概率论的起源、发展和应用
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概率论与数理统计课程报告
概率论的起源、发展和应用
作者：
摘要：
本
文介绍了概率论的起源、
发展，
和概率论在自动控制、
科学管理和保
险赔偿等方面的应用应用。
关键词：
概率论，起源，发展，应用
1
引言
概率
论是研究随机现象数量规律的数学分支。
随机现象是相对于决定性现象而言
的。
在一定条件下必然发生某一结果的现象称为决定性现象。
例如在标准大气压
下，纯水加热到
100
℃时水必然会沸腾等。随机现象则是指在基本条件不变的情
况下，
一系列试验或观察会得到不同结果的现象。
每一次试验或观察前，
不能肯
定会出现哪种结果，呈现出偶然性。例如，掷一硬币，可能出现正
面或反面，在
同一工艺条件下生产出的灯泡，
其寿命长短参差不
齐等等。
随机现象的实现和对
它的观察称为随机试验。
随机试验的每一可能结果称为一个基本事件，
一个或一
< br>组基本事件统称随机事件，
或简称事件。
事件的概率则是
衡量该事件发生的可能
性的量度。
虽然在一次随机试验中某个事
件的发生是带有偶然性的，
但那些可在
相同条件下大量重复的随
机试验却往往呈现出明显的数量规律。
例如，
连续多次
掷一均匀的硬币，出现正面的频率随着投掷次数的增加逐渐趋向于
1
／
2
。又如，
多次
测量一物体的长度，
其测量结果的平均值随着测量次数的增加，
逐渐稳定于
一常数，
并且诸测量值大都落在此常数的附近，
其分布状况呈现中间多，
两头少
及某程度的
对称性。
大数定律及中心极限定理就是描述和论证这些规律的。
在实
际生活中，人们往往还需要研究某一特定随机现象的演变情况随机过程。例如，
微小粒子在液体中受周围分子的随机碰撞而形成不规则的运动（即布朗运动），
这就是随机过程。
随机过程的统计特性、
计算与随机
过程有关的某些事件的概率，
特别是研究与随机过程样本轨道
(
即过程的一次实现
)
有关的问题，
是现代概率论
的主要课题。
2
概率论的起源
概率论的起源与赌博问
题有关。
16
世纪，意大利的学者吉罗拉莫·卡尔达
诺开始研究掷骰子等赌博中的一些简单问题。
17
世纪中叶，当时的法国宫廷贵
族里盛行着掷骰子游戏，
游戏规则
是玩家连续掷
4
次骰子，
如果其中没有
6
点
出现，玩家赢，如果出现一次
6
点，则庄家（相当于现在的赌场）赢。按照这