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2021年2月23日发(作者：送老师什么礼物合适)

不等式的概念及其基本性质

一、知识点复习：

1.

用不等号连接起来的式子叫不等 式；常见的不等号有“



，



，



，



，



”

。

< br>

2

．不等式的基本性质：

< /p>

（

1

）不等式的两边都加上（或减去）同 一个数或同一个整式，不等号的方向不变。

如果

a



b

，那么

a



c



< br>b



c

，

a



c



b



c

；

（

2

）不等式的两边都乘以（或除以）同一 个正数，不等号的方向不变。

如果

a



b

(

c



0

)

，那么

ac



bc

，

a

b



；

c

c

（

3

）不等式的两边都乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变。

如果

a



b

(

c



0

)

，那么

ac

< p>


bc

，

（

4

）如果

a



b

，那么

b



a

；

（

< br>5

）如果

a



< br>b

，

b



c

，那么

a



c

。

a

b



；

c

c

二、经典题型分类讲解：

题型

1

：考察不等式的概念

1.

（

20 17

春金牛区校级月考）式子：①

2



0

；②

4

x< /p>



y



1

；③

x



3



0

；④

y

< p>


7

；⑤

m



2

.

5

< br>

3

。其中不等式有（

）

A

、

1

个

B

、

2

个

C

、

3

个

D

、

4

个

< /p>

题型

2

：考察不等式的性质

2.

（

2017

连云港四模）已知

a



b

，下列关系式中一定正确的是（

）

A

、< /p>

a



b

B

、

2

a

< /p>

2

b

C

、

a



2

< br>

b



2

D

、



a

< p>




b

3.

若

a



b



0

，则下 列式子：

a



1



b



2

,

的有（

）

A

、

1

个

B

、

2

个

C

、

3

个

D

、

< br>4

个

4

．下列说法不一定成立的是（）

< /p>

A

．若

a



b

，则

a



c



b



< p>
c

B

．若

a



c



b



c

，则

a



b

2

< p>
2

2

2

C

．若

a



b

< br>，则

ac



bc

D

．若

ac



bc

，则

a



b

2

2< /p>

a

1

1



1

,

a



b



ab

,



,

其中正确

b< /p>

a

b

1

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