小学数学三年级 《巧添运算符号》教案2
-
《巧添运算符号》
教案
教学内容：
教学目标：使学生掌握添运算符号的两种方法凑数法和逆推法。
教学重点：掌握凑数法和逆推法在添运算符号中的运用。
教学难点：凑数法和逆推法在添运算符号中的运用。
教学准备：教学
PPT
、扑克牌、计时表
课时安排：
3
课时
教学过程：
一、情境导入（
5
分钟）
不知道同学们玩过“
24
点游戏”没有，那什么
是“
24
点游戏”呢？“
24
点游戏”就是
从扑克牌中任意抽出四张，根据四张牌上的点数，用加、减
、乘、除四种运算中的任意几种
计算出得数
24
。要求每张牌的点数都要用，而且只能用一次，谁先算出，谁就收起这四张
牌为
胜。那好，下边我们一起来玩一玩？
这种游戏就是在四个数字
中，从加、减、乘、除、括号这五种符号中任选几种组成一个
算式，使结果等于
24.
，这种游戏又可以叫做“添运算符号”
。
也就是我们今天学习的内容。
（板书：巧添运算符号）
二、知识点传授（
15
分钟）
1.
学习
【知识要点】
师
：
添运算符号，
也是一种数学游戏，
在几个或数个数字之间的适当地方填上
“＋、
－、
×、÷和（
）
”
，组成一个算式，使得运算后等于事先规
定的结果。添运算符号不仅有
趣味，还能使人思维活跃，能力提高。这里有一副扑克，老
师会随机抽出九张牌，同学们请
拿出你们制作的符号卡片，运用四则运算编出三道算式。
例如：抽到的分别是
2
、
3
、
4
< br>、
5
、
6
、
1
、
7
、
9
、
8
，可以
编成一下三道算式：
2
×
3
＝
6
4
＋
5
＝
9
8
－
7
＝
1
大家还能不能编成其他的算式？大家可以动手尝试一下。
师
：
通过上面的操作，
大家可以发现同样的数字，
我们添加不同的运算符号可以组成不
同的算式，
但都是正确的。
我们在学习添运算符号中也会遇
到同一题，
添加不同的运算符号
都可以使等式成立，所以只要能
使等式成立的方法都是正确的。
2.
教师讲解：
（
1
）当算式中左边数字比较多，右边数字比较大时，我们常
用凑数法解题，即根据所
给的数，凑出一个与结果比较接近的数，然后再对算式中剩下的
数字作适当的增加或减少，
从而使等式成立。
（
2
）逆推法是从算式的最后一个数字开始，一步步往
前推想，使等式成立。倒推法常
用于题中数字不太多，得数比较小的时候。
这些规律如果你还没有掌握，
那就请你写在知识宝
库里吧，
用到的时候可以像查字典一
样查到它们。下面让我们到
实战场上挑战吧。
【例
1
】
：在下面五个
5
之间，
添上适当的运算符号
+
、
-
、
×
、
÷
和（
）
，使下面的等式
成立。
5 5 5 5 5=10
①
师：
我们先来观察这道题，看看哪种方法合适？
生：
逆推法。
师：
为什么呢？我们结合我们的规律发现这个等式左边的数字比较少，
等式右边得数也
比较少，所以应该适用逆推法。
师
：
我们从①式的左边倒推分析，
最后一个
5
的前面如果要添运算符号的话，
只可能是
+
、
-
、×、÷四种之一．
师
：如果添的是“
+
”号，那么①式变成的②式。（
板书：
5 5 5 5+5=10
②）那么前四
个
5
添加适当运算符号后应该为几？
生
：
5
。（板书：
5 5 5
5=5
③）
师
：再重复上面的想法，如果③式左边最后一个
5
的前面又添上
“
+
”号，那么③式就
变成；④式。（
板书：
5 5 5+5=5
④）要④式成立，必须要加号前面的
三个
5
添上适当运算
符号或括号后变成
几？
生
：
0
（板书：
5 5
5=0
⑤）
师
：想一想，有哪些方法可以使等式等于
0
？
< br>
生一
：两个相同的数相见等于
0
。
生二
：
任何数与
0
相乘等于
0
。
生三
：
< br>0
除以任何不为
0
的数都等于<
/p>
0
。
师
：同学们都非常棒。因为任何一个数与
0
的乘
积结果都是
0
，因此不难得到⑤有如下
三种填法：（
5-5
）×
5=0
；（
5-5
）÷
5=
0
；
5
×（
5
-5
）
=0
。（板书：（
5-5
）×
5=0
；（
5-5
）
÷
5=0
；
5
×（
5-
5
）
=0
）这样我们已找到了三种添法
．
师
：刚
才我们分析的是③式左边最后一个
5
前南添的是“＋”
号的情况。
那如果③式左
边最后一个
5
前南分别添的是“
-
”
“－”“×”“÷”号，同学们采用前面的逆推分析法，
完全可以找到其他的添法．大家
动手试一试，我们比比看谁找到的方法最多。
【例
2
】：在下面算式适当的位置添上适当的运算符号，使等式成立：
8 8 8 8 8 8 8 8=1999
师：我们先来观察这个等式左右两边有什么特点？
生：左边由
8
个
8
组成，个数比较多，右边数值也很大。
师：来对比我们常用的两种方法，应该用哪一种？
生：凑数法。
师：
< br>老师现在来验证一下凑数法到底能不能让解决我们这道题呢？要在八个
8
之间添加
适当的符号凑成和是
1999
，我们可以先考虑比较接近
1999
的数，除了
在数字之间添加运算
符号外，我们还可以把相邻的几个数字看成一个数。我们看看这些<
/p>
8
能不能组成跟
1999
相
近的数？
生：
888
和
8888
。
师：我们先看
888
。两个
888
是不是快接近
199
9
？好，我们用
888
再加
888
，也就是
1
776
，还差多少凑成
1999
？
生：用
1999
减去<
/p>
1776
，也就是
223
。
师：最后剩下两个
8
，能不能凑成
223
？
生：不行。
师：既然这样不行
。我们再来看看
8888
。但
8888
太大，可以除以
8
正好是
1111
，就更
加接近
19
99
，还差多少凑成
1999
？
生：
888
。
师：我们已经用了
5
个
8
，还剩下
3
个
8
，刚好可以组成
888
。所以原式为：
8 8 8
8
÷
8
＋
8 8 8=1999
。（板书：
8 8 8
8
÷
8
＋
8 8
8=1999
）
师：除了这种方法，
大家课余时间还可以探索有没有其他的方法能使等式成立。
三、趣味数学游戏（
5
分钟）
★
游戏接龙
★
事先准备若干面大小与
16
开纸相仿的
火炬，计时表一只，准备一个火炬安置台。
师：
同学们，今天咱们来个“火炬接力”的游戏怎么样？
生：
好！
师
：
我们以一列为一小组。
（出示火炬）我先给大家介绍一下本次
活动的规则：火炬的
背面贴有一份竞赛题，
以小组为单位进行开
火车式的传递，
每名队员做一题，
直到最后一名