二元一次方程练习题100道
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让每个人平等地提升自我
二元一次方程组练习题
100
道（卷一
）
（范围：代数：
二元一次方程组）
一、判断
x
2
1
、<
/p>
1
y
3
x
3
是方程组
x
< br>
2
y
5
2
6
的
解
…………（
）
y
10
3
9
2
、方程组
y<
/p>
1
x
3
x
2
y
5
的解是方程
3
x
-
2
y
=13
的一个解（<
/p>
）
3
、由两个二元一次方程组成方程组一定是二元一次方程组（
）
x
3
y
5
7
3
x
< br>2
y
12
2
3
4
、方程组
，可以转化为
（
）
2
y
3
5
x
6
y
27
x
4
2
5
3
5
、若
(
a
2
-1)
x
2
+(
a<
/p>
-1)
x
+(2
a
-3)
y
=0
是二元一次方程，则
a
的值为±
1<
/p>
（
）
6
、若
x
+<
/p>
y
=0
，且
|<
/p>
x
|=2
，则
y
的值为
2
…………（
）
7
、方程
组
mx
my
m
<
/p>
3
x
4
x
10
y
8
有唯一的解，那么
m
的值为
m
≠
-5
…………（
）
1
1
x
y
2
8
、方程组
3
3
x
y
6
有无数多个解
…………（
）
9
、
x
+
y
=5
且
x
，
y
的绝对值都小于
5
的整数解共有
< br>5
组
…………（
）
10
、<
/p>
方程组
3<
/p>
x
y
1
3
x
y
1
的解是方程
x
+5
y
=3
的解，
反过来方程
x
+5
y
=3
的解也是方程组
x
5
y
3
x
5
y
3
的解
………（
）
11
、若
|
a
+5|=5
，
a
+
b
=
1
则
a
的值为
2
………（
）
b
3
12
、在方程
4
x
-3
y
=7
里
，如果用
x
的代数式表示
y
，则
x
7
3
y
（
< br>
）
4
二、选择：
13
、任何一个二元一次方程都有（
）
（
A
）一个解；
（
B
）两个解；
11
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让每个人平等地提升自我
（
C
）三个
解；
（
D
）无数多个解；
14
、
一个两位数，
它的个位数字与十位数字之和为
6
，那么符合条件的两位数的个数有
（
）
（<
/p>
A
）
5
个
（
B
）
6
个
（
C
）
7
个
（
D
）
8
个
15
、如果
x
y
a
3
x
2
y
4
的解都是正数，那么
a
的取值范围是（
）
（
A
）
a
<2
；
（
B
）
a
4
3
；
（
C
）
2
a
4<
/p>
3
；
（
D
）
a
4
3
；
16
、
关于
x
、
y
的方程组
x
< br>2
y
3
m
x
y
9
m
的解是
方程
3
x
+2
y
=34
的一组解，
那么
m
的值是
（
（
A
）
2
；
（
B
）
-1
；
（
C
< br>）
1
；
（
D
）
-2
；
17
、在下列方程中，只有一个解的是（<
/p>
）
（
A
）
x
y
1
3
x
3
y
0
（
B
）
x
y
0
3
x
< br>3
y
2
（
C
）
x
y
1
3
x
3
y
4
（
D
）
x
y
1
3
< br>x
3
y
3
18
、与已知二元一次方程
5
x
-
y
=2
组成的方程组有无数多个解的方程是（<
/p>
）
（
A
）
15
x
-3
y
=6
（
B
）
4
x
-
y
=7
（
C
）
10
x
+
2
y
=4
（
D
）
20
x
-4
y
=3
19
、下列方程组中，是二元一次方程组的是（
）
x
y
4
（
A
）
1
（
B
）
x
y
5
x
< br>
1
y
9
y
z
7
（
C
）
x
1
x
y
xy
3
x
2
y
6
（
D
）
x
y
1
< br>20
、已知方程组
x
y
5
ax
3
y
b
1
有无数多个解，则
a
、
b
的值等于（
）
（
A
）
a
=-3,
b<
/p>
=-14
（
B
）
a
=3,
b
=-7
（
C
）
a
=-1,
b
=9
（
D
）
a
=-3,<
/p>
b
=14
21
、若
5
x
-6
y
=0
，且
xy
≠
0
，则
5
x
4
y
5<
/p>
x
3
y
的值等于（
）
（
A
）
2
3
（
B
）
3
2
（
C
）
1
（
D
）
-1
22
、若
x
、
y
均为非负数，则方程
6
x
=-7
y
的解的情况是（
）
22
）
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让每个人平等地提升自我
（
A
）无解
（
B
）有唯
一一个解
（
C
）有无数多个解
（
D
）不能
确定
23
、若
|3
x
+
y
+5|+|2
x
-2
y
-2|=0
，则
2
x
2
-3
xy
的值是（<
/p>
）
（
A
）
14
（
B
）
-4
（
C
）
-12
（
D
）
12
24
、已知
2
x
4<
/p>
y
2
与
x
2
y
5
都是方程
y
=
< br>kx
+
b
的解，则
k
与
b
的值为（
）
2
（
A
）
k
1
，
b
=-4
（
B
）
k
1
，
b
=4
（
C
）
k
1
，
b
=4
（
D
）
k
1
，
b
=-4
2
2
三、填空：
<
/p>
25
、在方程
3
x
+4
y
=16
中，当
x
=3
时，
< br>y
=________
，当
y<
/p>
=-2
时，
x
=
_______
若
x
、
y
都是正整数，那么这个方程的解为
___________
；
26
、方程
2
x
+3
y
=10
中，当
3
x
-6=0
时，<
/p>
y
=_________
；
27
、如果，那么用含有
y
的代数式表示的代数式是
_____________
；
28
、若
x
1
y
1
是方程组
ax
2
y
b
4
x
y
2
a
1<
/p>
的解，则
a
_______
< br>b
_______
；
29
、方程
|
a
|+|
b
|=2<
/p>
的自然数解是
_____________
；
30
、如果
x
=1
，
y
=2
满足方程
ax
1
y
1
，那么
a
=____________
；
4
31
、已知方程组
2
x
ay
< br>3
4
x
6
y
2
m
有无数多解，则
< br>a
=______
，
m
=______
；
3
2
、若方程
x
-2
y
+3
z
=0
，且当
x
=1
时，
y
=2
，则
z
=______
；
33
、若
4
x
+3
y
+5=0
，则
3
(8
y
-
x
)
-5(
x
+6
y
-2)
的值等于
_________
；
34
、若
x
+
y
=
a<
/p>
，
x
-
y
=1
同时成立，且
x
、
y
都是正整数，则
a
的值为
________
；
35
、从方程组
4
x
3
y
3
z<
/p>
0
(
xyz<
/p>
0
)
中可以知
道，
x
:
z
=
_______
；
y
:
z
=________
；
<
/p>
x
3
y
z
0
36
、已知
a
-3
b
=2
a
+
b
-15=1
，则代
数式
a
2
-4
ab
+
b
2
+
3
的值为
__________
；
四、解方程组
33
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让每个人平等地提升自我
m
n
3
5
x
2
y
11
a
3
4
37
< br>、
；
38
、
(
a
为已知数
)
；
m
n
4
x
4
y
6
a
13
2
3
x
y
3
x
4
y<
/p>
2
5
39
、
x
y
1
< br>2
x
(
y
1
)
y
(
1
x
)
2
；
40
、
；
2
x
(
x
1
)
y
x
0
< br>x
2
y
1
3
x
3
y
3
x
2
y
2
2
< br>
3
2
2
5
41
、
；
42
、
；
1
y
3
(
2
x
3
y
)
2
(
3
x
< br>2
y
)
25
x
2
<
/p>
1
2
3
6
2
3
x
y
z
13
x
y
16
43
、
y
z
x
1
；
44
、
y
z
12
；
z
x
10
z
x
y
3
x
:
y
4
:
7
3
x
y<
/p>
4
z
13
45
、
；
5
x
y
3
z
5
；
46
、
x
:
z
3
:
< br>5
x
2
y
3
z
30
x<
/p>
y
z
3
五、解答题：
□<
/p>
x
+5
y
=13
①
时，甲看错了①式中的
x
的系数，解得
47
、甲、乙两人在解方程组
107<
/p>
x
47
；乙看错了方程②中的
58
y
< br>
47
y
81
x
76
的系数，解得
，若两人的计算都准确无误，请写
17
y
19
出这个方程组，并求
出此方程组的解；
48
、使
x
+4
y
=|
a
|
成立的
x
、
y
的值，满足
(2<
/p>
x
+
y
-1)<
/p>
2
+|3
y
-<
/p>
x
|=0
，又
|
a
|+
a
=0
，求
a
的值；
49
、代数式
ax
2
+
bx
+
c
中，当
x
=1
时的值是
0
，在
x
=2
时的值是
3
，在
x
=3
时的值是
28<
/p>
，
试求出这个代数式；
50
、要使下列三个方程组成的方程组有解，求常数
a
的值。
2
< br>x
+3
y
=6-6
a
，
3
x
< br>+7
y
=6-15
a
，
4
x
+4
y
=9
a
+9
51
、当
a
、
b
满足什么条件时，方程
(2
b
2
-18)
x
< br>=3
与方程组
ax
y
1
3
x
2
y
b
5
都无解；
52
、
a
、
b
、
c
取什
么数值时，
x
3
-
ax
2
+
bx
+
c
程
(
x
-1)(
x
-2)(
x
-3)
恒等？
44
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让每个人平等地提升自我
53
、
m<
/p>
取什么整数值时，方程组
（
1
）是正数；<
/p>
（
2<
/p>
）是正整数？并求它的所有正整数解。
54
、试求方程组
六、列方程（组）解应用题
55
、汽车从甲地到乙地，若每小时行驶
45
千米，就要延误
30
分钟到达；若每小时行
驶
50
千米，那就可以提前
30
分钟到达，求甲、乙两地之间的距离及原计划行驶的时
间
？
<
/p>
56
、某班学生到农村劳动，一名男生因病不能参加，另有三名男
生体质较弱，教师安
排他们与女生一起抬土，两人抬一筐土，其余男生全部挑土（一根扁
担，两只筐）
，这
样安排劳动时恰需筐
68
个，扁担
40
根，问这个班的男女
生各有多少人？
57
、甲、乙两人练习赛跑，如果甲
让乙先跑
10
米，那么甲跑
5
秒钟就可以追上乙；如
果甲让乙先跑
2
秒钟，那么甲跑
4
秒钟就能追上乙，求两人每秒
钟各跑多少米？
55
|
x
2
|
7
|
y
5
|
|
x
2
|
< br>
y
6
2
x
my
4
的解：
x
2
y
<
/p>
0
的解。
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让每个人平等地提升自我
58
、甲桶装水
49
升，乙桶装水
56
升，如果把
乙桶的水倒入甲桶，甲桶装满后，乙桶
剩下的水，恰好是乙桶容量的一半，若把甲桶的水
倒入乙桶，待乙桶装满后则甲桶剩
下的水恰好是甲桶容量的
1<
/p>
，求这两个水桶的容量。
3
59
、甲、乙两人在
A
地，丙在
B
地，他们三人同
时出发，甲与乙同向而行，丙与甲、
乙相向而行，甲每分钟走
1
00
米，乙每分钟走
110
米，丙每分
钟走
125
米，若丙遇到
乙后
10
分钟又遇到甲，求
A
、
B
两地之间的距离。
60
、有两个比
50
大的两位数，它们的差是
10
，大数的
10
倍与小数的
5
倍的和的
11
的倍数，且也是一个两位数，求原来的这两个两位数。
1
是
20
66