
独立练习，指名上台板演，集体订正。
1
、小组汇报
2
、全班交流质疑修正
3
、根据学生的交流质疑情况教师归纳
（假分数的分子不是分母的倍
数的<
/p>
,
可以写成整数和真分数合成的数
,
通常叫做带分数
.
它是一部分假分数的
另一种书写形式
.
要将假分数化成带分数，
只要用分子除以分母，
商是带分数
的整
数部分，余数就是分数部分的分子，分母不变。
）
三、巩固练习
1
、完成
教材
P54
做一做第
2
题。
2
< br>、完成教材练习十三第
1
题。
四、全课小结（通过本节课的学习
你有哪些收获
?
）
板书设计：
把假分数化成带分数或整数
3/3=3
÷
3=1
8/4=8
÷
4=2
7/3
是
6/3
（
就是
2
）和
1/3
合成的数，等于二又三分之一
第六课时
教学内容：
练习课（教材第
55-56
页练习十三第
2-9
题）
教学目标：
1
、进一步理解分数的意义，明确分数与除法的关系。
2
、进一步认识真分数和假分数，知
道带分数是一部分假分数的另一种
书写形式，能熟练地把假分数化成带分数或整数。
教学重难点
:
利用分数的相关知识解决问题。
课前准备
:
多媒体课件
教学过程
:
一、复习导入
1
、把下面的假分数化成带分数或整
数。
（课件出示）
3/5
13/8
21/2
70/35
74/7
2
、明确本节课内容。
二、基础练习
1
、教材第
55
页练习十三第
2
题。
指名学生回答，要求学生根据分数的意义并联系实际，做出判
断，说
明理由。
< br>2
、教材第
55
页练习十三第<
/p>
3
题。
由学生独立完成后，指名说一说你是怎样想的？
3
、教材第
55
页练习十三第
4
题。
组织学生根据题意列
出除法算式，再根据分数与除法的关系写出带分
数。
二、巩固练习
1
、教材
第
55
页练习十三第
5
题。
< br>指导学生从左往右看，从左往右填。让学生感悟所填假分数、带分数
的大小。
2
、教材第<
/p>
56
页练习十三第
6
题。
要求学生用假分数、带分数表示途图中的涂色部分，让学生巩固带分
数是假分数另一种
书写形式的认识。
3
、教材第
56
页练习十三第
7
题。
引
导学生回顾解决“求一个数是另一个数的几分之几”这类问题的方
法，
< br>学生可以根据分数的意义直接写出答案，
也可以根据题意列出除法算式，
再根据分数与除法的关系写出答案。
4
、教材第
56
页练
习十三第
8
题。
组织学生独立写一写，再指名回答。
5
、教材第
56
页练习十三第
9
题。
先让学生独立完成练
习，比较大小，师巡视，观察学生们比较大小的
方法。
再引导学生先把题目中的假分数化成带分数或整数，比较大小。
组织学生讨论
:
带分数和假分数哪个更容易看出数的大小？
三、课后小结（请同学们谈谈今天的学习体会）
四、课堂检测
。
（完成练习册相应练习）
第七课时
教学内容：分数的基本性质（教材第
57
页例
1
）
教学目标：
1
、理解和掌握分数的基本性质，知道它与整数除法中商不变的规律之
间的联系。
2
、根据分数基本性质，学会把一个分数化成分母不同而大小相同的分
数，为
学习约分和通分打下基础。
教学重点
:
理解分数的基本性质。
教学难点
:
归纳分数的基本性质，会运用性质转化分数。
课前准备
:
多媒体课件
教学过程
:
一、
复习导入
出示：
7/6
、
23/9
、
3/15
、
6/8
、
9/12
谁来说说以前上分数的分数意义、
分数单位及它包含有几个这样的分
数单位？同学们初分认识了分数，
那么分
数有什么样的基本性质
呢？今天我们一起来探讨一下分数的基本性质。
二、自学设疑
1
、自学
57
页例
1
并
尝试完成它。
2
、观察并找出它的变化规律。
3
、它们
的分子分母各是按照什么规律变化的？
4
、什么叫做分数的基本性质？
三、探究释疑
1
、通过
例
1
的学习你知道了什么？
2
、说说你看不懂的地方？
3
、小组讨论：
（
1
）说一说例
1
三幅图表示的分数的意义？<
/p>
（
2
）讨论总
结分数的分子分母的变化规律？
（
3
）小组内说说你对分数的基本性质的理解？
< br>
（
4
）小组讨论并举出像例
1
的分数等式。
4
、自学
57
页例
2
并尝试完成。
（
1
）思考如何将
2/3
和
10/24
化成不同分母的分数而大小不变呢？
（
2
）思考怎样将一个分数化成分母不同而大小相同的分数呢？试着总
结转化的方法？
（
3
）说说通过学习例
2
懂
得了什么？
（
4
）你还有什么疑问？
（
5
）小组讨论：
（
1
）把
2/3
和
10
/24
化成分母是
12
而大小不变的分
数
.
要使分数
2/3
< br>的
大小不变
,
分子应怎样变化，
要使分数
10/24
的大小不变
,
分子应怎样变化？
（
2
）小组
归纳总结转化方法。
四、交流分享
1
、小组汇报
2
、全班交流质疑修正
3
、引导
归纳：分数的分子和分母同时乘上或者除以相同的数
(0
除外<
/p>
),
分数的大小不变。
五、巩固练习
练习十四第
1
、
3
题
板书设计：
分数的基本性质
1/2=2/4=4/8
分数的分子和分母同时乘上或者除以相同的数
(0
除外
),
分数的大小不变
.
第八课时
教学内容：最大公因数（教
材第
60
页例
1
、例
2
）
教学目标：
1
、理解两个数的公因数和最大公因数的意义。
2
、掌握求两个数的最大公因数的方
法，能用不同的方法求两个数的最
大公因数。
教学重点
:
理解公因数、最大公因数的概念。
教学难点
:
掌握求两个数的最大公因数的方法。
课前准备
:
多媒体课件
教学过程
:
一、复习导入
1
、教师提问：什么是因数？
2
、写出
1
2
和
16
的所有因数。
二、新知探究
1
、教学
公因数和最大公因数。
（课件出示例
1
）
（
1<
/p>
）
同学们找一找
8
和
12
的因数有哪些？
学生交流指出
8
的因数，
同时师板书（
8
的因数有
：
1
、
2
、<
/p>
4
、
8
。
12
的因数有：
1
、
2
、
3
、
4
、
6
、
12
）
提问：还可以
用什么方法表示？（学生讨论，师结合学生回答出示集合
图）
指出：
1
、
2
、
4
是
8
和
2
公有的因数，叫它们的公因数。其中，
4
是最<
/p>
大的公因数，叫它们的最大公因数。适时引出课题：最大公因数（板书）
< br>
（
2
）练一练（独立完成后，集体订正）
①教材第
61
页“做一做”第
1
题。
②教材第
61
页“做一做”第
2
题
3
、教学求两个数的最大公因数的方
法。
（
1
）怎样求
18
和
27
的最大公因数？
（
2
）学生
独立思考，用自己的方法试着找出
18
和
27
的最大公因数。
（
3
）小组讨论，互相启发。
（
4
）指名汇报。
< br>4
、引导学生看教材第
61
页的
“你知道吗”
，指导学生自学分解质因数
的短除法的方法，求两
个数的最大公因数。
（
1
）分解质因数的方法。
（
2
）短除法
指出：求两个所有的公有质因数的积，就是这两个数的最大公因数。
4
、练一练（教材第
61
页的“做一做”第
3
题）
学生独立完成，独立观察，每组数有什么特点，再进行交流。
小结：求两个数的最大公因数有哪些特殊情况？
（
1
）
当两个数成倍数关系时，较小的就是它们的最大公因数。
（
2
）
当两个数只有公因数
1
时，它们的最大公因
数就是
1
。
三、巩固练习（教材练习十五第
2
、<
/p>
3
题）
四、课堂小结。
（通过本节课学习你
有什么收获？）
五、课堂检测（完成课堂练习册相关练习）
板书设计：
最大公因数
两个数公有的因数叫它们的公因数；其中最大的公因数，叫它
们的最
大公因数。
第九课时
教学内容：公因数和最大公
因数的应用（教材第
62
页例
3
）
教学目标：
通过解决实际问题，
初步感受两个数的公因数和最大公因数在现实生活
中的应用。
教学重难点
:
掌握公因数和最大公因数在现实生活的应用。
课前准备
:
投影仪
教学过程
:
一、情景引入
小文家的贮藏室是长方形，这几天正忙着装修，他把李师傅请
到家里，
帮助他装修，他会整么装修呢？小文的爸爸要求选用正方形的地砖，选用几
分米的才能不用锯分又能整齐地铺满呢？自学
60
< br>页后再告诉老师吧？
二、自学设疑