五年级下册数学思维培优训练经典41题及答案
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五年级下册数学思维培优训练及答案
1
、
甲乙两数的和是
32
，
甲数的
3
倍与乙数的
5
倍的和是
122
，
求甲、
乙二数各是多少？
解：设甲数为
X
，乙数为（
32
－
X
）。
3X
＋（
32
－
X
）
×
5=122
3X
＋
16
0
－
5X=122
2X=38
X=19
32
－
X=32
－
19=13
答：甲数是
19
，乙数是
13
。
2
、弟弟有钱
17
元，哥哥有钱
25
元，哥哥给弟弟多少元后，弟弟的钱是哥
哥的
2
倍？
解：设哥哥给弟弟
X
元后，弟弟的钱是哥哥的
2
倍。
（<
/p>
25
－
X
）
×
2=17
＋
X<
/p>
50
－
2X=17
＋
X
3X=33
X=11
答：哥哥给弟弟
11
元后，弟弟的钱是哥哥的
2
倍。
3
、有两根绳子，长的比短的长
1
倍，现在把每根绳子都剪掉
6
分米，那么长的
一根就比短的一根长两倍。问：这两根绳子原来的长各是多少？
1
＋
1=2
1
＋
2=3
解：设原来短绳长
X
分米，长绳长
2X
分米。
（
X
－
6
）
×
3=2X
－
6<
/p>
3X
－
18=2X
－
6
X=12
2X=2×
12=24
答：原来短绳长
12
分米，长绳长
24
分米。
4
、有大、中、小三筐苹果，小筐装
的是中筐的一半，中筐比大筐少装
16
千克，
大筐装的是小筐的
4
倍，大、中、小筐共有苹果多少千克。
解：设小筐装苹果
X
千克。
4X=2X
＋
16
2X=16
X=8
8×
2=16
（千克）
8×
4=32
（千克）
答：小筐装苹果
8
千克，中筐装苹果
16
千克，大筐装苹果
32
千克。
5
、
30
枚硬币，由
2
分和
5
分组成，共值
9
角
9
分，两种硬币各多少枚？
9
角
9
分
=99
分
解：设
2
分硬币有
X
枚，
5
分硬币有（
< br>30
－
X
）枚。
2X
＋
< br>5×
（
30
－
< br>X
）
=99
2X
＋
15
0
－
5X=99
3X=51
X=17
30
－
X=30
－
17=13
6
、搬运
100
只玻璃瓶，规定搬一只得搬运费
3
分，但打碎一只不但不得搬运
费，而且要赔
5
分，运完后共得运费
2.60
元，搬运中打碎了几只？
2.60
元
=260
分
解：设搬运中打碎了
X
只。
3×
（
100
－
X
）－
5X=260
300
－
3
X
－
5X=260
8X=40
X=5
答：搬运中打碎了
5
只。
7<
/p>
、参加校学生运动会团体操表演的运动员排成一个正方形队列，如果要使这个
正方形队列减少一行和一列，则要减少
33
人，参加团体操表演的运动员有多少
人？
解：设团体操原来每行
X
人。
2X
－
1=33
2X=34
X=17
17×
17=289
（人）
答：参加团体操表演的运动员有
289
人。
8
、京华小学五年级的学生采集标本
，采集昆虫标本的有
25
人，采集植物标本
的有
19
人，两种标本都采集的有
8
人，全班学生共有
40
人，没有采集标本的
有多少人？
解：设没有采集标本的有
X
人。
25
＋
19
－
8<
/p>
＋
X=40
3
6
＋
X=40
X=4
答：没有采集标本的有
4
人。
9
、一个四位数，最高位上是
7
，如果把这个数字调动到最后一位，其余的数字
依次迁移，则这个数要减少
864
，求这四位数。
解：设四位数的末三位为
X
。
7000
＋
X=10X
＋
7
＋
864
9X=6129
X=681
7000
＋
681=7681
答：这四位数是
7681
。
10
、一辆汽车从甲地出发到
300
千米外的乙地去，在一开始的
120
千米内平均
速度为每小时
40
千米，要想使这辆汽车从甲地到乙地的平均速度为每小时
50
千米
，剩下的路程应以什么速度行驶？
300÷
50=6
（小时）
120÷
40=3
< br>（小时）
解：设剩下的路程每小时行
X
千米。
1
20
＋（
6
－
3
）
X=300
120
＋
3
X=300
3X=180
X=60
答：剩下的路程每小时行
60
千米。
11
、
某班有
40
名学生，
其中有
15
人参加数学小组，
18
人参加航模小组，
有
10
人两个小组都参加。那么有多少人两个小组都不参加？
答案：
因为
10
人
2
组都参加，
所以只参加数学的
5
人，
只参加航模的
8
人，
加上那
10
人就是
23
人，
40-23=17
，
2
个小组都不参加的
17
人
12
、某班
45
个学生参加期末考试，成绩公布后，数学得满分的有
10
人，数学
及语文成绩均得满分的有
3
人，这两科都没有得满分的有
29
人。那么语文成
绩得满分的有多少人？
答案：同理，数学满分
10
人，
2
科都满分的
3
人，于是只是数学满分的
7
人，<
/p>
45-7-29=9
，这个就是语文满分的人（如果说只是语文满
分的则需要减去
3
）
13
、
50
名同学面向老师站成一行。老师先让大家从左至右按
1
，
2
，
3
，
……
，
49
，
50
依次报数；再让报数是
4
的倍数的同学向后转，接着又让报数是
6
的
倍数的同学向后转。问：现在面向老师的同学还有多少名？
答案：
50÷
4
取整
12
，
50÷
6
取整
8
，但是要注意，报
4
倍数的同时可能
是
6
的倍数，所以还要算出
4
和
6
的公倍数，有
50÷
12
（
4
和
6
的最小公倍数）
< br>=4
（取
整），所以，应该是
50-12-8+4=34
14
、在游艺会上，有
100
名同学抽到了标签分别为
1
至
100
的奖券。按奖券
标
签号发放奖品的规则如下：（
1
）标签号为
2
的倍数，奖
2
支铅笔；（
2
）标签
号为
3
的倍数，奖
3
支铅笔；（
3
）标签号既是
2
的倍数，又是
3
的倍数可重
复领奖；（
4
）其他标签号均奖
1
支铅笔。那么游艺会为该项活动准备的奖品铅
笔共有多少支？<
/p>
答案：
100÷
2=50
，
100÷
3=33
（取整），还是算出
2
和
3
的公倍数
100÷
< br>6=16(
取
整），然后找出即没不被
2
整除，也不被
3
整除的数的个数
100-50-33+16=28
，
所以，准备铅笔为
50X2+33X3+28=227
15<
/p>
、
有一根长为
180
厘米的绳子，
从一端开始每隔
3
厘米作一记号，
每隔
4
厘
<
/p>
米也作一记号，然后将标有记号的地方剪断。问绳子共被剪成了多少段？
< br>
答案：
180÷
3=60
，
180÷
4=
45
，但是可能
2
个划线划在一起，也就是要算出他们
的公倍数，
180÷
3÷
4=15
，所以应该为
60+45-15=90
被除数与除数的和是
222
，如果被除数与除数都加上
6
，被除数是除数的
8
倍求
原来的被除数和除数是多少？
解：设原来除数是
X-6
。
（
X-6
）
+
（
8X-6
）
=222
X=26
26-6=20
26×
8=208
208-6=202
答：原来的被除数是
202
，除数是
20
。
16.
买一本日记本和一本笔记本需付
10.4
元，买两本日记本和一本笔记本需付
16
元，日记本和笔记本各多少元？
16-10.4=5.6
（元）
10.4-5.6=4.8
（元）
答：日记本
5.6
元，笔记本
4.8
元。
17.
果园里共种梨树、橘树、桃树、苹果树
255
棵。橘树比桃树多种
3
棵，苹
果树是桃树的
2
倍，梨树比桃树的
2
倍少
18
棵。橘树、桃树、苹果树和梨树
各有多少棵？
解：设桃树有
X
棵
?
（
3+X
）
+2X+
（
2X-18)+X=255
X=45
45+3=48
（棵）
45×
2
=90
（棵）
45×
2-18=72
（棵）
答：
橘树有
48
棵，
桃树有
45
棵，
苹果树有
90
棵，
梨树有
72
棵。
18
、三个连续自然数的乘积是
210
，求这三个数
.
整除问题答案：
∵
210=2
×
3
×
5
×
7
∴可知这三个数是
5
、
6
和
7
。
19
、计算：
2010
×
2009-2009
×
2008+2
008
×
2007-2007
×
2006+
…
+2
×
1
解答：原式
=2009
×
(2010-2008)+2007
×
(2008-2006)+
…
< br>+3
×
(4-2)+2
×
1
=(2009+2007+
…
+3+1)
×
2
=1010025
×
2
=2020050
20
、一个大于
10
的数，除以
5
余
3
，除以
7
余
1
，除以
9
余
8
，问满足条
件的最小自然数为＿＿＿＿．
根据总结，我们发现三个数中两个数的除数与余数的和都是
5+3=7+1=8
，这样
我们可以把余数都处理成
8
，所以
[5
，
7
，
9]=315
，
所以这个数最小为
315+8=323
．
21
、如图
1
，有三个正方形
ABCD,BEFG
和
CHIJ,
其中正方形
ABCD
的边长
是
10
，正
方形
BEFG
的边长是
6
，那么三角形
DFI
的面积是
_________.