数列通项习题(带答案)
温柔似野鬼°
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2021年02月23日 18:51
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1.
已知数列
【答案
】
中，
是它的前
n
项和，
，
__________
________
．
【解析】
【分析】
< br>本题考查利用数列的前
n
项和的式子求数列的通项公式，
利用
属基础题．
【解答】
解：
则：
解
决，
当
时，
；
当
时，
，
又
时不满足上式，
所以
．
故答案为
．
2.
若数列
【答案】
5050
< br>的首项
，且
_________
．
，令
，则
【解析】
【分析】
本题考查数列的递
推公司，考查等比数列，等差数列的性质，属于中档题．
推导
出
是首项为
3
，公比为
3
的等比数列，从而得
，由此能求出
< br>．
【解答】
解：
数列
的首项
，且
，
，
，
是首项
为
3
，公比为
3
的等比数列，
，
，
．
故答案为
5050
．
3.
若数列
【答案】
满足：
，
，则
的通项公式
______<
/p>
．
【解析】
【分析】
< br>本道试题主要是考查了数列的递推公式的应用，还考查了等比数列的通项公式的应用．
由已知可得
【解答】
解：因为
所以
所以数列
所以
所以
故答案为
．
< br>
．
，
，
，
，所以数列
是等比数列，求出
，再求
即可．
是
为首项
为公比的等比数列，
，
4.
数列
中
，
，
是常数，
，
2
，
3
，
，
且
，
，
成公
比
不为
1
的等比数列．
求
c
的值；
求
的通项公式．
【答案】
解：
，
，
，
因为
，
< br>，
成等比数列，
所以
，
解得
或
．
<
/p>
当
时，
，不符合题意舍去，故
．
当
时，由于
，
，
，
所以
．