统筹与规划
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五年级第二学期讲义
第十三讲
统筹与规划
五年级第
二
学期讲义
第十三讲
统筹与规划
一、知识要点
我国著名数学家华罗庚
教授生前十分重视数学的应用，并亲自带领小分队推广优选法、
统筹法，取得了可喜可贺
的成绩，使数学直接为国民经济发展服务。在这一讲，我们通过几
个简单的
“
最优化
”
问题使大家对统
筹规划思想方法有个初步了解。
解决此类问题主要关注：<
/p>
1.
有哪些工作要做；
2.
每件工作需要的时间；
3.
先安排一些必
需的顺序，再看哪些工作是可以同时做的，多举几种可能进行比较，得出最优方案。
二、典型例题
例
1
、
一只平底锅上只能煎两只饼，用它煎
1
只饼
需要
2
分钟（正面、反面各
1
分钟）
。
问：煎三只饼需几分钟？怎样煎？
例
2
、
用一只平底锅煎饼，每次能同时放两个饼．如果煎
1
个饼需要
2
分钟（假定正、反
面各需
1
分钟）
，问煎
1993
个饼至少需要几分钟？
例
3
、
6
个人各拿一只水桶到水龙头接水，
水龙头
注满
6
个人的水桶所需时间分别是
5<
/p>
分
钟、
4
分钟、
3
分钟、
10
分钟、
7
分钟、
6
分钟。现在只有这一个水龙头可用，问怎样安排
这
6
人的打水次序，可使他们总的等候时间最短？这个最短时间是多少？
例
4
、
小美招待客人，要烧水沏茶。洗开水壶要
3
分，烧开水要用
10
分，洗茶壶要用
2
分，洗茶杯要用
5
分，拿茶叶要用
1
分。小美估算了一下，完成这些工作最多要用
21
分。
为了使客人早点喝上茶，怎样安排，多少分能沏好
茶？
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五年级第二学期讲义
第十三讲
统筹与规划
例
5
、
放假期间，
小丽跟着妈妈学烧鱼。
她有条理
地做如下几件事：
洗鱼、
切姜片、
洗锅
、
将锅烧热、把油烧热、煎鱼，分别用
2
分钟、
1
分钟、
2
< br>分钟、
1
分钟、
1
分钟、
10
分钟。
问：小丽
烧好鱼至少要用几分钟？
例
6
、
如下图，是各厂之间的距离（单位
km
）<
/p>
。有甲乙两个工厂各自需要
15
吨钢材，
而
丙丁两个仓库正好分别有
12
吨、<
/p>
18
吨这种钢材，问如何调运可使甲乙两个工厂都正好得到
各自所需要的钢材而又能使运输费用最省（假设钢材的运费每吨公里相同）
。
例
7
、
如图，在一条公路上，每隔
100
千米有一
个仓库，共有
5
个仓库。一号仓库有
1
0
吨货物，二号仓库有
20
吨货物，五
号仓库有
40
吨货物，其余两个仓库是空的，现在要把所
有货物集中到一个仓库里，
如果每吨货物运输
1
千米需要
1
元运费，
那么最少的运费是多少
元？
四
五
一
二
三
10
吨
20
吨
40
吨
例
8
、
某乡共有六块甘蔗地，每块地的产量如下图所示
.
< br>现在准备建设一座糖厂，问糖厂
建于何处总运费最省？
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第十三讲
统筹与规划
例
9
、
某工地
A
有
20<
/p>
辆卡车，
要把
60
车渣土从
A
运到
B
< br>，
把
40
车砖从
C
运到
D
（工地
道路图如下所示）
。问如何调运最省汽油？
例
10
、
<
/p>
一支勘探队在五个山头
A
、
B
、
C
、
< br>D
、
E
设立了基地，人数如下图
所示。为调整使
各基地人数相同，如何调动最方便？（调动时不考虑路程远近）
例
11
、
<
/p>
189
米长的钢筋要剪成
4
米或
7
米两种尺寸，如果剪法最省材料？
例
12
、
<
/p>
用
10
尺长的竹竿做原材料，来截取
3
尺、
4
尺长的甲
、乙两种短竹竿各
100
根，
至少要用
去原材料几根？怎么截法最合算？
例
13
、
<
/p>
27
只乒乓球中有一只是次品，次品比正品轻一点，现有一个天平
，问最少称几次，
一定能把次品找到？
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