(完整版)解一元二次方程练习题汇编
-
一元二次方程练习题
1.
用直接开平方法解下列方程：
（
1
）
x
2
225
；
（
2
）
y
144
0
．
2.
解下列方程：
2
（
1
）
(
x
1)
9
；
（
2
）
(2<
/p>
x
1)
3
；
2
2
（
3
）
(6
x
1)
25
0
．
（
4
）
81(
x
2)
16
．
3.
用直接开平方法解下列方程：
（
1
）
5(2
y
1)
180<
/p>
；
（
2
）
（
3
）
6(
x
2)
1
；
（
4
）
(
ax
c
)
b
(
b
≥
0
，
a
0)
4.
填空
（
1
）
x
2
8
x
（
）
（
x
< br>
）
．
2
2
2
2
2
2
1
(3
x
1)
2
64
；
4
2
x
（
）＝（
x
）
2
．
3
b
2
（
3
）
y
2
y
（
< br>
）＝（
y
）
．
a
（
2
）
x
2
5.
用适当的数（式）填空：
x
2
3
x
(
x
＝
(
x
)
2
；
)
2
x
2
px
1
3
x
2
2
x
2
3(
x
6.
用配方法解下列方程
)
2
．
1
）
．
x
2
x
1
0
2
）
．
3
x<
/p>
2
6
x
1
0
3
）
．
(
x
1)
2
2(
x
<
/p>
1)
7.
方程
x
2
1
<
/p>
0
2
2
x
1
0
左边配成一个完全平方式，所得的方程是
3
．
8.
用配方法解方程．
3
x
2
6
x
1
0
2
x
2
< br>5
x
4
0
9.
关于
x
的方程
x
2
9
a
2
<
/p>
12
ab
4<
/p>
b
2
0
的根
x
1
，
x
2
< br>
．
10.
关于
x
的方程
x
2
2
ax
b
2
a
2
0
的解为
11.
用配方法解方程
（
< br>1
）
x
2
x
1
0
；
（
2
）
3
x
2
9
x
2
0
．
12.
用适当的方法解方程
（
1
）
3(
x
1)
12
；
（
2
）
y
4
y
1
0
；
（
3
）
x
2
8
x
84
；
（
4
）
y
3
y
1
0
．
2
2
2
2
13.
已知关于
x
< br>的一元二次方程
m
x
(2
m
1)
x
1
0
有两个不相等的实数根，则
m
的
取值范围是
．
一元二次方程阶段测试
一、填空题（每小题
5
分，计
35
分）
1
、
m
1
x
<
/p>
m
1
x
3
m
2
0
，当
m=________
时，方程为关于
x
的一元一次方程；
2
2
2
当
m__________
时，方程为关于
x
的一元二次方程
2
、方程
x
x
0
< br>的一次项系数是
___________
，常数项是
__________
3
、方程
x
x
6
0
的解是
_______________________________
4<
/p>
、关于
x
的方程
x
3
x
<
/p>
1
0
____
_
实数根
.
（注：填写“有”或“没有
”
）
5
、方
程
x
px
1
的根的判别式是
_________
_____________
6
、若
4
x
5
x<
/p>
6
与
3
x
2
的值互为相反数，则
x=___________
7
、
若一个三角形的三边长均满足方程
x
6
x
8
0
，
则此三角形的周长为
_____________
二、选择题（每小题
5
分，计
25
分）
8
、方程
x
2
x
2
x
4
10
化为一般形式为（
< br>
）
2
2
2
2
2
2
2
2
A
、
x
2
x
< br>
14
0
B
、
x
2<
/p>
x
14
0
C
、
x
2
x
14
0
D
、
2
2
2
x
2
2
x
14
0
9
、关于
x
的方程
ax
3
x
2
< br>
0
是一元二次方程，则（
）
A
、
a
0
B
、
a
0
C
、
a
1
D
、
a
0
10
、用配方法解下列方程，其中应在左右两
边同时加上
4
的是（
）
A
、
x
2
x
5
B
、
2
x
4
x
5
C
、
x
4
x
5
D
、
x
2
x
5
11
、方程
x
x
1
x
的根是（
）
2
2
2
2
2
x
1
2
，
x
2
< br>0
D
、
x
1
2
，
x
2
0
A
、
< br>x
2
B
、
x
2
C
、
12
、若
x
2
3
x
3
x
2
2
< br>x
3
，则
x
的值为（
）
A
、
1
或
2
B
、
2
C
、
1
D
、
3
3
0
三、解答题
13
、用适当的方法解下列方程（每小题
7
分，计
28
分）
（
1
）
x
< br>4
x
3
0
；
（
2
）
x
5
x
6
24
；
2
（
3
）
x
3
2
x
x
< br>3
0
（
4
）
6
x
x
2
6
0
2
2
14
、<
/p>
（
12
分）已知一元二次方程
x
3
x
m
1
0
.
（
1
）若方程有两个不相等的实数根，求
m
的取值范围
.
（
2
）若方程有两个相等的实数根，求此时方程的根
一元二次方程综合测试（一）
一、填空题（每小题
5
分，计
35
分）
1
、
x
< br>4
5
6
x
化成一般形式是
___________________________________
，
其中一次项
2
2
< br>系数是
___________
2
2
、
x
3
x
__________
x
______
2
3
、若
x
4
x
5
0
，则
x
< br>__________
____
4
、若代数式
x
< br>4
x
2
的值为
3
，则
x
的值为
_______________________________
5
、
已
知
一
元
二
次
方
程
mx
mx
2
< br>0
有
两
个
相
等
的
实
数
根
，
则
m
的
值
为
_____
_______________
6
、已知三角形的两边长分
别为
1
和
2
，
第三边的数值是方程
2
x
5
x
3
0
的根，则这个
三角形的周
长为
_______________________
7<
/p>
、我国政府为解决老百姓看病难的问题，决定下调药品的价格，某种药品经过两次降价，<
/p>
由每盒
60
元调至
52
元，若设每次平均降价的百分率为
x
，则由题意可列方程为
___________________________
____________
4
2
2
2
二、选择题（每小题
5
分，计
20
分）
8
、下列方程是一元二次方程的是（
）
A
、
2
x
5
x
0
B
、
x
2
1
6
0
C
、
3
2
1
2
x
2
x
< br>2
0
D
、
3
2
x
2
1
2
0
< br>x
2
9
、方程
< br>x
6
x
5
0
左
边配成一个完全平方式后，所得方程为（
）
A
、
x
6
41
B
、
x
3
4
< br>C
、
x
3
1
4
D<
/p>
、
x
6
36
2
2
2
2
10
、要使方程
a
3
x
b
1
x
c
0
是关于
x
的一元二次方程，则（
）
2
A
、
a
0
B
、
a
3
C
、
a
3
，且
b
1
D
、
a
3
，
b
1
，且
c
0
11
、某种商品因换季准备打折出售，如果按原价的
七五折出售，将赔
25
元，二按原价的九
折出售，将赚
20
元，则这种商品的原价是（
）
A
、
500
元
B
、
400
元
C
、
300
元
D
、
200
元
三、解答题
12
、用适当的方法解下列方程（每小题
6
分，计
24
分）
2
（
1
）
< br>2
x
3
9
；
（
2
）
x
6
x
1
；
2
2
（
3
）
3
x
16
x
5
0
；
（
4
）
3
x
2
16
x
3
2
2
13
、
（
10
分）无论
m
为何值时，方程
x
2
mx
2
m
< br>4
0
总有两个不相等的实数根
吗？
给出答案并说明理由
15
、
（
10
分）已知方程
2
（
m+1
）
x
2
+4mx+3m=2
，根据下列条件之一求
m
< br>的值．
（
1
）方程有两个相等的实数根；
（
2
）方程有两个相反的实数根；
（
3
）方程的一个根为
0
．<
/p>
5
2