解一元二次方程练习题
-
一元二次方程试题
一、选择题
1
、一元二次方程
x
2
x
1
< br>0
的根的情况为（
）
B
Ａ．有两个相等的实数根
Ｃ．只有一个实数根
2
.
2
Ｂ．有两个不相等的实数根
Ｄ．没有实数根
2
< br>、若关于
z
的一元二次方程
x<
/p>
2
x
m
0
没有实数根，
则实数
m
的取值范围是（
）
C
A
．
<
br>＝
m
B
．
m>-1
C
．
m>l
D
．
m<-1
3
、一元二次方程
x
2
＋
x
＋
2
0
的根的情况是（
）
C
A
．有两个不相等的正根
B
．有两个不相等的负根
C
．没有实数根
D
．有两个相等的实数根
4
、用配方法解方程
x
4
x
2
0
，下列配方正确的是（
）
A
A
．<
/p>
(
x
2)
2
2
B
．
(
x
2)
2
2
C
．
(
x
2)
2
< br>
2
D
．
(
x
2)
2
6
2
5
、已知函数
y
ax
2
bx
c
的
图象如图（
7
）所示，那么关于
x
的方程
y
ax<
/p>
2
bx
c
2
0
的根的情况是（
）
D
A
．无实数根
C
．有两个异号实数根
B
．有两个相等实数根
D
．有两个同号不等实数根
0
3
图（
7
）
x
6
、关于
x
的方程
x
2
px
q<
/p>
0
的两根同为负数，则（
）
A
A
．<
/p>
p
>
0
且
q
>
0
B
．
p
>
0
且
q
<
0
C
．
p
< br><
0
且
q
>
0
D
．
p
<
0
且
q
<
0
7
、若关于
x
的一元二次方程
x
2
kx
4
k
2
3
0
的两个实数
根分别是
x
1
,
x
2
,
且满足
x
1
x
2
x
1
x
2
.
则
k
的值
为（
）
C
（<
/p>
A
）－
1
或
3
3
（
B
）－
1
（
C
）
（
D
）不存在
4
4
8
、下列
关于
x
的一元二次方程中，有两个不相等的实数根的方程是（<
/p>
）
D
（
A
）
x
2
＋
4
＝
0
（
B
< br>）
4x
2
－
4x
＋
1
＝
0
（
C
）
x
2
＋
x
＋
3
＝
0
（
D
）
x
2
< br>＋
2x
－
1
＝
0
9
、某商品原价
200
元，连续两次降价
a
％后售价为
148
元，下列所列方程
正确的是（
）
B
A
：<
/p>
200(1+a%)
2
=148
B
：
200(
1
－<
/p>
a%)
2
=148
C
：
200
(
1
－
2
a%
)=148
D
< br>：
200(
1
－
a
2
%)=148
10
、下列方程中有实数根的是（
）
C
（<
/p>
A
）
x
2
＋
2x
＋
3
＝
0
（
B
）
x
2
< br>＋
1
＝
0
（
C
）
x
2
＋
3x
＋<
/p>
1
＝
0
（
D
）
x
1
x
1
x
1
- 1 -
11
、已知关于
x
的一元二
次方程
x
m
2
x
有两
个不相等的实数根，则
m
的取值范围是
(
) A
A
．
m
＞－
1
B
．
m
＜－
2
C
．
m
≥
0
D
．
m
＜
0
12
、如果
2
是一元
二次方程
x
2
＝
c
的一个根，那么常数
c
是（
）
。
C
A
、
2
B
、－
2
C
、
4
D
、－
4
二、填空题
1
、已知一元二次方程
2
x
3
x
1
0
的两根为
x
1
、
x
2
，则
x
1
< br>
x
2
2
、方程
x
1
4
的解为
。
x
1
3
，
x
2
1
2
2
< br>2
3
2
3
、阅读材料：设一元二次方程
ax
bx
c
0
的两根为
x
1
，
x
2
，则
两根与方程系数之间有如下关系：
2
b
c
x
1
x<
/p>
2
，
x
1
x
2
．根据该材料填空：
a
a
已知
x<
/p>
1
，
x
2
是方程
x
6
x
3
0
的两实数根，则
2
x<
/p>
2
x
1
的值为
______
10
x
1
x
2
4
、关于
x
的一元二次方程
x
2
< br>＋
bx
＋
c
＝
0
的两个实数根分别为
1
和
2
，则
b
＝
______
；
c<
/p>
＝
______
．
－
3,2
5
、方程
x
2
x
0
的解是
< br>．
x
1
＝
0
，
x
2
＝
2
2
6
、已
知方程
x
3
x
k
0<
/p>
有两个相等的实数根，则
k
2
9
4
7
、方程
x
2
+2x=0
的解为
x
1
＝
0
，
x
2
＝－
2
8
、已知方程
x
2
a
3
x
3
0
在实数范围内恒有解，并且恰有一个解大于
1
小于
2
，则
a
的取值范围
是
．
1
1
a
或
a
3
2
< br>3
2
9
、已知
x
是一元二次方程
x
2
＋
3x
－
1
＝
0
的实数根，那么代
数式
＿
x
3
5
(
x
2
)
的值为＿＿＿
2
3
x<
/p>
6
x
x
2
1
3
2
2
10
、已知
x
1
是关于
x
的方程
2
x
ax
a
0
的一个根，则
a
_____
__
．
11
、若关于
x
的一元二次方程
x
2
x
k
0
没有实数根，则
k
的取值范围是
．
12
、写
出一个两实数根符号相反的一元二次方程：
__________________
。
13
、已知<
/p>
2
5
是一元二
次方程
x
4
x
c
0<
/p>
的一个根，则方程的另一个根是
．
2
5
三、解答题
1
、解方程：
x
4
< br>x
1
0
．
2
、
解方程：
x
2
＋
3
＝
3
(
x
＋
1
)
．
- 2 -
2
2
2