数学符号的起源
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数学符号的起源
一、数学符号的起源
(
包括）
：
1.“+”
号
2.“
-
”
号
3.“X”
号
4.
平方根号
5.“
÷”
号
6.“=”
号
7.“>
、
<”
号
8.
任意号
二、符号种类
（包括）
：
1.
几何符号
2.
代数符号
3.
运算符号
5.
特殊符号
6.
推理符号
7.
数量符号
9.
结合符号
10.
性质符号
11.
省略符号
12.
排列组合符号
13.
离散数学符号
4.
集合符号
8.
关系符号
数学符号的起源
数学除了记数以外，还需要一套数学符号来表示数和数、数和
形的相互关系。数学符号的发明和使用比数字晚，但是数
量多得多。现在常用的有
200
多个，初中数学书里就不下
20
多种。它们都有一段有趣的经历。
例如加号曾经有好几种，现在通用
号。
号
是由拉丁文
（
和
的意思）演变而来的。十六世纪，意大利科
学家塔塔里亚用意大利文
（加的意思）
的第一个字母表示加，草为
最后都变成
了
号。
号
是从拉丁文
（
减
的意思）演变来的，简写
< br>m
，再省略掉字母，就成了
了。
到了十五世纪，德国数学家魏德美正式确定：
用作加号，
用作减号。
乘号<
/p>
曾经用过十几种，现在通用两种。一个是
，最早是英国数学家奥屈特
1631
年
提出的；一个是
，最早是英
国数学家赫锐奥特首创的。德国数学家莱布尼茨认为：
号象拉丁字母
，加以反对，而赞成
用
号。他自己还提出
< br>用
表示相乘。可是这个符号现在应用到集合论中去了。<
/p>
到了十八世纪，美国数学家欧德莱确定，把
<
/p>
作为乘号。他认为
是
斜起来写，是另一种表示增加的符号。
平方根号
曾经用拉丁文
“Radix”
（根）
的首尾两个字母合并起来表示，十七世纪初叶，法国数学家笛卡儿在他的
《几
何学》中，第一次用
“√”
表示根号。
“√”
是由拉丁字线
“r”
变，
“——”
是括线。
最初作为减号，
在欧洲大
陆长期流行。
直到
1631
年英国数学
家奥屈特用
：
表示除或比，
另外有人用
（除线）
表示除。后来瑞士数学家拉哈在他所著的《代数学》里，才根据群众创造，正式将
作为除号。
十六世
纪法国数学家维叶特用
表示两个量的差别。可是英国牛津大学数
学、修辞学教授列考尔德觉得：用两条
平行而又相等的直线来表示两数相等是最合适不过
的了，于是等于符号
就从
1540
年开始使用起来。
1591
年，
法国数学家韦达在菱中大量使用这个符号，
才逐渐为人们接
受。
十七世纪德国莱布尼茨广泛使用了
号，
他还在几何学中用
∸
表示相似，用
≌
表示全等。
大于号
<
/p>
〉
和小于号
〈
，是
1631<
/p>
年英国著名代数学家赫锐奥特创用。至于≯
≮
、
这三个
符号的出现，是
很晚很晚的事了。大括号
和中括号
是代数创始人之一魏治德创造的。
< br>
任意号
来源于英语中的
any
一词，
因为小写和大写均容易造成混淆
二
.
符号种类
1
、几何符号
,
故将其单词首字母大写后倒置，如图所示。
≱
∥
∠
≲
≰
≡
≌
△
2
、代数符号
∝
∧
∨
～
∫
≠
≤
≥
≈
∞
∶
3
、运算符号
如加号
（＋）
，减号（－）
，乘号（
×
或
·
）
，除号（
÷
或／）
，两个集合的并集（∪）
，交集（
∩
）
，根号（
√
）
，对数（
log
，
lg
，
ln
）
，比（：
）
< br>，微分（
dx
）
，积分（
∫
）
，曲线积分（∮）等。
< br>
4
、集合符号
∪
∩
∈
5
、特殊符号
∑
π
（圆周率）
6
、推理符号
|a|
≱
∸
△
∠
∩
∪
≠
≡
±
≥
≤
↑
→
↓
↖
↗
↘
↙
∥
∧
∨
&;
§
≳
≴
≵
≶
≷
≸
≹
≺
≻
≼
Γ
Δ
Θ
Λ
Ξ
Ο
Π
Σ
Φ
Χ
Ψ
Ω
α
β
γ
δ
ε
δ
ε
ζ
η
θ
ι
κ
λ
μ
ν
π
ξ
ζ
η
υ
θ
χ
ψ
ω
Ⅰ
Ⅱ
Ⅲ
Ⅳ
Ⅴ
Ⅵ
Ⅶ
Ⅷ
Ⅸ
Ⅹ
Ⅺ
Ⅻ
←
∈
ⅰ
ⅱ
ⅲ
ⅳ
ⅴ
ⅵ
ⅶ
ⅷ
ⅸ
ⅹ
∈
∏
∑
∕
√
∝
∞
∟
∠
∣
∥
∧
∨
∩
∪
∫
∮
∴
∵
∶
∷
∸
≈
≌
≒
≠
≡
≤
≥
≦
≧
≮
≯
⊕
≰
≱
≨
≲
℃
指数
0123
：
o123
7
、数量符号
如：<
/p>
i
，
2+i
，<
/p>
a
，
x
，自然对
数底
e
，圆周率
π
。
8
、关系符号
如
“
＝
”
是等号，<
/p>
“≈”
是近似符号，
“≠”
是不等号，
“
＞
”
是大于符号，
“
＜
”<
/p>
是小于符号，
“≥”
是大于或等于符号（
也可写
作
“
≮
”
）
，
“≤”
是小于或等于符号（也可写作
“
≯
”<
/p>
）
，
。
“→ <
/p>
”
表示变量变化的趋势，
“
∸
”
是相似符号，
“
≌
”
是全等号，
“<
/p>
∥
”
是平行符号，
“
≱
”
是垂直符号，
“
∝
”
是成正比符号，
（没有成反比符号，但可以用成正比符号配倒数当作成反比）
“
∈
”
是属于符号，
“
??”
是
“
包含
”
符号等。
9
、结合符号
如小括
号
“
（）
”
中
括号
“
［］
”
，大括号
“
｛｝
”
横线
“—”
10
、性质符号
如正号
“
＋
”
，负号
“
－
”
，绝对
值符号
“|
|”
正负号
“±”
11
、省略符号
如三角
形（△）
，直角三角形（
Rt
△）
，正弦（
sin
）
，余弦（
cos
）
，
< br>x
的函数（
f(x)
）
，极限（
∵因为，
（一个脚站着的，站不住）
lim
）
，角（∠）
< br>，
∴所以，
（
两个脚站着的，
能站住）
总和
（
∑
）
，
连乘
（
∏
）
，
从
n
个元素中每次取出<
/p>
r
个元素所有不同的组合数
（
C(r)(n)
）
，
幂
（
A
，
Ac
，
Aq
，
x^n
）等。
12
、排列组合符号
C-
组合数
A-
排列数
N-
元素的总个数
R-
参与选择的元素个数
!-
阶乘
，
如
5
！
=5×
4×
3×
2×
1=120
C-Combination-
组合
A-Arrangement-
排列
13
、离散数学符号
├ <
/p>
断定符（公式在
L
中可证）
╞
满足符（公式在
E
上有效，公式在
E
上可满足）
┐ <
/p>
命题的
“
非
”<
/p>
运算
∧
命题的
“
合取
”
（<
/p>
“
与
”
）运算<
/p>
∨
命题的
“
析取
”
（
“<
/p>
或
”
，
“
可兼或
”
）运算
→ <
/p>
命题的
“
条件
”
运算
A<=>B
命题
A
与
B
等价关系
A=>B
命题
A
与
B
的蕴涵关系
A*
公式
A
的对偶公式
wff
合式公式
iff
当且仅当
↑
命题的
“
与非
”
运算（
“
与非门
”
）
↓
命题的
“
或非
”
运算（
“
或非门
”
）
□
模态词
“
必然
”
◇
模态词
“
可能
”<
/p>
θ
空集