人教版七年级数学上册各章节练习题
-
……………………………………………………………
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《
1.1
正数和负数》（
1
）
一、正数是数，例如
负数是在正数前面加上一个的数，例如
数
0
既不是，也不是。
0
是正数与负数的分界
．
．．
二、（
1
）向同桌读出下列各数，
指出其中哪些是正数，哪些是负数？
－
2
，
0.6
，
+
，
0
，
－
3.1415
，
200
，
－
754200
，
（
2
）小明的姐姐在银行工作，她把存入
5<
/p>
万元记作
+5
万元，那么支取
2
万元应记作
_______
，
-3
万元表示
________
______
．
（
< br>3
）如果向东为正，那么
-50m
表示的意义是（
）
A.
向东
行进
50m
，
B.
向南行进
50m
，
C.
向北行进
50m
，
D.
向西行进
50m
，
三、
1
、下列说法正确的是（
）
A
、零是正数不是负数
B
、零既不是正数也不是负数
C
、零既是正数也是负数
D
、不是正数的数一定是负数，不是负数的数一定是正数
2
、下列说法正确的是（
）
A
、
带有“—”号的数是负数
B
、带有“
+
”号的数是正数
C
、
0
是自然数
D
、
0
既是正数，也是负数。
< br>
3
、向东行进
-30
米表示的意义是（
）
A
、向东
行进
30
米
B
、向东行进
-30
米
C
、向西行进
30
米
D
、向西行进
-30
米
4
、甲、乙两人同
时从
A
地出发，如果向南走
48m,<
/p>
记作
+48m
，则乙向北走
32m
，记为＿＿
这时甲乙两人相距＿＿＿
m.
5
、某科学家研究以
45
分钟为
1
个单位时间，并以每
天上午
10
时的记为
0
，
10
时以前的
记为负，
10
以后的记为正，例如：
9
：
15
记为了—
1
，
10
：
45
记为
1
，依此类推，上午
7
：
45
记为（
）
A
、
3
B
、
-3
C
、
-2.15
D
、
-7.45
1
< br>3
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6
、在数
,
1
,
0
,
,
4
,
0
.
02
,
中非负数有
4
3
1
2
< br>四、
1
、
1
,
0
,
2
.
5
,
<
/p>
,
1
.
732
,
3
.
14
,
106
,
,
1
中，正数有＿＿＿＿负数有＿＿＿＿＿
＿
2
、如果水位升高
5m
时水位变化记作
+5m
，那么水
位下降
3m
时水位变化记作＿＿＿
m<
/p>
，
水位不升不降时水位变化记作＿＿＿
m
。
3
、某种药品的说明书上标明保存温度是（
20
±
2
）℃，由此可知在＿＿℃
~
＿＿℃范围内
保存才合适。
4
、“甲比乙大
-3
岁”表
示的意义是
______________________
．
《
1.1
正数和负数》（
2
）
NO:2
一、
7
、－
9.25
、
①正数
②负数
③整数④分数
二、
1
、一个月内小明体重增加
3kg,
< br>小华体重减少
2kg,
小强体重无变化
< br>,
写出他们这个月
的体重增长值
。
．．．
解
:
这个月小明体重增长
kg,
小华体重
增长
kg,
小强体重增长
kg.
2
、
2012
年下
列国家的商品进出口总额比上一年的变化情况是
:
美国减少
5.4%,
德国增长
2.3%
；法国减少
3.2%,
英国减少
2.6%,
意大利增长
1.2%,
中国增长
3.5%.
这六个国家
2012
年商品进出口总额比上一年的增长率为
美国
,
德国；
法国
,
英国
,
意大利
,
中国
.
归纳：在同一个问题中，常分
别用正数与负数表示的量具有的意义。
4
3
6
7
2
5
9
4
7
、－
301
、
、
3
1.25
、
0
、
、
、－
3.5.
10
27
15
…………………
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3
、<
/p>
粮食每袋标准重量是
50
公斤，
现测得甲、
乙、
丙三袋粮食重量如下：
50.3
公斤，
49.9
公斤，
50.2
公斤．如果超重部分用正数表示，请用正数和
负数记录甲、乙、丙三袋粮食
的超重数和不足数．
三、
1
、一种零件的内径尺寸在图纸上是
9
±
0.05
(
单位
:mm),
表示这种零件的标准尺寸是
9mm,
加工要求最大不超过标准尺寸多少
?
最小不小于标准尺寸多少
?
解
：最大不超过标准尺寸
mm
；最小不小于标准尺寸
mm
。
2
、有没有这样的有理数，它既不是正数，也不是负数？
3
、某老师把某一小组五名同学的成绩简记为：
+10
，
-5
，
0
，
+8
，
-3
，又知道记为
0
的成
绩
表示
90
分，正数表示超过
90
分，则五名同学的平均成绩为多少分？
4<
/p>
、某地一天中午
12
时的气温是
7
℃，过
5
小时气温下
降了
4
℃，又过
7
小时气温又下降
了
4
℃，第二天<
/p>
0
时的气温是多少？
< br>5
、下表是小张同学一周内储蓄罐中钱的进出情况（存入的为“
< br>+
”）：
星期
钱数（元）
日
+12
一
+2.0
二
-1.2
三
-2.1
四
-0.9
五
+10
六
-2.6
问：（
1
）本周小张一共用掉了多少钱？存入了多少钱？（<
/p>
2
）储蓄罐中的钱比原来多了
还是少了？
6
、按规律填空
:-1
，
2
，
-3
，
4
，
-5
，
6
，，……
< br>,
第
90
个数是，第
2013
个数是．
四、
1
、下列各数中，哪些属于正数集、负数集、非负数集？
-1
，
-3.14
156
，
-
，
-5%
，
-6.3
，
< br>2006
，
-0.1
，
30000
，
200%
，
0
，
-0.01001
2
、写出
5
个数，同时满
足三个条件：（
1
）其中
3
个数属于非正数集合；（
2
）其中
3
个
数属于非负数集合；（
3
）
5
个数都属于整数集合．
3
、某水库的平均水位为
80
米，在此基础上，若水位变化时，把水位上升记为正数；水
库管理员记录了
3
月～
8
月水位变化的情况（单位：米）：
-5
，
-4
，
0
，
+3
，
+6
，
+8
．试
问这几个月的实际水位是多少米？
4
、观察下面数列完成问题：
（
1
）
-1
，
,
3
,
,
5
,
，，，。
（请写出后面三个数）
（<
/p>
2
）
你能说出第
n
个数是多少吗？
1
3
1
2
1
4
1
6
………………………………
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《
1.2.1
有理数》
NO:3
一、填空
（
1
）、
__
、统称为整数。写出一些不
同的整数：
（
2
）有理数的分类
按表示数的意义可分为：
按表示数的性质可分为：
正整数
正整数
正有理数<
/p>
整数
0
正分数
负整数
有理数
有理数
0
负整数
负有理数
<
/p>
正分数
负分数
分数
负分数
2
、数学学习中，我们首先认识了正整数，后又学习了
0
和正分数，现在我们又学习了负
整数和负分数。这些数我们把它叫做
3
、
(1)
在
0
,
1
,
2
,
2
.
5
< br>这四个数中，负整数是
___________
(2)
下列说法正确的是
（
）
A
正整数和正分数统称为有理数
B
正整数、负整数和零统称为整数
C
正整数、负整数、正分数和负分数统称为有理数
D
零不是整数
(3)
下列说法正确的个数是
（
）
①
0
是整数
②
3
22
是分数
③
不是有理数
④自然数一定是正整数
7
5
⑤负分数一定是负有理数
A 1
个
B
2
个
C
3
个
D
4
个
(4)
下列各数
4
2
，
0.13
，
，
7
，
3
，
0
，
0<
/p>
.
05
，其中负分数是，非正整数是。<
/p>
5
3
…………
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…………………………………………
4
、把下列各数填入相应的集合内
<
/p>
+6
，
1
，
3.8
，
0
，
-4
，
-6
，
2
，
1
2
22
3
，
-3.9
，
，
3.14
，
7%
，
7
4
负数
{
……
}
；正数
{
……
}
；
正整数
{
……
}
；负整数
{
……
}
正分数
{
……
}
；负分数
{
……
}
。
<
/p>
三、
1
、若
a<
/p>
为负数，则
-a
表示
_______
数
2
、（
1
）
-1
与
0
之间还有负数吗？
1
与
0
之间呢
？如有，请举例。
2
（
2
）
-3
与
-1
之间有负整数吗？
-2
与
2
之间有哪些整数？
（
3
）有比
-1
大的负整数吗？
（
4
）写出
3
个小于
-
100
并且大于
-103
的数。
3
、设
a
代表有理数，则下列说法正确的是（
）
A .
a
表示负有理数
B.
a
不是整数就是分数
C .
a
不是正数就是负数
D.
若
a
是整数，则是自然数
4
、下列四个数
0
，
5.7
，
-2.5
，
中，其中是分数的有
_______
个。
5
、写出
5
个有理数（不重复）同
时满足下列三个条件：
（
1
）其中三个
数是非正数；
（
2
）
< br>其中三个数是非负数；（
3
）其中有三个数是整数。则这
5
个数是。
四、
1
、有理数中，最大的负整数是
_
_____
，最小的正整数是
_______
2
、观察下列各数，按某种规律在横线上填上适当的数：
、
、
个数为。
3
、飞机距地面
8000
m
的高空飞行，它第一次上升了
200
m
，第二次又下降了
300
m
< br>，第
三次上升了
-200
m
，此时它应距地面多高的地方？
1
3
3
5
5
7
、
、……、则第
n
7
9
……………………………………………
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………
4
、
a
为不超过
1
的正整数，
b
为不超过
2
1
2
a
a
1
的非负整数，而
为最简分数，求
的值。
b
b
2
《
1.2.2
数轴》
N0:4
一、即规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴．
归纳：
设
a
是一个
正数，
则数轴上表示数
a
的点在原点的
边，
与原点的距离是个单位长度；
表示数
a
的点在原点的边，与原点的距离是个单位长度
。
二、
(1)
如图所示，正确的数轴是（
）
-1<
/p>
0
A
1
2
-2
-1
0
1
B
2
-1
-2
C
0
1
-1
0
1
(2)
画出
并用
D
数轴，
数轴上
的点表示下列各数：
3
,
4
,
1
,
5
,
2
,
0
,
1
.
8
,
2<
/p>
,
2
(3)
如图所示，写出数轴上点
A
、
B
、
C
、
D
、
E
各点表示的数，并求出
A
、
B
之间的距离是
多少？点
E
< br>、
B
之间的距离是多少？
三、
1
、
A
、
B
两点在数轴上，点
A
B
A
E
-
5
-4
-3
-2
-1
D
0
C
1
2
3
4
5<
/p>
1
2
1
2
1
3
表示的数是
2<
/p>
，若线段
AB
的长为
3
，则点
B
所表示的数为
______________
2
、
数轴上表示整数的点称为整点，
某数轴的单位
长度是
1cm
，若在这个数轴上随意画一
条长为
2013cm
的线段
AB
，则线段
AB
盖住的整点的个数是。
3
、如图，数轴上有一动点
A
向左移动
2
个单位
长度到达点
B
，
再向右
移动
5
个单位长度到达点
C
，
若点
C
表示的数是
1
，则点
A
所表示
的数是
B
2
A
C
5
4
、将
一刻度尺沿着数轴的正方向正放在数轴上（数轴的单位长度是
1cm
），刻度尺上的
“
0
cm
”和“
15 cm
”分别对应数轴
上的
3
.
6
和
x
，则（
）
A
、
9
x
10
B
、
10
x
11
C
、
<
/p>
11
x
12
D
、
12
x
<
/p>
13
5
、数轴
上原点右边的点表示
_________
数，数轴上原点和原点
左边的点表示的数是
_______
四、
1
、数轴上与表示数
3
的点的距离
等于
3
个单位长度的点所表示的数是
_
____
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2
、大于
3
而不大于
2
的整数有
3
、画数轴，并在数轴上标出—
5
和＋
5
之间的所有整数．
4
、数轴的三要素是：
5
、分别表示出数轴上
A
、
B
、
C
< br>、
D
四个点表示的数，计算出
A
B
、
AC
、
A
D
的距离。
6
、数轴上点
A
对应的数是
1
，一
蚁从
A
点出发，沿着数轴以每秒
4
< br>少？
《
1.2.3
相反数》
N0:5
一、
1
．在数轴上分别找出表示下列各数的点
2
与―
2
；
5
与—
5
；―
2.5
与
2.5
；
想一想：在数轴上，表示每对数的
点有什么相同
?
有什么不同
?
2
．观察数
2
与―<
/p>
2
；
5
与—
5
；―
2.5
与<
/p>
2.5
有何特点？观察每组数所对应的两个点到原
点的距离相等吗
?
思考
:
（
1
）数轴上与原点的距离是
2
的点有＿＿个？这些点表示的数是＿＿。
（
2
）数轴上与原点的距离是
5
的点有＿＿个？这些点表示的数是
＿＿。
3
、相反数的意义
< br>代数意义：像
2
和—
2
、
5
和—
5
、—
2.5
和
2.5
这样，只有不同的两个数叫做互为相反
数
几何意义：在数轴上，到原点的距离都的两个点所表示的数相反数。
辩析题：（
1
）符号不同的两个
数叫做互为相反数。
( )
（
2
）
3.5
是相反数。
< br>( )
（
3
）
+10
和－
10
是
相反数。
( )
（
4
）－
8
是
8
的相反数。
( )
C
D
B
A
-4
-
3
-2
-1
0
1
2
3
4
只蚂
个单
位长度的速度爬行至
B
点，立即沿原路返回
A
点，共用时
5
秒，则
B
点所表示的数是多
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4
、一般地，
a
和互为相反数
。特别地，
0
的相反数是
0
。
5
、例如
a=7
时，—
a=
—
7
，即
7
的相反数
是—
7.
（
1
）
a=
—
5
时，—
a=
—（—
5
< br>），“—（—
5
）”读作“－
5
的相反数”，而—
5
的相反数
是
5
，所以，—（—
5
）
=5
你发现了吗，在一个数的前面
添上一个“—”号，这个数就成了原数的
—
< br>a
一定是负数吗？
（
2
）简化符号：－
(
＋
0.75)=
，－
(
< br>－
68)=
，
－
(
－
0.5
)=
，－
(
＋
3.8)=.
6
、（１）下列叙述正确的是（）
A
、符号不同的两个数是互为相反数；
B
、一个有理数的相反数一定是负有理数；
C
、
2
3
1
1
与
2
.75
都是
的相反数；
D
、
0
没有相反数。
4
4
（
2
）分别写出下列各数的相反数：
（
3
）－
1.6
是
______
的相反数，
______
的相反数
2
3
1
；
与
______
互为相反数，
4
3
1
与
______
互为倒数。
3
（
4
）如果
a=
－
a
，则表示
a
的点在数轴的
_____ (
什么位置
)
。
（
5
）化简下列
各数
①－
(
－
68)
②－
(
＋
0.75)
③
< br>－
(
－
3
)
④＋
(
＋
50)
5
三、
1
、如果
a
＝－
13
，那么－
a
＝
______<
/p>
；如果
-a
＝－
5.4
，那么
a
＝
______
2
、已知
a
、
b
在数轴上的位置如图所示。
b
（
1
< br>）在数轴上作出它们的相反数；
（
< br>2
）用“<”按从小到大的顺序将这四个数连接起来。
a
0
3
、
(
6
)
的相反数是，
(<
/p>
12
)
的相反
数是，
(
1
.
4
)
的相
反数是。
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4
、已知
4
与
m
1
互为相反数，求
m
的值
。
5
、
<
/p>
3
在数轴上对应的点与它的相反数在数轴上对应的点之间的距离是
。
四、
1
、
在数轴上标出
2
、－
4.5
、
0
各数与它们的相反数
.
2
、当
x
时，
x
1
与
5
互为相反数；若
< br>
[
(
x
)]
3
，则
x
；
3
、已知
在数轴上点
A
与点
B
< br>所表示互为相反数的两个数
a
、
b
（
a
<
b<
/p>
），并且
A
、
B
两
点的距离是
2
，则
a
=,
b
=.
1
2
1
3
4
、已知
(
)
的相反数是
x
，
(
3
)
的相反数是
y
，
z
相反数是
z
，求
x
y
z
的相
反数。
《
1.2.4
绝对值》（
1
）
N0:6
一、
1
、知识回顾
（<
/p>
1
）规定了、、的叫做数轴。
（
2
）
3
到原点的距离是，
-5
到原点的距离是，到原点的距
离是
6
的数有。
（
3
）
2
的相反数是，
-3
的相反数是，
a
的相反数是，
a-b
的相反数是。
2
、
问题
1
、
两位同学在书店
O<
/p>
处购买书籍后坐出租车回家，甲车向东行驶了
10
公里到达
A
处，乙车向西行驶了
10
公里到达
B
处。若规定向东为正
，则Ａ处记做
________
，Ｂ处
记做
__________
。（
1
）请同学们画出数轴，并在数轴上标出
A
、
B
的位置；
（
2
）这两辆出租车在行驶的过程中，有没有共同的地方？在数
轴上的Ａ、Ｂ两点又有什
么特征？
3
3
（
3
）
在数轴上表示－
5
和
5
的点，
它们到原点的距离分别是多少？表示
-
和
的点呢？
4
4
归纳：一般地，在数轴上表示数
a
的
点与原点的距离叫做数
a
的绝对值，记作：
7
3
………………………………
……………………………
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……………………………
……………………
如：
4
的绝对值记作（
），它表示在上与的距离，所以
|
4|=
。—
6
的绝对值记作（
），它表示在上与的距离，所以
|
—
6|=
3
、问题
2
、试一试：你能从中发现什么规律
?
（
1
）
|+2|=
，
|
< br>|
，
|+8.2|=
；
（
2
）
|0|=
（
3
）
|-3|=
，
|-0
.2|=
，
|-8.2|=
归纳：把你所发现的规律写在下面，并在小组内验证是否正确。
小结：正数的绝对值是它
，负数的绝对值是它的
，
0
的绝对值是
即：（<
/p>
1
）当
a>0
时
，
|a|=
（
2
）当
a=0
时，
|a|=
（
3
）当
a<0
时，
|a|=
对任意有理数
a
，总有
|a|
4
、
(1)
求下列个数的绝对值：
1
5
15
1
，
，－
< br>4.75
，
10.5.
2
10
-
）
(2)
化简：①
|
（
|
②
|
1
|
(3)
一个数的绝对值是
1
2
1
3
2
，那么这个数为
______
．绝对值等于
4
的数是
______
3
三、
1
、如果
x
、
y
表示两个有理数，且
< br>|
x
|
|
y
|
0
，则（
）
A
、
x
、
y
互为相反数
B
、
x
、
y
的符号相反
C
、
x
、
y
的值有无数个
D
、
x<
/p>
y
0
2
、若
|
a
|
|
b
|
，则
a
、
b
的关系是
3
、若
|
x
2
|
3
，则
x
4
、绝对值大于
1
且小于
5
的整数有个，它们是
5
、
|
x
<
/p>
3|
的几何意义是
__________
___________________________________
………
……………………………………………………
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……
……………………………………………
四、
< br>1
、绝对值等于它本身的数是
_______
或
_____
。绝对值等于它的相反数的是
_____
。
任何数的绝对值一定
___________0
。绝对值最小的数是
_
_______
2
、
x
7
，则
x
______
；
x
7
，则
x
______
3
、绝对值小于
4
的所有负整数有
________________
4
、如果
a
3
，则
a
3
______
，<
/p>
3
a
______
《
1
.2.4
绝对值》（
2
）
N0:7
一、
1
、你知道
4
0
C
、
2
0
C
、
5
0
C
、
0
0
< br>C
、
3
0
C
、
1
0
C
的温度的大小吗？请把它从小到大排
出来。它们在温度计上的位置是怎样的呢？
2
、请将
4
、
2
、
5
、
0
、
3
、
1
这些数在数轴上表示出来。
3
、归纳：数学中规定：在数轴上表示有
理数，它们从左到右的顺序，就是从小到大的顺
序。即在数轴上，右边的点所表示的数，
总比左边的点所表示的数大。
4
、熟
记：（
1
）正数
0
，
0
负数，正数负数。
（
2
）两个负数，绝对值大的反而小，比较下列
各级数的大小。
1
）
(
1
)
和
(
2
)
2
）
5<
/p>
、
(1)
判断
①有理数的绝对值一定大于
0
（）
②如果一个数的绝对值等于它本身，那么这个数必然大于任何负数
（）
③一个数的绝对值一定不小于它本身（）
④任何有理数的绝对值都是正数（）
8
3
1
和
<
/p>
3
）
(
0
.<
/p>
3
)
和
|
|
21
3
7
⑤
1
1
< br>（）
10
100
(2)
绝对值最小的数是
____________
_____
……………………………………………………………
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<
/p>
(3)
绝对值小于
4
的所有负整数有
________________
(4
)
在横线上填上适当的“
>
”，“
<
”或“
=
”。<
/p>
①
3
5
5
；
②
11
3
2
.
5
< br>；
④
|
3
|
1
1
.
；
③<
/p>
0
.
25
|
3
|
；
⑤将有理数
3
，
|
2
|
，
1
，
< br>
1
按从小到大的顺序排列，并用“
<
”号连接应当
3
是
三、<
/p>
1
、在有理数集合中，最小的正整数是
_
___
，最大的负整数是
____
，绝
对值最小的有
理数是
____
。
2
、
a
可以是（）
A.
负数
B.
正数
C. 0
D.
任何有理数
< br>3
、下列四组有理数的大小比较正确的是（）
A.
1
1
1
1
1
1
B.
|
1
|<
/p>
|
1
|
C.
D.
2
3
2
3
2
3
4
、有理数
a
、
b
、
c
在数轴上的位置如图所示，下列结论正确的是（）
A.
b
a
c
B.
b
a
c
C.
a
c
b<
/p>
D.
|<
/p>
b
|
a
c
b
a
0
c
5
、当
a
< br>
时，代数式
|
a
4
|
< br>3
有最小值是
6
、数轴上
A
（
x
1
）、
B
（
x
2
）两点之间的距离
d<
/p>
_______________
四
、
1
、设
a
是
最小的自然数，
b
是最大的负整数，
c
是绝对值最小的有理数，则
a+b+c=
……………………………………………………………
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< br>…………………………………………………
2
、大于
5
.
5
的非正整数有，大于
2
.
5
且小于
3
.
1
的整数有
3
、若
|
x
2
|
与
|
2
y
4
|
互为相反数，求代数式
2
x
3
y
2
的值。
4
、若
M
（
-3
）、
N
（
2
），则
M
、
N
两点之间的距离
d
____________
5
< br>、如图，
|
a
|
|
c
b
|
____________
________
a
五、若
a
、
b
、
c
为不等于
0
的有理数，求
b
0
c
|
a<
/p>
|
|
b
|
|
c
|
的值。
a
b
c
《有理数的加法》（
1
）
N0:8
一、
< br>1
、有理数的加法法则：
(1)
同号两数相加，
例
1
、计算（
-4
）
+
（
-5
）
第一步：确定类型
（
-4
）
+<
/p>
（
-5
）
（同号两数相加）
第二步：确定和的符号
（
-4
）
+
（<
/p>
-5
）
=-
（<
/p>
）
（取相同的符号）
第三步：确定绝对值
（
-4
）
+
（
-5
）
= -9
（把绝对值相加）
练习：
3+2 =
（
-3
）
+
（
-2
）
=
(-1)+(-6)=
(2)
绝对值不相等的异号两数相加，
例
2
、计算（
-2
）
+6
第一步：确定类型
（
-2
）
+6
（异号两数相加）
第二步：确定符号
∵
6
2
，∴（
-2
）
+6
=+
（
）
（取绝对值较大的加数的符号）
第三
步：确定绝对值∵
6-2=4
，∴（
-
2
）
+6=+4
（用较大的绝对值减去
较小的绝对值）
练习
:(-3)+4=+( )=
3+
（
-4
）
=-
（
）
=
5+(-7)==
（
-12
）
+
19==
同学们知道有理数的加法的步骤吗？
……………………………………………………………
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…………………………………………………
①确定类型；
②确定和的；③最后进行绝对值的。
(3)
互为相反数的两个数相加得。
比如：
5+(-5)= -3+3=
< br>(4)
一个数同
0
相加，仍得。
比如：
3+0= 0
+
（
-5
）
=
2
、
(1)
＋
8
与－
12
的
和取＿＿＿号，＋
4
与－
3
的和取＿＿＿号。
(2)
按①的格式计算下列各题
①
14+
（
-21
）
②（
-18
）
+
（
-9
）
③（
-0.8
）
+1.7
④
-8+
8
解：①原式
= -
（
< br>21-14
）
=-7
三、
1
．填空
（
1
）、某天气温由
< br>-3
℃上升
4
℃后气温是；
比
-3
大
5.
（
2
）、已知两数
5
与
-9
，这两个数的和是，这两
个数的绝对值的和是，这两个数的相反
数的和是
.
2
、设
a=-
2
1
，
b=
，计算
3
3
（
1
）
a+(-b)
（
2
）
(-a
)+b (3)
a+2b
3
、红星队在
4
场足球赛中的战绩是：第一场
3:1
胜，第二场
2:3
< br>负，第三场
0:0
平，第
四场<
/p>
2:5
负。红星队在
4
< br>场比赛中总的净胜球数是多少？
四、
< br>1
、选择题
（
1
）一个数是
7
，另一个数比
-2
大
1
，则
这两个数的和是
( )
A.6
B.-6 C.5 D.8
（
2
）两个数的和是负数，则这两个数是（
）
A.
同时为负数
B.
同时为正数
C.
一个正数，一个负数
D.
一正一负或同为负数或
0
和负数<
/p>
……………………………………………………………
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< br>
2
、
某市一天上午的气温是<
/p>
10
℃，
下午上升
2
℃，
半夜又下降
15
℃，
则半夜的气温是多少？
3
、计算：
①
-3+0=______
②
+5+(+3)=_________
③
-2+(-7)=________
4
、已知
x
3
与
y
2
互为相反数，则
x
< br>y
五、若
< br>a
=4
，
b
=5
，则
a
b
=______
《有理数的加法》（
< br>2
）
N0:9
一、
1
、加法交换律——两个有理数相加，
_____
__
加数的位置，和
_______.
用式子表示
a+b=_____
2
、
加法结合律——三个数相加，先把前两个数
_____
，或者先
把后两个数
_______
，和
___
__.
用式子表示
(a+b)+c=________
3
、在有理数的加法运算中，可以利用加法的交换律和结合律进行简
便运算。
其思路和方法是（几个优先相加原则）
(1)
互为相反数优先相加；
(2)
同分母的分数优先相加；
(3)
相加得整数的数优先相加；
(4)
符号相同的数优先相加。
例<
/p>
1
、计算
16+(-25)+24+(-
32)
．
分析：把正数与负数分别结合在一起相加，比较简便．
解：原式＝（
16+24
）
< br>+
(
-
25)
(
-
35)
()
＝
＝
例
2
、计算
10+
（
-
2
3
1
）
+
+
（
-10
）
+
（
-
）
3
5
3
解：原式
=
10
(
-
10
）
（
-
）
+
< br>（
-
）
+
＝
＝
2
3
1
3
（
）
3
5
……………………………………………………………
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…………………………………………………
４、
(1)
２
< br>７
＋
（
-
１
２
）
＋
７
＋
（
-
３
１
）
（
２
）
（
-
０
.1
２
５
）
＋
（
＋
５
）
＋
（
-
７
）
＋<
/p>
（
＋
）
＋
（
＋
２
）
．
三、１
、计算（
-
２
０
）
＋
（
-
１
３
）
＝
（
-
９
）
＋
９
＝
（
-
６）＋
10
＋
-
6
＝
２、绝对值大于２小于７的所有整数的和是
3
、计算下列各题
< br>（１）
1
３＋（
-
１２）＋１７＋（
-
１８）；
（
2
）（
-
３
.
８）＋（＋２
< br>.
７）＋（
-
０
.
４３）＋（＋１
.
３）＋（
-
０
.
２）<
/p>
1
8
4
、小明今年在银行中办理了
7
笔储蓄业务：取
出
9.5
元，存进
5
< br>元，取出
8
元，存进
12
无，存进
25
元，取出
1.25
元，取出
2
元，这时银行现
款增加了（
）
A
、
12.25
元
B
、－<
/p>
12.25
元
C
、
12
元<
/p>
D
、－
12
元
3
3
3
3
3
2
3
(
)
(
)
[
(
)]
四
、
1
、计算（
1
）
-
＋（
-
）＋
-
＋（
-
０
.
４）（
2
）
4
7
4
7<
/p>
7
5
7
2
、某检修小组乘汽车沿公路检修路线，约定前进为正，后退为负，某天从
A
地出发到收工时所
走路线
(
单位：千米
)
为：
+
10,-3,-4,+2,-8,+13,-2,+12,+8,+5
(1)
问收工时距
A
地多远
?
(2)
若每千米耗油
0.2
升，问从
A
地出发到收工时共耗油多少升
?
3
、计算：①
-1
3.2+7.5+6.2
②
-7+16-13+4
③
-5.7+6.3+2.7-4.3
五、
计算：
-
１＋２
-
３＋４
-
５＋６
-
……
< br>-99+100
《有理数的减法》
N0:10
一、
1
、有理数的减法法则：减去一个数，等
于
_______
这个数的
_____
__
数。
若用字母
< br>a
，
b
表示有理数，减法法则可
表示为：
a
b
________
注意：进行减法时，有两个“变”，一
个“不变”。两个变：将减号变为，减数变为原
来数的；一不变：被减数保持
，然后按照有理数的进行计算。
2
、（
1
）计算①（
-3
）
-
（
-6
）
=(-3)+=
②
6.3-
（
-3.9
）
=6.3+=
③
2.8
-
（
-7.5
）
=2.8+=
……………………………………………………………
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④
0-9=0+=
二、
1
、计算下列各题
（
1
）
23
-
（
-62
）
（
2
）（
-9
）
-
（
-9<
/p>
）
（
< br>3
）（
-9.8
）
-
（
+6.8
）
解：
(4
）（
-
1
1
1
1
）
-
< br>（
-
）
（
5
）
-
（
6
）
(-9)-
(
-
12
）
-<
/p>
（
-
6
）
2
5
2
5
2
、列式并计算
（
1
）
-<
/p>
1
5
的绝对值与
的相反数的差是多少？
6
6
（
2
）一个数加上－
1
2
得－
5
，那么这个数是多少？
四、
1
、选择题<
/p>
（
1)
甲、乙
、丙三地的海拔高度分别为
20
米，－
15
米和－
10
米，那么最高的地方比
最
低的地方高（
）
A
、
10
米
B
、
15
米
C
、
35
米
D
、
5
米
（
2
）比
-6
℃低
6
℃的温度是
（
）
A
．
0
℃
B
．
12
℃
C
．
-12
℃
D
．
11
℃
（
3
）
-
（
-9
）
-
(
9
)
=
（
）
A
．
0
B
．
18
C
．
-18
D
．
12
2
、计算下列各题
< br>（
1
）（
-
1
1
1
1
）
-
（
-
）<
/p>
（
2
）
-
（
3
）
(-9)-
(
-
12
）
-<
/p>
（
-
6
）
2
5
2
5
3
、某人于星期一股
市开盘时购进一种股票，每股每天收盘时涨价情况分别是：当天
+5
元，星期二
2
元，星期三
+3
元，星期四
3
元，星期五
1
元。
（
1
）该种股票到周五收盘时是涨了还是跌了，每股涨跌多少元？
……………………………………………………………
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（
2
）如果此人周一购进该种股票
1000
股，每股
20
元，并且周五收盘前将股票全部抛<
/p>
出，此人在该股票交易中最终是赚了还是亏了？赚或亏多少元（未缴税的情况下）？
五、若
a
=3 <
/p>
，
b
-
1
=2
，且
a
,
b
异号，求
a
<
/p>
b
的值。
《有理数的减法》
(2)N0:11
一、①将下列各式先统一成加法，再写成省略括号与加号的和的形式，并把它读出来。<
/p>
（
+6
）
-9+(-8)-
（
-4
< br>）
==
读作
-7-
（
+5
）
-
（
-12
）
+
（
-9
）
==
读作
②计算下列各题
（ⅰ）（
-9
）
-
（
-13
）
+(-20)-
（
- 6
）
(
ⅱ）
13-
（
-19
）
+(-6)-11
解：原
式
=
（
-9
）
+
（
+13
）
+
（
-20
）
+(+6)
=-9+13-20+6
=
=
二、
1
、对于式子“
-8+15-2-1
”
读法正确的是（
）
<
/p>
A
．负
8
加
15
减
2
减
1 B
．负
8<
/p>
正
15
负
2
减
1
C
．负
8
加
15
负
2
负
1
的和
D
．减
8
< br>加
15
减
2
减
1
2
、计算：
0-
（
-2
）
+
（
-8
）
< br>-2
的值为（
）
A
．
-2
B
．
-4
C
．
-8
D
．
-12
3
、计算下列各题
< br>（
1
）
2+5-3-4+7-9
（
2
）
0-<
/p>
（
-23
）
-<
/p>
（
+42
）
+(
-34)-(+1)
（
3
）
-
1
5
2
1
+
+
-
（
4
）
5.8-<
/p>
（
-7.9
）
-
7.3+
（
-6
）
4
6
3
2
三、
1
、若
a
﹤
0
，
b<
/p>
﹥
0
，则
a
,a+b ,a-b
，
b
中最大的是
（
）
A
．
a
B
．
a+b
C
．
a-b
D
．
b
2
、小红和小明在游戏中规定：长方形表示加，
圆形表示减，结果小者获。列式计算，小明
和
小红谁为胜者？
3
、一水利勘察队，第一天沿江向上游走
5
小红：
-8
2
-6
-7
小明：
4.5
3.2
1.1
< br>1.4
2
千
3
< br>……………………………………………………………
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米，第二
天又向上游走了
5
1
2
千米，第三天向下游走了
4
千米，第四天又向下游走了
4.5
3
3
千
米。问：这时勘察队在出发点的什么位置？距出发点多远？
4
、计算：
1-2+3-4+5-6+
…
…
++2013
5
、计算
1
1
1
1
1
1
1
-
3
+ 5
-7
+
……
-19
+21
3
3
3
3
3
3
《有
理数的乘法》
N0:12
一、（
1<
/p>
）正数乘正数积为数；负数乘正数积为数；正数乘负数积为数；负数乘负数积为
数；乘积的绝对值等于各乘数绝对值的
（
2
）当有一个因数是
0
时，积是
小结有理数乘法法则：两数相乘，同号得
___
，异号得
___
，并把
_________
相乘，任何
数同
0
相乘，都得
___
例如（
-5
）
（
-3
）
同号两数相乘
= +
（
5
3
）
得正，再把两数的绝对值相乘
=15
又如（
-7
）
4
=-
（
7
4
）
=-28 <
/p>
有理数乘法运算的步骤：做有理数乘法时，先确定积的，再确定积的
2
、乘积是
1
的两个数互为
___
数；乘积是－
1
的两个数互为
数。
例如
3
的倒数是
；
1
3
5
6
的倒数是
；
-5
的倒数是
；
6
5
3
、（
1
）
(
5)
6
积的符号是，积的绝对值是，积是
(
3)
(
2)
积的符号是，积
的绝对值是，积是
（
2
）（
-5
）
2 =-=
（
-5
< br>）
（
-2
）
= +=
……………………………………………………
………
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2
9
2
×
(-
)= -= 0.5
(-
) = -=
3
2
3
（
3
）
-
1
5
的倒数是；
的倒数是；
3
的倒数是
7
11
二、
1
、填空
a
b
，则
a
0
。
a
<
/p>
b
0
，且
（
1
）若
（
2
）若｜
a
|=3, | b | =5
，且
a
、
b
异号，则
a
·
b =
。
(3)-
1
5
的倒数是相反数是
；
的倒数是相反数是
2
3
(4)
绝对值不大于４的
所有负整数的积是
2
、计算
（
1
）（＋６）
（
-
９）
（
2
）
1
4
2
（
-
１
）
（
3
）
-0.5
5
3
3
（
4
）
-
-
5
（
-
２）
（
5
）
-7
（
-3
）
（
-4
）
四、
1
、下列结论正确的是（
）
A
．两数之积为正，这两数同为正
;
B
．两数之积为负，这两数为异号
C
．几个数相乘，积的符号由负因数的个数决定
D
．三数相乘，积为负，这三个数都是负数
2
、一个有理数和它的相反数的积
（
）
A
．符号必为正
B
．符号必为负
C
．一定不大小
0
D
．一定不小于
0
3
、计算：①
-5
（
-3
）
-12
②（
-
４）
（６）
-
（
-
５）
-
8<
/p>
4
、计算：①
-3
×
5=________ <
/p>
②
3
×
(-7)
=________
③
-4
×
(-6)=_______
④
(-2)
×
(-3)
×
(-4)=________
…………………………………………
…………………
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…………
5
、若
a
、
b
互为倒数，
c
、
d
互为相反数，则
ab
c
d
_________
《有理数的乘法》
N0:13
一、多个有理数相乘的法则。
（
1
）几个不等于
0
的数相乘，积的符号由
_______
因数的个数决定，当负数
有
____
数个
时，积为正，当负因数
有
_____
数个时，积为负。
（
2
）几个数相乘，有一个因数为
0
，积就为
例如（１
）（
-
４）
（
-
５）
６
（
-
９）的
积的符号为
（２）（
-9
）
６
（
-3
）
< br>（
-10
）
< br>12
（
-
１）的积的符号为
２、有理数的乘法运算律
(1)
乘法交换律：两数相乘，交换因数的位置，不变。用字母表示
:a<
/p>
b=______
(2)
乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘或者相乘，不变。用字母表示
:
(a
b)
c
=
(3)
< br>乘法分配律：一个数同两个数的和相乘，等于相乘，再把积相加。用字母表
示
:a
(b+c)
=+
3
、（
1
）计算
1
5
8
3
（<
/p>
-
）
（
-
）
（
-0.4
）
7
5
4
1
2
4
）
（
< br>-
１
）
（
-5.5
）
（＋
）
11
3
7
（
2
）计算（
-1.4
）
（＋１
（
3
）计算（
-
1
2
1
＋
-
）
< br>（
-24
）
< br>2
3
4
三、
1
、
4
个有理数相乘，积的符号是
负号，则这四个有理数中，正数有（
）个
A
、<
/p>
1
个或
3
个
B
、
1
个或
2
个
C
、
2
个或
4
< br>个
D
、
3
个或
4
个
2
、计算（
1
）
0.25
（
-6
）
４
2
5
3
5
5
（
2
）
-
１
（
-
）
×
3
7
4
12
6
…
…………………………………………………………
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（
3
）（－
3
1
）×
0.125
×（－
2
）×（－
8
）
<
/p>
7
3
6
6
5
+
（－
37.15
）×（－
2
）
+10.5
×（－
7
）．
11
11
11
（
4
）（－
47.65<
/p>
）×
2
四、
1<
/p>
、几个不等于零的数相乘，积的符号由
____________
______
决定，当
_____________
时
,
积为正
;
当
_________
时
,
积为负。
2
、
1
的负倒数与
3
< br>4
7
的积是
_________
____
5
3
、计算（尽量运用简便
方法）
①
99
1
1
1
12
（
-13
）
②
(
)
(
12)
4
6
2
13
5
2
0.15
（
-1
）
60
④
1.5
(-5)+1.5
(-12)
+17
1.5
7
< br>5
③
-
１
4
、计算：①
20
(1
1
1
< br>1
3
2
8
12
)
②
1
(<
/p>
2
)
(
1
)
2
4
5
4
5
7
13
5
、计算
-
< br>1999
1998
×
1999
1999
《有理数的除法》（
1
）
N0:14
一、
1
、求
8
÷（
-4
）的值
∵（
-2
）
(-4)=8
，∴
8
÷（
-4
）
=____
；又∵
8
（
-
）<
/p>
=
1
4
1
4
∴
8
÷（
-4
）
___8
<
/p>
（
-
），即一个数除以
< br>-4
，等于乘以
-4
的倒数
-
1
.
4
同样可得：
-8
÷
4
____-8
1
1
< br>，
-8
÷（
-4
）
_____-8
×（
-
）
(
填“
=<
/p>
”或“≠”
)
4
4
除法法则（一）
:
除以一个不等于
0
的有理数，等于乘以这个数的
___
_____
．
即
a
÷
b
＝（
a
、
b
是有理数，且
b
≠０）．
2
、从（
-
２）
4
＝
____
根据除法是乘法的逆运算
……………
………………………………………………
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…………
………………………………………
(-8)
÷（
-
２）＝
_____
（同号两数相除）
（
-8
）÷
4
＝
_____
（异号两数相除）
除法法则（二）：
两数相除，同号得
_____
，异号得
_____
，并把绝对值相
______
．零除
以任一个不等于
0
的数，都得
____. 0
不能作，
0
没有数
.
3
、计算（
1
）
(-90)
÷
15
(2)3
÷
(-2.25)
（
3
）（
-
3
8
3
12
）÷（
-
）
5
25
解：原式
= -
（
90
÷
15
）
解
:
原式
=
-
（
27
4
）
解：原式
=
9
8
=
= =
（
4
）
(-45)
÷
5
（
5
）（
-72
）÷（
-9
）<
/p>
（
6
）
-
4
1
÷
1
9
3
三、
1
、若
a + b
＜
0
，
b
＞
0,
那么下列结论成立的是（
）
a
A
．
a <
/p>
＞
0
，
b
＞
0
B
．
a
＜
0
，
b
＜
0
C
．
a
＞
0
，
b
＜
0
D
．
a
＜
0
，
b
＞
0
2
、若
a
=
0
，那么（
）
b
A
．
a =
0
，
b=0
B
．
a =
0
，
b
≠
0
C
．
a
≠
0
，
b = 0
D
．
a
≠
0
，
b
≠
0
3
、
（
-0.009
）÷
0.3 =
÷（
-7
）
=-
1
1
-1
÷
(-1
)=
< br>7
2
8
3
1
（
-
）
（
6
）（
-7
）÷（
-2
）
7
4
3
4
、计算（
4
< br>）
5
÷（
-7
< br>）
（
5
）
-3.5
1
3
1
5
四、
1
、如果
a
b
（
b
0
)
的商是负数，那么（
）
A.
a<
/p>
,
b
异号
B.
a
,
b
同
为正数
C.
a
,
b
同为负数
D.
a
,
b
同号
2
、下列结论错误的是（
）
A.
若<
/p>
a
,
b
异号，则
a
b
＜
0
，
a
a
＜
0 B.
若
a
,
b
同号，则
a
b
＞
0
，
＞
0
b
b
……………………………………………………………
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C.
a
a
a
a
a
D.
b
b
b
b
b
3
、实数
a
,
b
在数轴上的位置如图所示，则下列结论正确的是（
）
A
、
a
b
0
B
、
a
b
0
< br>
a
C
、
a
b
0
D
、
4
、计算
0
b
a
0
b
（
1
）
-27
÷（
-3
）
（
2
）
32<
/p>
÷（
-4
）
（
3
）
-15
3
÷（
-6
）
5
、计算：①
12
3
5
5
1
4
2
1
(<
/p>
)
②
(
)
③
|
|
(
1
)
25
125
2
18
4
9
3
2
《有理数的除法》（
2
）
N0:15
一、
1
、化简
-
1.8
=
（
）÷（
）
=_____
6
1
-
1
=(
)
÷
( )=_____
2
=(
)
÷
( )=______
<
/p>
2
-
0.2
3<
/p>
2
、有理数乘除混合运算先将除法化成，然后确定符号，最后写出
结果。
计算（
1
）（
-
）
（
-3
3
5
3
5
1
1
）÷
（
-1
）÷
3
2
4
解：原式
=
（
-
）
（
-
7
4
1<
/p>
）
（
-
）
（除法化成，带分数化成）
2
5
3
= -
（
3
7
4
1
）
（确定积的，并把它们的绝对值
）
5
2
5
3
=
-
14
25
1
1
2
1
÷（
-4
）
（
2
）（
-1
6
）÷
1
（
-1
）
4<
/p>
2
9
3
3
、计算（
1
）
-54
2
………………………………………
……………………
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……………
二、
1
< br>、下列运算错误的是
（
）
A
．
(-21)
÷
7= -3
B
．（
-
2
1
1
）÷（
-1
）
=
3
3<
/p>
2
C
．
3
1
6
1
÷（
-1
）
= -1
D
．
(-24
)
÷（
-6
）
=4
4
3
7
7
2
、若定义一种新运算
a
＊
b = 1-
b
，则
3
＊（
-2
< br>）的值是（
）
a
5
1
D
．
-
2<
/p>
2
A
．
B
．
C
．
3
、计算
（
2
）
-9<
/p>
×
(-2)
÷
6
（
3
）
5
3
1
3
7
3<
/p>
6
÷（
-
）
（
-
）
8
4
7
（
4
）
3.5
÷（
-
7
2
1
7
）
< br>（
-
2
）
2
（
5
）（
-49
）÷（
-2
）÷
(
3)
4
9
3
3
2
-
26
= 0
÷（
-9
）÷<
/p>
6
=
5
12<
/p>
四、
1
、计算（
-9
）÷
2
2
、某冰库的室温时
-4
℃，有一批食品需在
-28
℃冷藏，若每小时降温
3
℃
，则
小时后降
到所要求的温度。
3
、若
a
、
b
互为相反数，
c
、
d
互为倒数，则
2(a
＋
b)-3cd=
4
、计算：①
(
3)
2<
/p>
(
1
)
(
)
②
(
24)
(
4)
(
< br>1
)
《有理数的除法》
N0:16
一
1
、有理数加减乘除混合运算
有理数加、减、乘、除混合运算，若没有括号，则先算
，再算，有括号先算括号里边
的；同级运算从
到
依次进行。
2
3
1
2
3
5
计算（
1
）
(
-
2
）
（-
3
）
÷（
-4
）
（
-4
2
3
1
3
1
< br>）
2
……………………………
………………………………
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………………………
解：原式
=
（
-6
）
（
-
1
1
）
（
-4
）
（先算括号里边的、把除法转化成乘法）
4
2
= -
（
6
1
9
）
（确定积的符号、把带分数化成假分数）
4
2
=
-
27
4
（
2
）（
-8
）
（
-3
）<
/p>
-80
÷（
-16
）
解：原式
=24
-
（
-5
）
（先乘除，再加减）
=
=
2
、（
1
）计算（
1
）
19-18
÷（
-6
）
（
-
）
< br>
（
2
）
-24
×
5-
（
-7
）÷
1
3
7
129
（
3
）（
-
1
2
）÷
0.1-
（
-
）÷
0.75
4
3
7
7
3
3
1
的倒数的相反数是（
）
A
．
B
．
-
C
．
D
．
-
3<
/p>
3
7
7
3
1
1
结果是（
）
A
．
-1
B
．
1
C
．
D
．
-225
15
< br>225
二、
1.
-
2
2
．
-1
÷（
-15
）
3
．若
k
是有理数，则
(
k
+k)
÷
K
的结果是（
）
A
．
2
B
．
0
C
．
-2
D
．
0
或
2
4
．计算：（
1
）（
-2
1
1
1
1
1
1
1
）÷（
-5
）
（
-3
）
（
2
）（
－<
/p>
＋
＋
）÷
2
3
2
3
4
5
60
四、
1
．
-
2
1
b
的绝对值与
1
的商是
2
．若
a
-
1
+
b
3
=0
，则
的值是
3
3
a
1
5
3
．等式
(
2.4)
÷（
-6
）
= 0
中，<
/p>
表示的数是
( )
……………………………………………………………
最新资料推
荐
…………………………………………………
A
．
2.4
B
．
-2.4
C
．
0
D
．
6
4
．计算：
（
1
）
-
1<
/p>
5
7
7
7
7
2
2
2
÷（
－
－
）
（
5
）
78
（
-
）
+(-
)
（
-11
）
+
（
+34
）
8
4
8
12
3
3
3
5
、计算：①
(
)
(
1
)
(
3
)
②
(
49)
(
7)
(
9)
(<
/p>
2)
3
4
1
2
1
4
6
、把
-
2005
2003
98
9
7
，
-
，
-<
/p>
，
-
四个数按从小到大的顺序排列为
98
2006
2004
99
___________________________
*
《有理数的四则运算及运用》
N0:17
一、有理数的加减乘除混合运算的运算顺序
< br>（
1
）如无括号应按照的顺序进行；如果有括号，则先算
括号里面的。
（
2
< br>）运算顺序规定：先算
______
运算，再算低级运算
；同级运算在一起时，按从
_________
的顺序计算。<
/p>
（
3
）在混合
运算中，除遵守以上原则外，还要注意灵活使用运算律，使运算准确快捷。
2
、有理数的混合运算可以解决生活中的很多实际问题，如高度、行程、营销决策等。
二、
1
、计算
①
7
②
2
2
8
3
(
2
)
(
1
)
<
/p>
0.2
5
5<
/p>
21
4
③
(
1
2
1
1
2
3
49
24
6
5
)
(
< br>
)
④
(
)
(
)
(
6)
(
)
30
3
10
6
5
7
6
25
125
6
2
、小华家买了一辆轿车，他连续
7
天记录轿车每天行
驶的路程，以
30
㎞为标准；大于
30
㎞的记为正，小于
30
㎞的记为负，正
好
30
㎞的记为
0
，得到的数据分别为（单位：
千米）
8,
5,
17,
13,
8,
6,
12
（
1
< br>）请你使用所学知识估计小华家的轿车一个月（按
30
天
计算）行驶的路程。
………………………………………………
……………
最新资料推荐
……………………………………………
……
（
2
）
若每行驶
100
㎞耗用汽油
7
升，汽油每升
7.2
元，试估计小华家的轿车一
年所
需（按
12
月算）的汽油费用。<
/p>
三、
1
、计算
①
3
(
4)
(
28)
7
②
(
48)
8
(
25)
(
6)
③
42
(
)
(
)
(
0.25)
④
(
1
)
(2
3
1
2
3
3
4
1
6
1
3
1
2
4
)
15
2
、气象资料表明，高度每增加
100
米，气温就降低
0.6
℃，假设地面的气温是
27
℃，那
么此
地
800
米的上空此时的气温大约是多少？
3
、已知
a
、
b
互为相反数，
c
、
d
互为倒数，
x
的绝对值是
1
，
求
(1
x
)
cd
(
a
b
cd
)
x
的值。
《
1.5.1
有理数的乘方
(1)
》
N0:18
一、
1
、①乘法运算的
符号法则及运算方法。
②多个不为
0
的数相乘，积的符号怎样确定？
2<
/p>
、（
1
）一般地，几个相同因数
a
相乘，即
a
.
a
.......
a
，记作，读作
________.
求
n
个相同因数的，叫作乘方，乘方的结果叫做。
在
a
n
中，
a
叫做，
n
叫作。当
a
n
看
作
a
的
n
次方的结果时，也可
读作。
特别地，一个数也可以看作这数本身的一次方，如
5
就是
5
的一次方
，即
5
5
1
，指数为
1
通常
________________
。
（
2
）若底数是负数、分数或含运算关系的式子时，必须要
用把底数括起来，以体现底数
的整体性。
（
3
）拓展：底数为
1
，
0
，
1
，
10
，
< br>0.1
的幂的特性。
___
(
n
为奇数<
/p>
)
n
0
（
n
为正整数）
<
/p>
1
n
(n
为整数
)
(
<
/p>
1)
n
___
(
n
为偶数
)
10
n<
/p>
100
< br>0
(1
后面有
____
个
0),
0.1
n
=0.00
…
01 (1
前面有
_____
个
0)
（
4
）负数的奇次幂是数，负数
的偶次幂是数。
……………………………………………………
………
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…………………………………………………
正数的任何次幂都是数，
0
的任何正整数次幂都是。
二、
1
、计算
1
(
1)<
/p>
2010
，
(
2)
5
，<
/p>
8
3
，
(
5)
3
，
(
)
4
，
(
10)
4
，
(
2)
3
，
2
2
< br>×
3
2
2
、
(
3
)
2
；
<
/p>
3
2
____
__
3
、已知
n
是正整数，那么
(
1)
2
n
，
(
1)
< br>2
n
1
4
、如果一个有理数的偶次幂是
非负数，那么这个有理数是
A
、正数
B
、负数
C
、
0
D
、任何有理数
5
< br>、平方等于
9
的数是，立方等于
27
的数是，平方等于本身的数是，立方等于本身的数
是
三、
1
、把
(
)
×
3
4
3
3
×
写成乘方形式
4
4
2
、计算：
2
2
2
，
(
)
2
，
(
)
2
3
3
32
3<
/p>
、下列运算正确的是。
A
、
(
)
2
2
3
9
< br>3
9
3
27
3
27
B
、
(
)
3
C
、
(
)
2
D
、
(
)
3
2
< br>2
4
2
2
2
8
4
、若
x
2
4
，则
x
；若
x<
/p>
3
27
，则
x
9
5
、计算：
2
2011
(
<
/p>
2)
2010
6
、请你把
3
，
(
2
)
2
,
0
,
2
1
1
,
,
(
1
)
10
这六个数按从小到
大的顺序排列，并用“<”连
2
10
接
.
《
1.5.1
有理数的乘方
(2)
》
NO:19
……………………………………………………………
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荐
…………………………………………………
一、
1
、有理数的混合运算顺序：（
< br>1
）先，再，最后；（
2
）同级
运算，从左到右进行；
（
3
）如有括号
，先做的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行。
方法、规律
2
、有理数运算分三级运算，加减法是第一级运算，乘除法是第二级运算，乘方和开方
（
以后学习）是第级运算。
运算顺序是：先算高级运算，再算运
算；同级运算，再按从左至右的顺序运算。
2
、
(1)
< br>(
2)
2
2
2
1
(
<
/p>
10)
2
;
（
2
）
P
4
4
的练习（
3
），（
< br>4
）
4
二、
1
、计算：
1
1
4
3
3
（
1
）
×
(
2)
3
1
1
÷
(
2
)
÷
（
2
）
1
2
1
(
12)
÷
6
×
(-
)
3
4
2
5
4
7
（
3
）<
/p>
(-
)
3
(
)
2
2
2
、观察下面行数
：
①
-3
，
9
，
-27
，
81
，
-243
，
729
，…
②
0
，
12
，
-24
，
8
4
，
-240
，
732
，…
③
-1
，
3
，
-9
，
27
，
-81
，
2
43
，…
（
1
）第①行数有什么规律？（
2
）第②
行数与第①行数有什么关系？
（
3<
/p>
）第③行数与第①行数有什么关系？
（
4
）
取每行数的第
10
< br>个数，计算这三个数的和。
三、
1
、若
x
2
y
0
，则
正确的是（
）
< br>A.
x
>0,
y
>0 B.
x
<0,
< br>y
<0 C.
x
≠
0,,
y
>0 D.
x
≠
0,,
y
<0
2
3
2
3
5
5
19
1
4
3
(
1
)
3
(
)<
/p>
2
(
)
3
19
49
2
5
2
2
2
3
11
×
2
< br>
3
÷
3
(
3)
3
÷
(
)<
/p>
2
、计算：
3
2
……………………………………………………………
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/p>
…………………………………………………
3
、
x
、
y
为有理数，且
x
< br>1
2(
y
3)
2
0
，求
x
2
3
xy
2
y
2
的值。
4
、
(
0.25)
2012
4
2013
5
< br>、一根
1
米长的绳子，第一次剪去
1
1
，第二次剪去剩下的
，如此剪下
去，第六次后
2
2
剩下的绳子比
1
厘米长吗，为什么？
《
1.5.2
科学记数法》
NO:
20
一、
1
、现实生活中，我们会遇到一些比较大的数，如太阳的半径、光速，日前世界
人口等，
读写这样大的数有一定的困难，先看
10
的乘方的特点：
10
2
100
10
3
1000
10
6
1000 000
10
9
1000 000 000
10
n
10
…
..0
（在
1
后面有个<
/p>
0
）
对于一般的大数如何简单地表示出来？
3000 000 000
3
×
1000 000 000
3
×
10
8
696000
696<
/p>
×
1000
6
.96
×
100 000
6.96
×
10
5
，读作
6.96
乘
1
0
的
5
次方（幂）。
< br>
2
、像上面这样，把一个大于
10
的数表示成的形式（其中
a
是整数
数位只有一位的数，
n
是整数），使用的是科学记数法，“科学
记数”谨记三点：
（
1
）弄清
a
×
10
中的
a
的取值范围；<
/p>
（
2
）
正确确定
a
×
10<
/p>
中的
n
的值，当所记数大于
10
时，
n
是且等于所记数
的整数位数。
（
3
< br>）
提醒：
a
符号与原数的符号相
同，如：将
37000
科学记数时，
a
为
3.7
而不是
3.7
二、
1
、
5.9406
×
10
2
的原数是
____________________.
2
、
6100000000
中有
__
_________
位整数，
6
后面有
___________
位。
3
、用科学记数法表示下列各数：
1000000
；
572
000 000
；
2887.6
；
30900000
；
4
、第五次人口普查知山西省人口总数约为
32
97
万人，用科学记数法表示是多少人？
n
n
……………………………………………………………<
/p>
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…………………………………………………
5
、地球绕太阳转动每小时通过
110000km
，则它一昼夜通过多少千米？
（用
科学记数法表
示）
三、
1
、下列各数，属于科学记数法表示的是
A
、
53.7
×
10
2
B
、
0.537
×
10
< br>4
C
、
537
×
10
2
D
、
5.37
×
10
3
2
、用科学记数法表示下列各数
10000
；
800000
；
567000
；
-7400000
；
3
、把下面用科学记数法表示的数表示成不含
10
的
形式的整数
n
1
×
10
7
4.5
×
10
6
3.96
×
10
4
-7.40
×
10
5
4
、在比例尺为
1
：
8000 000
的地图上，量得
太原到北京的距离为
6.4
㎝，将实际距离用
< br>科学记数法表示为多少㎞？
《
1.5.3
近似数》
NO:21
班级
小组
姓名
小组评价
_________
教师评价
_______
一、
1
、回顾四舍五入法取近似值
< br>
如
3
（精确到个位）；
3.1
（精确到
0.1
或
精确到十分位）；
3.14
（精确到或精确到）
（精确到万分位或精确到）
2
、（
1
）
304.3
5
精确到个位的近似数为
（
2
）精确度是指近似数与准确数的
按括号要求取近似数
①
12341000
（精确到万位）为
___________
②
2.715
万
（精确到百位）为
____________
（
3
）有效数字：在四舍五入后的近似数中，从一个数
的左边
____
起，到末位数字
< br>止，所有的数字都是这个数的
（
4
）
用科学记数法表示的近似数
a<
/p>
×
10
n
，有效
数字只与
a
有关，如
3.12
×
10
5
的有效数
字为
3
，
1
，
2
。
……………………………………………………………
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…………………………………………………
当
近似数后面有单位时，有效数字与单位无关，只与单位前面的数有关，如
2.35
万，有三个有效数字为
2
，
< br>3
，
5
。
所以按照有效数字个数的要求对一个数取近似数，如
1.8
04
（保留两个有效数字）
的
近似值为
1.8
。
（
5
）下列近似数，它们精确到哪一位，有几个有效数字？
①
0.01020
②
1.20
③
1.50
万
④
-2.30
×
10
4
（
6
）用四舍五入法，按括号要求取近似值
①
607500
（保留两个有效数字）②
0.030549
（保留三个有效数字）
二、
1
、由四舍五入法得到的近似数
0.050
的数有
_______
个有效数字
,
它精确到
________
< br>位
2
、由四舍五入得到的近似
数
1.30
×
10
4
的有效数字是
_____________,
它精确度到
______
位
.
3
、用四舍五入法对下列各数取近似数
①
0.00356
（精确到万分位）；
②
1.8935
（精确到
0.001
）
③
61.251
（保留三个有效数字）④
29070000
（保留三个有效数字）
⑤
1976000
（精确到万位）
4
、下列近似数，精确到哪一位，有几个有效数字？
①
0.45060
②
2.40
万
③
36
亿
④
2.180
×
10
5
三、
1
、下列说法正确的是
( )
< br>A.1.30
和
1.3
的意义相
同
. B.4.5
×
10
3
精确到十分位
.
C.2.00
有三个有效数字
.
D.2.00
有一个有效数字
2
、
4.0076
精确到
0.001
后有个有效数字，它们是
3
、把
3.8945
保留三个有效
数字的近似数为
4
、将
272500
保留两个有效数字的近似数为
……………………………………………………………
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…………………………………………………
5
、近似数
1.5
万精确到位，
6
、近似数
3.14
×
10
4
精确到位，
6
、近似数
1.70
是由四舍五入得到的
,
则
< br>N
的取值范围是
( )
A.
1.65
≤
N
≤
1.75 B.1.695
≤
N
﹤
1.705 C.1.695
﹤
N
≤
1.705 D. 1.695
﹤
N
﹤
1.705
《
2.1
整式
--
单项式》
NO
：
22
一、
1
、用含字母的式子填空
（
1
）全校学生总数
是
x
，其中女生占总数
48%
，则女生人数是，男生人数是
（
2
）每包书有
12
册，
n
包书有册。
（
3
）一辆汽车
3
小时行驶了
S
千米，这辆汽车的平均速度是
（
4
）产量由
m
千克
增长
10%
，就达到千克。
2
、列含字母的式子时应该注意的问题
（
1
）数与字母、字母与字母相乘时，
常省略乘号“
”
“
”
.
如
：
2
a<
/p>
2
a
，
3
a
b
3
ab
，
5
< br>
x
2
5
x
2
.
（
2
）数字通常写在字母前面。如：<
/p>
mn
(
7)
7
mn
，
3
(
a
2
b
)
3(
a
2
b
)
.
（
3
）带分数与字母相乘时要化成假分数。如：
2
ab
“
2
ab
”
.
（
4
）除法常写成分数的形式。如
S÷x=
1
2
5
ab
，切勿错误写成
2
1
2
S
.
x
归纳：上面
列出的式子，它们都是，这样的式子叫做单项式。单独的一个数或一个字母
也是单项式。
单项式中的叫做这个单项式的系数。一个单项式中，所有叫做这个单项式
的次数。
二、
1
、下列说法
正确的是（
）
A
、
x
的系数为
0 B
、
ab
2
是三次单项式
C
、
-7
是一次单项式
D
、<
/p>
2
3
1
是单项式
x
2
1
s
x
2
y
2
2
2
、式子
，
x
y
，
0
，
< br>b
1
，
，
中单项式一共有（
）个
3
2<
/p>
t
2
A
、
2 B
、
3
C
、
4 D
、
5
……………………………………
………………………
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………………
3
、下列单项式中，书
写规范的一个是（
）
A
、
1
a
B
、
x
3
C
< br>、
0.5
xy
D
、
1
mn
4
、
.
若
2
x
2
y
n
1
是四次单项式，
则
n
=
5
、
一台电视机的原价为
a
元，降价
4%<
/p>
后的价格为元
三、
1
、写出一个系数为
5
且含
x
，
y
的三次单项式
2.
、有
一个三角形的底为
x
厘米，高是底的一半，则此三角形的面积是
平方厘米
3
、单项式
1
2
2
m
2
x
y
与
2
x
2
y<
/p>
的次数相同，则
m
=
< br>3
4
、李老师到文体商店为学校买篮球，篮球的单价为<
/p>
a
元，商店规定：买
10
个或
10
个以
上的篮球按
8
折优惠，请你表示：（
1
）购买
30
个篮球应付多少钱？（
2
）购买
x
个篮球
要付多少钱？
5
、有一列单
项式：
x
2
，
2
x
，
3<
/p>
x
4
，
4
x
，……，
19<
/p>
x
，
20
x
，……
（
1
）请你写出第
100
个、第
2010
个单项式；（
2<
/p>
）请你写出第
n
个、第
< br>n+1
个单项式。
《
2.1
整式
--
多项式
(1)
》
NO
：
23
一、
1
、式子
4
x
5
是不是单项式？
4
x
，
5
是不是单项式？把<
/p>
4
x
，
5
的和用式子表示
出来：，写成省略加号的形
式是，式子
4
x
5
表示哪几个单项式的和？式子
3
5
20
21
4
x
2
2
x<
/p>
7
，
a
2
ab
b
2
分别表示哪几个单项式的和？
2
、
.
< br>根据上面和课本内容回答以下问题。
（
1
）几个单项式的和叫
（<
/p>
2
）在多项式中，每个单项式叫做
（
3
）在多项式中，不含字母的项叫做
（
4
）在多项式
中，次数最高的项的次数叫做这个
………………………………
……………………………
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（
5
）单项式和多项式统称
（
6
）
.
下列多项式各由哪些项组成，各
是几次几项式？
2
x
8
,
a
b
c
,
a
3
1<
/p>
,
a
3
ab
b
3
.
（
7
）、下列式子
中，哪些是整式，哪些是单项式，哪些是多项式？
ab
c
，
ax
2
bx
c
，
5
，
，
a
b
3
，
.
3
m
2
二、
1
、下列多项式中，是四次三项式
的是（
）
A
、
1
< br>x
4
B
、
x
2
y
2
< br>
2
xy
3
3
xyz
2
C
、
x
4
< br>
3
x
2
y
2
z
2
4
D
、
2
x
y
<
/p>
z
2
、
.
如果一个多项式的次数是
6
，那么这个多项式的任何一项的次数都（
）
A
、小于
6
B
、不大于
6 C
、不小于
6
D
、大于
6
x
2
2
y
3
、
.
多项式
中
，二次项系数是（
）
4
A
、
1
B
、
2
C
、
1
1
D
、
2
4<
/p>
4
、如果
k
(<
/p>
k
2
)
x
3
(
k
2
)
x
2
6
是关于
x
的二次多项式，则
k
的值是（
）
A
、
0 B
、
2
C
、
0
或
2
D
、不能确定
5
、已知一个整式为
(
a
2
)
x
2
3
x
< br>(
a
3
)
.
（
1
）
若它是关于
x
的一次式，求
a
的值，并
写出该一次式；
（
2
）
若它是关于
< br>x
的二次二项式，求
a
的值，并
写出该二次二项式；
（
3
）
若它是关于
x
的二次式，求
a
的取值范围
三、
1
、多项式
2
m
2
mn
3
3
n
4
是次项式，最高项的系数是，常数项是
2
、买一个篮球需要
m
元，买一个排球需要
n
元
< br>,
则买
3
个篮球和
2
排球共需元。
3
、
n
表示整数，用含
n
的式子表示两个连续奇数