花拉子米的功绩——代数学的起源
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花拉子米的功绩——代数学的起源
代数学是数
学的重要分支学科之一，
对数学来说有基础性的意义：
一方面代
数学为许多现代数学分支提供了发展的基础；
另一方面，
它的初步内容又构成了
人们学习数学的入门知识．
代数学的发展经历过漫长的历史时代，
许多国家、
许
多民族都做出过贡献．
在以方程论为中心的古典代数学的发展中，
阿拉伯数学家
做出了独特的贡献，花拉子米就是代表．
代数学的萌芽
有了古老的算术以后，
越来越多的问题摆在了数学家面前．
为了寻找较为普
遍的方法来解决在算术里积累的大量数量问题，
古老的算术就必须进行改进和发
展．在这个缓慢的过程中，便产生了古典代
数学的萌芽，因此，算术和代数没有
截然分开的时间．
代数最初是用文字表述的，大约在公元前
2000
年，巴比伦算术已经演化出
一些用文字表述的代数解题方法．
他们既能用相当于代入一般公式的方法，
又能
用配方法来解二
次方程，还讨论过某些三次方程和双二次方程．
方程问题是古
典代数的主要内容，除了巴比伦，在古代的中国、印度、阿拉
伯等国家对方程的认识也都
有着悠久的历史．
秦汉时期，
天文历
法有了较大的发展，
为了编制历法，
当时的中国数学家就
已经知道了一些方程的解法．约公元
50
年成
书的《九章算术》，是中国流传至
今最古老的一部数学专著．在这本书中已经使用了“方
程”这个名词，并且出现
了解一元一次方程和一元二次方程等许多代数问题．
之后，
东汉末年至三国时代
的赵爽研究了二次方程
的求根问题；
他还研究了根与系数的关系，
得到了和一元
二次方程的求根公式以及
“韦达定理”
相似的
结果．
南北朝时期的数学家张邱建
在《张邱建算经》一书中给出
了一个用文字写出的方
在以后的各个朝代中，
中国数学家对方程的研究都有过重要成就，
例如唐朝
王
孝通、张遂，北宋时期的贾宪、刘益，南宋时期的秦九韶等，他们对方程的解
法或有所改
进，或有所创新．
但是，
如何去表示
一个方程却一直是很困难的，
因为用字母代替未知数，
用
符号表示代数式这种方法自创立至今也不过
400
年的历史．
在这之前都是用文字
叙述的，为了简明地列出方
程，古人们想了许多改进办法．
公元
11
、
12
世纪，中国产生了“天元术
”，
13
世纪数学家李冶将其整理、
简
化．李冶的天元术中，先“立天元为一某某”就是设未知数，然后根据问题的
条件列出天
元式．在未知量的一次项旁边记一“元”字，在常数项旁记一“太”
字，并按高次幂在上
低次幂在排列，还可两个天元式相减进行“同数相消”．天
元术已有现代列方程记法的雏
型，现代学史家称它为半符号代数．
用“元”代表未知数的说法，一直延用到现在．
活动于公元
250
年前后的丢番图是希腊数学中的代
表人物，
他最出色的著作
《算术》
一书
中的绝大多数篇章谈的是方程，
他是解方程的大师，
被称为代数
学
的鼻祖．
受中国的影响，
印度在
7
世纪初就有
了用文字写的代数学，
已经能使用缩写
文字和一些记号来描述代
数的问题和解答，具有符号代数的性质．
公元
820
年左右，
阿拉伯数学家花拉子米从印度回国后著
《代数学》
一书．
该
< br>书的方程论被规定为代数学的研究对象，
方程的概念也被明确起来，
书中第一次
明确提出了二次方程的一般解法，同时，还提出了“移项”、“合
并同类项”等
方法．以后，方程的解法被作为代数的基本特征长期保留下来．从此，诞生
了花
拉子米的代数学．
外号取代了本名的数学家
花拉子米是
中世纪中亚地区的一位重要数学家．
他于公元
783
年左右出生于
花拉子模．
花拉子模是中亚地区的一
个古国，
位于咸海之南．
现分属于乌兹别花
拉子米（
783
—
850
）克斯坦和土库曼斯坦．花拉子米的意思是“祖籍花拉子模的
人”，是此
人的一个外号．后来人们都这么称呼他，外号就取代了本名，本名反
而不为人所知了．<
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他早年在家乡接受初等教育，
后到中亚地区的古城默夫深造，
并到过阿富汗、
印度等地游学，
很快成为这一地区远近闻名的学者．
公元
813
年，
阿拔斯王朝的
< br>哈利发马蒙聘请花拉子米到首都巴格达工作．
公元
830
年，
马蒙在巴格达创办了
著名的“智慧
馆”，花拉子米是该馆的主要学术负责人之一．他在这里一直工作
到
850
年左右去世．