[精选]人教版：初一数学一元一次方程练习题
-
一元一次方程试题
一、选择题（每小题
3
分，共
30
分）
1
．下列方
程中，属于一元一次方程的是（
）
A.
7<
/p>
y
12
2
x
3
x
2
0
B.
C
D.
2
x<
/p>
8
y
0
3
z
10
0
2
．已知
ax =
ay
，下列等式中成立的是（
）
A.x = y +
1 = ay - 1 C. ax = - ay D.3 - ax = 3 -
ay
3
．一件商品提价
25%
后发现销路不是很好，欲恢复原价，则应降价（
）
A.40%
B.20%
C
25%
D.15%
4
．一列长
a
米的队伍以每分钟<
/p>
60
米的速度向前行进，队尾一名同学用
1
分钟从队尾走到队头，
这位同学走的路程是（
）
A
．
a
米
B
．<
/p>
(
a
+60)
米
C
．
60
a
米
D
．
(60+2a
)
米
5
．解方程
2
x
0.
25
0.1x
0.1
时，把分母化为整数，得
(
)
。
0.0
3
0.02
2
3
2
A
、
2000
x
25
10
x
10
B
、
200
x
2
5
10
x
0.1
C
、
2
x
0.2
5
0.1
x
0.1
D
、
2
x
0.25
0.
1
x
10
3
3
2
3
2
6
．把一捆书分给一个课外小组的每位同
学
,
如果每人
5
本
,
那么剩
4
本书
,
如果每人
6
< br>本
,
那么刚
好最后一人无书可领
,
这捆书的本数是（
）
A
．
10
B
．
52
C
．
54
D
．
56
7
．一条山路，某人从山下往山顶走
3
小时还有
1
千米才到山顶，若从山顶走
到山下只用
150
分
钟，已知下山速度
是上山速度的
1.5
倍，求山下到山顶的路程．设上山速度为<
/p>
x
千米
/
分钟，
则
所列方程为
( )
A
．
x
－
1=5(1.5
x
)
B
．
3
x
+1=
50(1.5
x
) C
．
3
x
－
1=
(1.5
x
) D
．
180
x
+
1=150(1.5
x
)
8
．某商品的进货价为每件
x
元，零售价为每件<
/p>
900
元，为了适应市场竞争，商店按零售价的九
折让利
40
元销售，仍可获利
10
％，则
x
为（
）
A
．约
700
元
B
．约
773
元
C<
/p>
．约
736
元
D
．约
865
元
<
/p>
9
．下午
2
点<
/p>
x
分
,
钟面上的
时针与分针成
110
度的角
,
则有
(
)
A
．
6<
/p>
x
0
.
5
x
110
B
．
6
x
0
.
5
x
< br>170
C
．
6
x
180
0
.
5
x
D
．
6
x
0
.
5
x
50
< br>10
．
某商场经销一种商品由于进货时价格比原进价降低
了
6.4%,
使得利润增加了
8
个百分点
,
则经
销这
种商品原来的利润率为
(
)
A
．
15%
B
．
17%
C
．
22%
D
．
80%
二、填空题
1
11
．若
x
＝－
9
是方
程
1
x
m<
/p>
1
的解，则
m
＝
。
3
12<
/p>
．若
2
a
2
b
5
m
3
与
3
a
1
n
< br>b
3
m
n
是同类项，则
m
＝
，
n
＝
。
13<
/p>
．
方程
4
x
5
y
6,
用含
x
的代数式表
示
y
得
y=
，
用含<
/p>
y
的代数式表示
x
得
x=
。
14
．当
x = ________<
/p>
时
,
代数式
1<
/p>
x
x
1
与
1
的值相等
.
2
3
15
．在
400
米的
环形跑道上，男生每分钟跑
320
米，女生每分钟跑
280
米，男女生同时同地同向
出发，
t
分钟第
2
次相遇，则<
/p>
t =
。
16
．今
年母女二人年龄之和是
53
，已知
10
年前母亲的年龄是女儿年龄的
10
倍，
如果设
10
年前
女儿的年龄为
x
，则可将方程
。
17<
/p>
．若
a
，
b
互为相反数，
c,
d
互为倒数，
p
的绝对值为
2
则关于
x
的方程
(a + b)x
2
+cdx
－
p
2
＝
< br>0
的
解是
。
18<
/p>
．为改善生态环境，避免水土流失，某村积极植树造林，原计划每天植树
< br>60
棵，实际每天植
树
80
棵，结果比预计时间提前
4
天完成植树任务
，则计划植树
__________
棵．
19
．有一些相同的房间需要粉刷墙面
,
一天
3
名一级技工去粉刷
8
个房间
,
结果其中
有
50
平方米墙
面没来得及粉刷
;
同样时间内
5
名二
级技工粉刷了
10
间房之外
,
还多刷了
40
平方米的墙
,
已知每名
一级技工比二级技工一天多粉刷
< br>10
平方米的墙面
,
求每个房间
需要粉刷的墙面面积
?
设每个房间
需
要粉刷的墙面面积为平方米
,
则依题意列出的方程是
。
<
/p>
20
．有一工程需在规定
x
完成，如果甲单独工作，刚好能够按期完成；如果乙单独工作，就要超
过规定
日期
3
天
.
现
在甲、乙合作
2
天后，
余下的工程由乙
单独完成，刚好在规定日期完成，则依
题意列出的方程是
。
三、解方程
1
1
3
21
．
4x
－
3(20
－
x)=6x
－
7(9
－
x)
22
．<
/p>
[
x
(
x
1
)]
(
2
x
1
)
2
3
4
4
3
x
23
．
(
1)
3
2
x
< br>
3
2
4
．
x
<
/p>
4
x
5
x
3
x
2
3
2
2
5
3
2
2
25
．方程
2
3(
x
1)
0
的解
与关于
x
的方程
k
x
3
k
2
2
x
的解互为倒数，求
k<
/p>
的值。
2
26
．先阅读下列解题过程，然后解答问题（
1
）
、
（
2
）
解方程：｜
x+3
｜
=2
解：①当
x+3
≥
0
时，原方程可化为：
< br>x+3=2
，解得
x=-1;
②当
x+3
＜
0
时，原方程可化为：
x+3=-2
，
解得
x=-5
③
所以原方程的解是
x=-1
，
x=-5
（
1
）解方程：｜<
/p>
3x-2
｜
-4=0
（
2
）探究：当
b
为何值时，方程｜
x-2
｜
=b+1
①
无解；②只有一个解；③
有两个解
.
四、列方程解应用题
27
．一份数学试卷有
20
道选择题，规定做对一题得
5
分，不做或做错倒扣
1
分，结果某学生得
分为
7
6
分，问他做对了几
28<
/p>
．我市某学校计划向西部山区的学生捐赠
3500
册图书，实际共捐了
4125
册。其中，初中学生
捐赠了原计划的
120%
，高中学生捐赠了
原计划的
115%
，问初中学生和高中学生原计划多捐了多
少册？
3
<
/p>
29
．汽车上坡时每小时走
28
千米，下坡时每小时走
35
千米，去时，下坡比
上坡路的
2
倍还少
14
千米，原路返回比去时多用
12
分钟，求去时上、下坡
路程各多少千米？
30
．甲、已两个团体共
120
人去某风景区旅游。风景区规定超过
80
人的团体
可购买团体票，已
知每张团体票比个人票优惠
20%
，而甲、已两团体人数均不足
80
人，两团体决定
合起来买团体
票，共优惠了
480
元，则团体票每张多少元？
31
．
张叔
叔用若干元人民币购买了一种年利率为
10
％的一年期债券，<
/p>
到期后他取出本金的一半用
于购物，
剩下
的一半及所得的利息又全部买了这种一年期债券
（利率不变）
，
到期的得本息和
1320
元，问张叔叔
当初购买这种债券花了多少元？
32.
小明想在两种灯中选购一种，其中一种是
10
< br>瓦的节能灯，售价
32
元；另一种是
40
瓦的白炽
灯，售价为
2
元。两种灯的照明效果一样，使用寿命也相同。如果电费是
0.5
元
/
每千瓦时。请
你根据照明时间的多少选择购买哪一种灯？
4
33.
某
公司生产有
A
、
B
两种刹车片，现在对同一种高速行驶的赛车实施刹车实验，数据如下表：
1
秒后车速
2
秒后车速
3
秒后车速
4
秒后车速
5
秒后车速
……
T
秒后车速
米／秒
米／秒
……
……
配
A
片的车
92
米／秒
84
米／秒
7 6
米／秒
68
米／秒
配
B
片的车
98
米／秒
96
米／秒
92
米／秒
84
米／秒
根据数据表回答下面的问题：
（
1
）请根据配
A
种
刹车片的赛车的实验数据规律推算出
5
秒后的车速并填入相应表
格中。
（
2
）请用所学的知识归纳出两种刹车上的减速规律（
t
秒后的车速
与
t
的关系）并分别填入表
格中的最
后一处。
(3)
实验时的赛车是从速度为
米／秒时开始减速的。
(4)
请通过计算说明：配
A
种刹车片的赛车从刹车
开始经过多少秒后才能停稳？
34.
有两个班的小学生要从学校到
7
千米外的少年宫参加活动，但只有一辆车接送。第一班的学<
/p>
生坐车从学校出发的同时，第二班学生开始步行；车到途中某处，让第一班学生下车步行，
车立
刻返回接第二班学生上车并直接开往少年宫，最终两个班的学生同时到达少年宫。已
知学生步行
速度为每小时
4
公里，载学
生时车速每小时
40
公里，空车是
50
公里
/
小时，问每个班的学生步
行了多少千米？
解一元一次方程的练习题
解下列方程：
（
1
）
3
（
x-2
）
=2-5(x-2)
(2) 2(x+3)
－
5(1
－
x)=3(x
－
1
)
5
(3)
3(
x
1)
2
(
x
2)
2
x
3
(4)
3(
x
2)
1
x
<
/p>
(2
x
1)<
/p>
(5)
2
x
－
1
3
=
x+2
2
+1
(7)
x
8
3
x<
/p>
(9 )
3
4
x
0.4
1
2
x
0
.3
(11)
3
y
12
2
5
y<
/p>
7
4
3
(13)
1
m
2
<
/p>
3
3
m
4
1
(15)
x
1<
/p>
x
3
x
2
6
1
(6)
1
3
x
1<
/p>
2
1
(8)
3
1
.
2
x
<
/p>
4
5
x
12
(10)
3
x
1
4
x
2
2
5
1
(12)
5
3
6
x
<
/p>
7
2
x
1
(14)
y
y
1
y
2
2
2
5
(16)
3
x
x
8
2
3
1
6
(17)
(19)
（
21
）
(23)
(25)
设
k
为整数，方程
kx=4-x
的解
x
为自然数，求
k
的值。
7
1<
/p>
1
x
2
x
1
(x-3)=
2-
(x-3)
(18)
3<
/p>
2
2
0
.
2
0
.
5
x
1
x
3
x
2
2
x
3
3<
/p>
(20)
1
0
.
2
0
.
01
4
6
x
1
x
2
4
x
3
1
2
(22)
4
x
<
/p>
2
x
3
6
2
2
3
3
2
3
1
1
2
[
x
(
x
<
/p>
1)]
(
x<
/p>
1)
（
24
）<
/p>
7
(3y+7)=2 -
2
y
2
2
3
2
2
3
3
X
－
7
X=
2X +
5
=
5
70%X + 20%X = 3.6
4
3
1
4
X
×
=20
×
25% + 10X =
X - 15%X = 68
5
4
X
＋
3
8
X
＝
121 5X
6X
＋
5 =13.4
X
÷
2
7
=
7
16
12
5
÷<
/p>
X=
3
10
5
－
3
×
5
5
21
＝
7
3
4
< br>X
1
3
4
8
3X=
X
＋
7
8
X=
3
4
3
25
5
X =
72
2
3
X
÷
1
4
＝
12
3
8
4X<
/p>
－
6
×
2
3
=2
8
1
16
9
X =
6
×
51
8