2018年初一数学几何图形初步[一]几何图形练习题集
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几何图形初步（一）几何图形练习题
一、选择题
1
．图
1
是边长为
1
< br>的六个小正方形组成的图形，它可以围成图
2
的正方体，
则图
1
中正
方形顶点
< br>A
、
B
在围成的正方休中的距离
是（
）
A
．
0
B
．
1 C
．
D
．
2
．要在地球仪上确定深圳市的位置，需要知道的是（
）
A.
高度
B.
经度
C.
纬度
D.
经度和纬度
3
．如图的几何体中，它的俯视图是（
）
4
．
如图
1
是一个小正方体的侧面展开图，
小正方体从图
2
所示的位置依次翻到第
1
格、
第
2
格、第
3
格、第
4
格，这时小正方体朝上一面的字是（
）
A
．北
B
．京
C
．精
D
．神
5
．
（
3
分）如图，图案
⑥
是由
①②③④⑤
五种基本图形中的两种拼接而成的，这两种基
本图形
是（）
A
．
①⑤
B
．
②⑤
C
．
③⑤
D
．
②④
6
．如图的立体图形可由哪个平面图
形绕轴旋转而成（）
7
．如图
是一个三棱柱的展开图．若
AD=10
，
CD=2
，则
AB
的长度可以是（）
A
．
2
B
．
3
C
．
4
D
．
5
8
．
下面四个几何体中，左视图是矩形的几何体是（
）
9
．下列
几何体的主视图是三角形的是（
）
10
．如图，从左面观察这个立体图
形，能得到的平面图形是（
）
A
．
B
．
C
．
D
．
11<
/p>
．明明用纸（如图）折成了一个正方体的盒子，里面装了一瓶墨水，与其它空盒子混
放在一起，只凭观察，选出墨水在哪个盒子中（
）
12
．以下各图均有彼此连接的六个小正方形纸片组成，其中不能折
叠成一个正方体的是
（
）
13
．用一个平面去截一个几何体，不能截得三角形截面的几何体是
（）
A
．圆柱
B
．圆锥
C
．三棱柱
D
．正方体
< br>14
．在下面的四个几何体中，它们各自的左视图与主视图不一样的是（
）
15
．用
4
个小立
方块搭成如图所示的几何体，该几何体的左视图是（
）
评卷人
得分
一、解答题
16
．小强用
5
个大小一样的正方形制成如图所示的拼接图形（
阴影部分）
，请你在图中
的拼接图形上再接一个正方形，
使新拼接成的图形经过折叠后能成为一个封闭的正方体
盒子．
注意：只需添加一个符合要求的正方形，并用阴影表示．
17
．如
图，把边长为
2
的正方形剪成四个完全一样的直角三角形，在下
面对应的正方形
网格（每个小正方形的边长均为
1
）中画出用这四个直角三角形按要求分别拼成的新的
多边形．
（要求全部用上，互不重叠，互不留隙）
．
（
1
）长方形（非正方形）
；
（
2
）平行四边形；
（
3
）四边形（非平行四边形）
．
18
．
（本题满分
10
分）
（
1
）由大小相同的小立方块搭成的几何体如左图，请在右图的方
格中画出该几何体的俯视图
和左视图．
（
2
）用小立方体搭一几何体，使得它的俯视图和左视图与你在上图方格中所画的图一
致，则这样的几何体最少要个小立方块，最多要个小立方块．
19
．
（本题满分
8
分）一包装礼盒是底面为正方形的无盖立体图形，其展开图如所示：
是由一个正方形与四个正六边形组成，已知正六边形的边长为
a
，甲、乙两人分别用长
方形和圆形硬板纸裁剪包装纸盒．
（
1
）问甲、乙两人谁的硬板纸
利用率高，请通过计算长方形和圆的面积
说明原因。
．．．．．．．．
（
2
）你能设计出利用率更高的长方形硬板纸吗？请在展开图外围画出长方形硬板纸形
状。<
/p>
20
．
（
3
分）
如图所示由五个小立方体构成的立体图形
,
请
你分别画出从它的正面、
左面、
上面三个方向看所得到的平面图
形．
主视图（从正面看）
左视图（从左面看）
俯视图（从上面看）
21
．<
/p>
（
8
分）在四边形
ABCD
中，
E
，
< br>F
，
G
，
H
分别是
AB
，
BC
，
CD
，
DA
的中点．求
证：四边形
EFG
H
是平行四边形．
22
．
（<
/p>
4
分）
5
个棱长
为
1
的正方体组成如图所示的几何体，画出该几何体从正面和左
面
看到的图形．
23
．<
/p>
（
6
分）
分别画下图几何体的三视图．
主视图：
左视图：
俯视图：
24
．
(
本题满分
10
< br>分
)
（
1
）画出下图中几何体的三视图
.
_______________
______________
______________
主视图
左视图
俯视图
（
2
）小明用若干个正方形和长方形准
备拼成一个长方体的展开图．拼完后，小明看来
看去觉得所拼图形似乎存在问题．
①请你
帮小明分析一下拼图是否存在问题：若有多余块，则把图中多余部分涂黑；若还
缺少，则
直接在原图中补全；
②若图中的正方形边长
< br>5cm
，长方形的长为
8cm
，
宽为
5cm
，请直接写出修正后所折
2
叠而成的长方体的表面积为
cm
．
25
．
（
4
分）如图是由几个小立方块所搭几何体的俯视图，小正方形中的数字
表示该位
置上小立方块的个数，请画出这个几何体的主视图和左视图
.
评卷人
得分
二、填空题
26
．如图是正方体的一种展开图，其中每个面上都标有一个数字，那么在原正方体中，
与数字
“
2
”
相对的面上的数字是．
27
．一个几何体从正面、左面、上面看都是同样大小的圆，这个几何体
是．
28
．
（
3
分）用一个平面去截一个几何体，截面形状为三角形，则这
个几何体可能为：
①正方体；②圆柱；③圆锥；④正三棱柱（写出所有正确结果的序号）
．
29
．<
/p>
（
3
分）底面直径和高都是
1
的圆柱侧面积为．
30
．长方体的主视图与俯视图如图所示，则这个长方体的体积是．
31
．<
/p>
（
3
分）如图，将一张边长为
6cm
的正方形纸片按虚线裁剪后，恰好围成底面是正
2
六边形的棱柱，则这个六棱柱的侧面积为
cm
．
32
．
如图
是一个正方体展开图，
把展开图折叠成正方体后，
“
你
”
字一面相对面上的字
是．
3
3
．如图，要使图中平面展开图按虚线折叠成正方体后，相对面上的两个数相等，则
x
－
2y
＝
________
．
34
．要
锻造一个直径为
8cm
，高为
4cm<
/p>
的圆柱形毛坯，至少截取直径为
4cm
的
圆钢
_________cm.
35
．如图，它是一个正方体的展开图，若此正方体的相对面上的数互为相反数
，则
．．．
a
b
c
________
．
36
．如
图，把这个平面展开图折叠成立方体，与
“
祝
< br>”
字相对的字是．
37
．如图，在矩形
ABCD
中，对角线
AC
、<
/p>
BD
相交于点
O
，点
E
、
F
分
别是
AO
、
AD
的中点，若
AB=6
，
BC=8
，则
AEF
的周长
=________.
38
．如
图，四边形
ABCD
是正方形，延长
A
B
到点
E
，使
是
.
，则∠
BCE
< br>的度数
39
．
把正方体的
6
个面分别涂上
不同的颜色，
并画上朵数不等的花，
各面上的颜色与花
朵数的情况列表如下：
颜色
花朵数
红
6
黄
5
蓝
4
白
3
紫
2
绿
1
<
/p>
现将上述大小相同，
颜色、
花朵分布完全
一样的四个正方体拼成一个在同一平面上放置
的长方体，如下图所示，那么长方体的下底
面共有
______
朵花．
40
．<
/p>
某个几何体的主视图、
左视图、
俯视图分
别为长方形、
长方形、
圆，
则该几何体
是．
参考答案
【答案】
C
．
【解析】
试题分析：本题考查了勾股
定理、展开图折叠成几何体、正方形的性质；熟练掌握正方形的
性质和勾股定理，并能进
行推理计算是解决问题的关键．由正方形的性质和勾股定理求出
AB
的长，即可得出结果．
解：连接
AB
，如图所示：
根据题意得：∠<
/p>
ACB=90
°
，
由勾股定理得：
AB=
故选：
C
．
=
；
考点：
1.
勾股定理；
2.
展开图折叠成几何体．
2
．
D.
【解析】
试题分析：要在地球仪上确
定深圳市的位置，需要知道它的经纬度
.
故选
D.
考点：坐标确定位置
.
3
．
C
．
【解析】
试题分析：从上面看易得一
排由
4
个正方形组成．
故选
C
．
考点：简单组合体的三视图．
4
．
A
．
【解析】
试题分析：由图
1
可得，
“践”和“神”相对；
< br>“北”和“精”相对；
“行”和“京”相对；
由图
2
可得，小正方体从图
2
的位置依次翻到第
4
格时，
“精”在下面，则这时小正方体朝
上面的字是“北”
．
故选
A
．
考点：几何体的展开图
.
5
．
B.
【解析】
试题分析：
，图案⑥可变为（如下图）
，观察图形可得，组成图案⑥的基本图形是②⑤，故
答
案选
B.