五年级下册数学-应用题中的数量关系精选练习(含答案)
-
应用题中的数量关系
例
1.
写出下列应用题中的等量关系：
(1)
故宫的面积是
72
万平方米，
比天安门广场面积的
2
倍少
16
万平方米。
天安门广
场的面积多少万平方米？
____
_______________
＝
____________
________________________________
。
(2)
妈妈今年的年龄是儿子的
3
倍，妈妈比儿子大
24
岁。
儿子和妈妈今年分别是多少岁？
答案：故宫的面积
=
天安门的面积
×2
－
16
；
妈妈的年龄
=
儿子的年龄
×3
，
妈妈的年龄
=
儿子的年龄
+24
试一试：甲、乙两人原来存款数相同
。后来甲取出
250
元，而乙又存入
3
50
元，这时乙的存款数正好是甲存
款数的
4
倍。原来每人存款多少元？
答案：
（甲存款数－
250
）
×4=
乙存款数
+350
在找好了等量关系之后，接着就
是要找到合适的数量设为
x
，再用这个
“
x
”
来表示其他的数量。
例
2.
将下列应用题中的数量含
x
的式子表示：
大杯内有酒精
610
毫升，
小杯内有
50
毫升，
现在向两个杯内倒入相等的酒精，
使大杯内的酒精是小杯的
8
倍。
两个杯内各应倒入多少毫升酒精？
设应倒入
x
毫升酒精，则
倒入后大杯内有酒精
_________
毫升，小杯内有
_________
毫升。
答案：
610
x
，
50
x
试一试：
（
1
）小明的玻璃球是小刚的
2
倍，小明给小刚
3
颗，他俩就一
样多了。他们两个人分别有多少颗玻璃球？
设原来小刚有玻璃
球
x
颗，那么原先小明有
______
颗，给了小刚之后小明有
______
颗，小刚有
______
颗。
答案：
2
x
，
2
x
3
，
x
3
（
2
）有伍元的和拾元的人民币共
14
张，共
100
元。伍元币和拾元币各有多少张？
设有伍元的人民币
x
张，则拾元的人民币有
张，伍元的人民币一共
元；拾元的人民币一
共
元
答案：
1
4
x
，
5<
/p>
x
，
10(14
x
)
除了
能用
x
表示数量之外，如何找到合适的数量设为
x
也十分重要。
例如：妈妈
今年的年龄儿子的
3
倍，妈妈比儿子大
24
岁。儿子和妈妈今年分别是多少岁？
这个问题中，如果将妈妈的年龄设为
x
，那么儿子的年龄即
为
x
¸
3
，列
出的方程为：
x
-
x
< br>?
3
1
/
6
____________
＝
____________________
；
____________<
/p>
＝
____________________
< br>。
___________________
＝
_______________________________
_____________
。
24
。在没有
系统学习分数的情况下，是不容易解出的。
< br>一般来说，将
“1
倍量
”
或是
“
较小量
”
设为
x
对于列方程、解方程较为有利。
例
3.
在下列
应用题中，设出
x
并将其他量用含
x<
/p>
的式子表示：
甲、乙两人年龄之和为<
/p>
40
岁，已知甲的年龄是乙的
1.5
倍，则甲、乙两人各是多少岁？
甲的年龄
____________
，乙的年龄
_____________
。
甲乙
的年龄和
__________________
。
答案：
1.5
x
岁，
x
岁，
1.5<
/p>
x
x
试一试：
（
1
）鸡和兔的数量相同共
48
只，两种动物的腿加起来共有
148
条。鸡和
兔各有多少只？
鸡的数量
_____
__
，兔的数量
_______
，鸡的
腿数
________
，兔的腿数
__
______
，鸡和兔子腿数的和
。
（
2
）学校
有一批树苗，分给同学们栽，如果只分给男生，每人
3
棵多
4
棵；如果只分给女生，则每人
4
棵少
6
棵。已知男生比女生多
< br>5
人，这批树苗共有多少棵？
男生数量
__________
，根据
男生数算出的树苗量
__________
，
< br>
女生人数
__________
，根据女生数算出的树苗量
__________
。
答案：
（
1
）
x
，
48
－
x
，
2
x
，
4
（
48
－
x
）
，
2
x
+4
（
48
－
x
）
；
（
2
）
x
，
3
x
+4
，
x
+5
，
4
（
x
+5
）－
6
例
4.
列方程解应用题：
地球的表面积为<
/p>
5.1
亿平方千米，其中，海洋面积约为陆地面积的
2.4
倍。地球上的海洋面积和陆地面积分别
是多少
亿平方千米？
教法说明：首先要找出等量关系：海洋面积
+
陆地面积
=
地球
面积；再把
“1
倍量
”
即陆地面积设为
x
解：设陆
地面积为
x
亿平方千米，则海洋面积为
2.4
x
亿平方千米
由题意得：
x
+2.4
x
=5.1
3.4
x
=5.1
x
=1.5
2.4
x
=2.4×1.5=2.6<
/p>
答：地球上海洋面积是
2.6
亿平方千米，陆地面积是
1.5
亿平方千米
试一试：方糖每千克
8.8
元，圆糖每千克
7.2
元，用方糖
< br>5
千克与多少千克圆糖混合，才能使混合后的糖每千
克<
/p>
8.2
元？
答案：
3
千克
※例
5.
列方程解应用题：
甲乙两箱苹果共重
84
千克，从甲箱取出
15
千克的苹果放入乙箱，乙箱的重量就是甲箱的
3
倍
。两箱原来各
有苹果多少千克？
2
/
6
教法说明：首先找出等量关系：
3
（甲－<
/p>
15
）
=
乙
+15
，再把
“
较
小量
”
即甲箱苹果重量设为
x
解：设甲箱原来有苹果
x
千克，则乙箱有
(84
x
)
千克
3(
x<
/p>
15)
84
x
15<
/p>
x
36
84<
/p>
x
84
36
48
答：甲箱原来有苹果
36
千克，乙箱原来有苹果
48
千克。
试一试：甲乙两个仓库共存货物
238
吨，如果从乙库中运出
84
吨
放入甲库，则甲库存货比乙库的存货吨数多
5
倍。原来甲乙两个
仓库的存货吨数各是多少？
答案：
甲仓库原来有存货
120
吨，乙仓库原来有存货
118
吨。
※例
6.
列方程解应用题：
小明和小丽数学作
业本上的红花，小丽比小明多
7
朵。如果小明少得
2
朵，小丽再得
3
朵，小丽
的红花数就
是小明的
3
倍。小明小丽各
得多少朵？
教法说明：首先找出等
量关系
3
（小明
-
2
）
=
小丽
+3
；再把
“
较小量
”
即小明的红花设为
x
解：设小明得了
x
朵红花，则小丽得了
(
x
7)
朵红花。
3(<
/p>
x
2)
x
7
3
x
8
x
7
8
7
15
答：小明得了
8
朵红花，小丽得了
15
朵红花。
试一试：甲有
36
本课外书，乙有
24
本课外书，两人捐出同样多的本数后，甲剩下的本数是乙剩下的本数的
3
倍，两人各捐出多少本书？
答案：两人各捐出
18
本书。
※例
7.
列方程解应用题
在一个减法算式里，
被减数、减数与差这三个数的和是
256
，减数比差小
12
，求差是多少？
教法说明：首先找出等量关系：被减数
+
减数
+
差
=256
< br>，再把
“
所求量
”
即差设为
x
3
/
6