2020-2021贵阳市十八中初三数学上期末一模试卷附答案
-
2020-2021
贵阳市十八中初三数学上期末一模试卷附答案
一、选择题
<
/p>
1
．
下列图形中既是轴对称图形又是中心
对称图形的是
( )
A
．正三角形
B
．平行四边形
C
．正五边形
D
．正六边形
2
．
下列智能手机的功能图标中，既是轴对称图形又是中心对
称图形的是
( )
A
．
B
．
C
．
D
．
3
．
关于
x
的一元二
次方程
x
(
k
1)
x
k
2
0
有两个实数根
x
1
,
x
2
，<
/p>
2
x
1
x
2
2
(
x
1
x
2
2)
2
x
1
x
2
3
，则
k<
/p>
的值（
）
A
．
0
或
2
B
．
-2
或
2
C
．
-2
D
．
2
2
4
．
已知
y
关于
x
的函数表达
式是
y
ax
4
x
a<
/p>
，下列结论不正确的是（
）
A
．若<
/p>
a
1
，函数的最大值是
5
B
．若
a
1
，当
x
2
时，
y
随
x<
/p>
的增大而增大
C
．无论
a
为何值时，函数图象一定经过点
(1,
4)
< br>D
．无论
a
为何值时，函数图象
与
x
轴都有两个交点
5
．
现有一块长方形绿地，它的短边长为
20 m
，若将短边增大到与长边相等
(
长边不变
)
，使
扩大后的
绿地的形状是正方形，则扩大后的绿地面积比原来增加
300 m
2
，设扩大后的正方
形绿地边长为
x
m
，下面所列方程正确的是
(
)
D
．<
/p>
60(x-20)=300
A
．
x(x-20)=300
< br>B
．
x(x+20)=300
C
．
60(x+20)=300
2
6
．
已知一次函数
y
1
kx
m
k
0
和二次函数
y
2
ax
bx
c
a
0
部分自变量和对
应的
函数值如表：
x
y
1
y
2
…
…
…
-
1
0
0
0
1
-
1
2
3
0
4
5
5
5
6
9
…
…
…
当
y
2
＞
y
1
时，自变量
x
的取值范围是
A
．
-
1
＜
x
＜
2
<
/p>
B
．
4
＜
x
＜
5
C
．
x
＜
-
1
或
x
＞
5
D
．
x
＜
-
1<
/p>
或
x
＞
4
7
．
受益于电子商
务发展和法治环境改善等多重因素，
“
快递业
< br>”
成为我国经济的一匹
“
黑
马
”
，
2016<
/p>
年我国快递业务量为
300
亿件，
2018
年快递量将达到
450
亿件，若设快递量平
均每年增长率为
x
，则下列方程中，正确的是
(
)
A
．
300
1
x
450
C
．
300(1
x)
2<
/p>
450
张，那么抽到负数的概率是（
）
A
．
B
．
300
1
2x
450
D
．
450(1
x)
2
300
8
．
分别写有数字
0
，﹣
1
，﹣
2
，
1
，
3
的五张卡片，除数字不同外其他均相同，从中任抽一
1
5
B
．
2
5
C
．
3
5
D
．
4
5
9
．
关于下列二次函数图象之间的变
换，叙述错误的是（
）
A
．将<
/p>
y
＝﹣
2x
2<
/p>
+1
的图象向下平移
3
< br>个单位得到
y
＝﹣
2x
2
﹣
2
的图象
B
．将
y
＝﹣
2
（
x
﹣
1
）
2
< br>的图象向左平移
3
个单位得到
y
＝﹣
2
（
x+
2
）
2
的图象
C
．将
y
＝﹣
2x
2
的图象沿
x
轴翻折得到
y
＝
< br>2x
2
的图象
D
．将
y
＝﹣
2
（
x
﹣
1
）
2
+1
的图象沿
y
轴翻折得到
y
＝﹣
2
（
x+1
）
2
﹣
1
的图象
2
10
．
二次函数
y
(x
3)
2
图象的开口方向、对称轴和顶点坐标分别为
(
)
A
．向下
，直线
x
3
，
3,2
C
．向上，直线
x
3
，
3,2
A
．
(0
，
2
)
B
．
(0
，
–
5)
<
/p>
B
．向下，直线
x
3
，
3,2
D
．向下，直线
x
3
，
3,2
C
．
(0
，
7
)
B
．对称轴为直线
y=3
D
．当
x≥3
时，
y
随
x
增大而减小
D
．
(0
，
3)
11
．
二次函数<
/p>
y=3(x
–
2)
2
–
5
与
y
轴交点坐标为
( )
12
．
关于
y=2
（
x
﹣
3
）
2
+2
的图象，下列叙
述正确的是（
）
A
．顶点
坐标为（﹣
3
，
2
）
C
．当
x≥3
时，
y
随
x
增大而增大
二、填空题
13
．
从五个数
1
，
< br>2
，
3
，
4
，
5
中随机抽出
< br>1
个数
，则数
3
被抽中的概率为
_________
．
14
．
< br>如图，将半径为
6
的半圆，绕点
A
逆时针旋转
60°
，使点
B
落到点
B′
处，则图中
阴影
部分的面积是
_____
.
15
．
若一个圆锥的侧面展开图是一个半径为
3cm
，
圆心角为
120°
的扇形，则该圆锥的底面
半径为
__________
cm
．
16
．
在
平面直角坐标系中，已知点
P
0
的坐标
为（
2
，
0
）
，将点
P
0
绕着原点
< br>O
按逆时针方
向旋转
60°
得点
P
1
，延长<
/p>
OP
1
到点
P<
/p>
2
，使
OP
2<
/p>
=2OP
1
，再将点
P
2
绕着原点
O
< br>按逆时针方向
旋转
60°
得点<
/p>
P
3
，则点
P<
/p>
3
的坐标是
_____
< br>．
17
．
如图，在
Rt
△
ABC
中，∠
ACB
＝
90°<
/p>
，
CB
＝
4
，以点
C
为圆心，
CB
的长为半径画弧，
»
绕点
D
旋转
180°
与
AB
边交于点
D
，
将
BD
后点
B
与点
A
恰好重合，则图中阴影部分的面
积为
_____
．
18
．
一个
扇形的半径为
6
，弧长为
3π
，则此扇形的圆心角为
___
度．
19
．
如图，已知
e
O
的半径为
2
，
ABC
内接于
e
O
，
ACB
135
o
，则
AB
_
_________
．
20
．
某校组织
“
优质课大赛
”
活动，经过评比有两名男教师和
两名女教师获得一等奖，学校
将从这四名教师中随机挑选两位教师参加市教育局组织的决
赛，挑选的两位教师恰好是一
男一女的概率为
____
．
三、解答题
21
．
如图，一农户要建一个矩形猪舍，猪
舍的一边利用长为
15m
的住房墙，另外三边用
27m
长的建筑材料围成，为方便进出，在垂直于住房墙的一边留一个
1m
宽的门，所围矩
形猪舍的长，宽分别为多少
米时，猪舍面积为
96m
2
？
22
．
某童装店购进一批
20
元
/
件的童装，由销售经验知，每天的销售量
y
< br>（件）与销售单价
x
（元）之间存在如图的一次函数关系
．
（
1
）求
y
与
x
之间的
函数关系；
（
2
）当销售单价定为多少时，每天可获得最大利润，最大利润是多少？
23
．
如图
，平面直角坐标系中，每个小正方形边长是
1.
（
1
）画出
△
ABC
关于原点中心对称的得到
△
A
1
B
1
C
1
；
（
2
）画出
△
ABC
关于
C
点顺时针旋转
90°
的
△
A
2
B
2
C
2
；
（
3
）在（
2
）的条件下，求出
B
点旋转后所形成的弧线长．
24
．
二次
函数
y
x
bx
上部分点的横坐标
x
与纵坐标
y
的对应值如下表：
x
…
2
1
3
1
2
5
4
0
1
2
3
…
y
…
0
1
0
m
…
（
1
）直接
写出此二次函数的对称轴
；
（
2
）求
b
的值；
<
/p>
（
3
）直接写出表中的
< br>m
值，
m
=
；
（
4
）在平面直角坐标系
xOy
中，画出此二次函数的图象．
25
．
已知关于
x
的一元二次方程
x
2
+
（
m
+3
）
x
+
m
+2
＝
0
．
（
1
）求证：无论
m
取何值，
原方程总有两个实数根；
（
2
）若
x
1
，
x
2
是原方程的两根，且
x
1
2
+
x
2
2
＝
2
，求
m
的值．
【参考答案】
***
试卷处理标记，请不要删除
一、选择题
1
．
D
解析：
D
【解析】
【分析】
根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解．
【详解】
A.
是轴对称图形，不是中心对称图形，故错误；
B.
不是轴对称图形，是中心对称图形，故错误；
C.
是轴对称图形，不是中心对称图形，故错误；
D.
是轴对称图形，也是中心对称图形，故正确
.
故答案选：
D.
【点睛】
本题考查的知识点是中心对称图形，
轴对称图形，解题的关键是熟练的掌握中心对称图
形，
轴对称图形
.
2
．
C
解析：
C
【解析】
【分析】
根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解．
【详解】
A
、图形既不是轴对称图形是中心对称图形，
B
、图形是轴对称图形，
C
、图形是轴对称图形，也是中心对称轴图形，
D
、图形是轴对称图形
.
故选
C
．
【点睛】
本题考查了中心对称图形与
轴对称图形的概念：轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两
部分沿对称轴折叠后可重合
；中心对称图形是要寻找对称中心，旋转
180
度后与原图重<
/p>
合．
3
．
D
解析：
D
【解析】
【分析】
将
x
1
x<
/p>
2
2
(
x
1
x
2
2)
2
x
1
< br>x
2
=
3
化简可得，
x
< br>1
x
2
－
4
x
1
x
2
4
2
x
1
x
2
3
，
2
< br>利用韦达定理，
k
1
4
2(
k
2)
< br>3
，解得，
k
＝±
2
，由题意可知
△
＞
0
，
可得
k
＝
2
符合题意
.
【详解】
解：由韦达定理，得：
2
x
1
x
2
＝
k
－
1
，
x
1
x
2
＝－
k
2
,
由
x
1
x
2
2
(
x
1
< br>
x
2
2)
2
x
1
x
2
<
/p>
3
，得：
<
/p>
x
1
x
2
2
4
2
x
1
x
2
3
，
2
即
x
1<
/p>
x
2
－
4
x
1
x
2
4
2
x
1
x
2
3
，
所以，
k
1
<
/p>
4
2(
k
2)
3
,
化简，得：
k
2
4
，
解得：
k
＝±
2
，
因为关于
x
的一元二次方程
x
(
k
1)
x
k
2
0
有两个实数根，
所以，△＝
k
< br>
1
4(
k
2)
＝
k
2
2
k
7
〉
0
，
k
＝－
2
不符合，
所以，
k
＝
2
故选：
D.
2
2
2
【点睛】
本题考查了一元二次方程根与系数的关系，熟练掌握并灵活运用是解题的关键
.
4
．
D
解析：
D
【解析】
【分析】
将
a
的值代入函数表达式，根据二次函数的图象与性质可判断
A<
/p>
、
B
，将
x=1
代入函数表达
式可判断
C
，当
a=0
时，
y=-4x
是一次函数，与
x
轴只有一个交点，可
判断
D
错误
.
【详解】
当
a
1
时，
y
x
2
4
x
1
x
2
< br>
5
，
∴当
x
2
时，函数取得最大值
5
，故
A
正确；
当
a
1
时，
y
x
2
4
x
1
x
2
<
/p>
5
，
∴函数图
象开口向上，对称轴为
x
2
，
∴当
x
2
时，
y
随
x
的增大而增大，故
B<
/p>
正确；
当
x=
1
时，
y
a
4
a
4
，
∴无论
a
为何值，函
数图象一定经过
(1,-4)
，故
C<
/p>
正确；
当
a=
0
时，
y=-4x
，此时函数为一次函
数，与
x
轴只有一个交点，故
D
错误；
故选
D.
【点睛】
本题考查了二次函数的图象
与性质，以及一次函数与
x
轴的交点问题，熟练掌握二次函数<
/p>
的性质是解题的关键
.
2
2
5
．
A
解析：
A
【解析】
【分析】
设扩大后的正方形绿地边长
为
xm
，根据
“
扩大后的绿地面积比原来增加
300m
2
”
建立方程即
可．
【详解】
设扩大后的正方形绿地边长
为
xm
，
根
据题意得
x
（
x-20
）
=300
，
故选
A
．
【点睛】
本题考查了由实际问题抽象
出一元二次方程，解题的关键是弄清题意，并找到等量关系．
6
．
D
解析：
D
【解析】
【分析】
利用表中数据得到直线与抛
物线的交点为（
-1
，
0
）和（
4
，
5
），
-1
＜
x
＜
4
时，
y
1
＞
y
2
，从
而得到当
y
2
＞
y
1
时，自变量
x
的取值范围．
【详解】
∵当
x=0
时，
y
1
=y
2
=0
；当
< br>x=4
时，
y
1
=y
2
=5
；
∴直线与抛物线的交点为（
-1
，
0
）和（
4
，
5
），
而
-1
＜
x
＜
4
时，
y
1
＞
y
2
，
∴当
y
2
＞
y
1
时，自变量<
/p>
x
的取值范围是
x
＜
-1
或
x
＞
4
．
故选
D
．
【点睛】
本题考查了二次函数与不等
式：对于二次函数
y=ax
2
+bx+
c
（
a
、
b<
/p>
、
c
是常数，
a
≠0
）与不等
式的关系，利用两个函数图象在直角坐标系中的上
下位置关系求自变量的取值范围，可作
图利用交点直观求解，也可把两个函数解析式列成
不等式求解．
7
．
C
解析：
C
【解析】
【分析】
快递量平均每年增长率为<
/p>
x
，根据我国
2016
< br>年及
2018
年的快递业务量，即可得出关于
x
的一元二次方程，此题得解．
【详解】
快递量平均每年增长率为<
/p>
x
，
依题意，
得：
300(1
x)
450
，
故选
C
．
【点睛】
本题考查了一元二次方程的
应用，找准等量关系，正确列出一元二次方程是解题的关键．
2
8
．
B
解析：
B
【解析】
试题分析：根据概率的求法
，找准两点：
①
全部等可能情况的总数；
②
符合条件的情况
数目；二者的比值就是其发生的概率
.
因此，从
0
，﹣
1
，﹣
2
，<
/p>
1
，
3
中任抽一
张，那么抽到
负数的概率是
故选
B.<
/p>
考点：概率
.
2
.
5
9
．
D
解析：
D
【解析】
【分析】
根据平移变换只改变图形的
位置不改变图形的形状与大小对各选项分析判断后利用排除法
求解．
【详解】