一元二次方程测试题(含答案)
-
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一
元
二
次
方
程<
/p>
测
试
题
（
时
间
一
、
填
空
题
:
（
每
题
2
分
共
5
0
分
）
1.
一元二次方程
(1
－
< br>3
x
)(
x
+3)=2
x
2
1
2
0
分
钟
满
分
15
0
分
）
+1
化为一般形式为：
，
二次项系数
3
2
为：
< br>
，一次项系数为：
，常数项为：
。
2.
若
m
是方程
x
3
.
方程
2
+x
－
1
＝
0
的一
个根，试求代数式
m
+2m
+2013
的值为
。
3
mx
1
0
是关于
x
的
一元二次方程，则
m
的值为
。
m
2
x
m
2
2
2
4.
关于
x
的一元二次方程
a
2
x
x
a
4
0
的一个根为
0
，
则
a
的值为
。
2
5.
若代数式
4
x
2
x
5
与
2
x<
/p>
1
的值互为相反数，则
x
的值是
。
6.
已知
2
y
y
3
的值为
2
，则
4
y
2
2
2
y
1
的值为
。
2
7.<
/p>
若方程
m
<
/p>
1
x
m
x
1
是关于
x
的一元二次方
程，则
m
的取值范围是
。
2
8.<
/p>
已知关于
x
的一元二次方程
ax
bx
c
0
< br>a
0
的系数满足
a
c
< br>
b
，则此方程
必有一根为
。
9.
已知关于
x
的一元二次方程<
/p>
x
10.
设
x<
/p>
1
，
x
2
是方程
x
2
2
+bx+b
﹣
1=0
有两个相等的实数根，
则
b
的值是
。
﹣
x
﹣
2013=0<
/p>
的两实数根，则
2
=
。
。
11.
已
知
x=
﹣
2
是
方程
x
12.
若
围是
。
+mx
﹣
6=0
的一个根，则方程的另一个根是
2
，
且一元二次方程
kx
+ax+b=0
有两个实数根，
则
k
< br>的取值范
13.
设
m
、
n
是一元二次方程
x<
/p>
14.
一元二次方程
（
< br>a+1
）
x
15.
若关于
x
的方程
x
2
2
2
＋
3
x
－
7
< br>＝
0
的两个根，则
m
＋
4
m
＋
n
＝
。
2
2
-ax+a
-1=0
的一个根为
0
，则
a=
。
2
+
（
a
﹣
1
）
x+a
=0
的两根互
为倒数，则
a
=
2
。
16.
关于
x
的两个方程
x
17.
已知关于
x
的方程
x
﹣
x
﹣
2=0
与
有一个解相同，则
a
=
。
2
﹣（
a+b
）
x+ab
﹣
1=0
，
< br>x
1
、
x
2
是此方程的两个实数根，现
．
则正
确结论的序号
给出三个结论：
①x
1<
/p>
≠x
2
；②x
1
x
2
＜
ab<
/p>
；③
是
．
（填上你认为正确结论的所有序号）
18.a
是二次项系数，
b
是一次项系数，
c
是常数项，
且满足
a
1
+(b
－
2)
+|a+b+c|=
0
，
满足条件的一元二次方程是
。
2
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19.
巳知
a
、
b
是一元二次方程
x2
－
2x
－
1=0
的两个实数
根，则代数式（
a
－
b
）
（
a+b
－
2
）
+ab
的值等于
____
．
20.<
/p>
已知关于
x
的方程
x
2
+
（
2
k
+1
）
x<
/p>
+
k
2
－
2=0
的两实根的平方和等于
11
，
则
k
的值为
．
x
-3
21.
已知分式
2
，当
x
=2
时
，分式无意义，则
a
=
；当
a
＜
6
时，使分式无
x
-5
x
+
a
意义的
x
的值共有
个．
22.
设
x
1
、
x<
/p>
2
是一元二次方程
x
则
a=
。
23.
方程
1999
x
1998
< br>2000
x
1
0
的较大根为
r
，
方程
2007
x
2008
x
1
0
2
2
+5x
﹣
3=0
的两个实根，
且
，
2
的较小根为
s
，则
< br>s-r
的值为
。
24.
若
2
x
5<
/p>
y
3
0
,
则
4
32
x
y
。
2
2
25.
已知
a
,
b
是
方程
x
4
x
m
0
的两个根，
b
,
c
是方程
y
8
y
5
m
0
的两个
根，则
m
的值为
。
二、选
择题：
（
每
题
3
分
共
42
分
）
1
、关于
x
的一元二次方程
(
< br>a
1)
x
x
a
1
0
的一
个根是
0
，则
a
的值为（
）
A
．
1
B
．
1
C
．
1
或
1
D
．
2
2
1
2
2
、关于
x
2
=
－
2
的说法，正确的
是
（
）
A.
由于
x
B.
x
2<
/p>
2
≥0，
故
x<
/p>
2
不可能等于－
2
，因此这不是一个方程
=
－
2
是一个方程，但它没有一次项，因此不是一元二次方程
=
－
2
< br>是一个一元二次方程
C
.x<
/p>
D.
x
2
2
=
－
2
是一个一元
二次方程，但不能解
3
、若
ax
2
5
x
3
0
是关于
x
的一元二次方程，
则不等式
3
a
6
0
的解集是（
< br>
）
A
．
a
2
B
．
a
2
C
．
a
2
且
a
0
4
、关于
x
的方程
ax
< br>2
D
．
a
1
2
－（
3a+1
）
x+2
（
a+1
）
< br>=0
有两个不相等的实根
x
1<
/p>
、
x
2
，且
有
x
1
－
x
1
x
2
+x
2
=1
－
a
，则
a
的值是（
）
A
、
1
B
、－
1
C
、
1
或－
1
D
、
2
5
、
下列方程是一元二次方程的是
_______
。
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（
1
）
x
2<
/p>
+
1
－
5=0
x
（
4
）
m
3
－
2m+3=0
（
2
）
x
2
－
3xy+7=0
（
5
）
2
x
2
－
5=0
2
2
（
3
）
x+
x
2
1
=4
（
6
）
ax
2
－
< br>bx=4
2
6
、已知
α
，
β
是关于
x
的一元二次方程
x<
/p>
根，且满足
+
=
﹣
1
，则
m
的
值是（
）
+
（
2m+3
）
x+m
=0
的两个不相等的实数
A
、
3
或﹣
1 B
、
3
C
、
1
D
、﹣
3
或
1
7
、若一元二次方程式
x
2
-2x-3599=0
的两根为
< br>a
、
b
，且
a
＞
b
，则
2a-b
之值为
（
）
A
．
-57
B
．
63
C
．
179
D
．
181
8
、若
x
1
，
x
2
（
x
1<
/p>
＜
x
2
）是方程
（
x
－
a
）（
x
－
b
）
=1
（
a
＜
b
）的两个根，则实数
x
1
，
x
2
，
a
，
b
的大
小关系为（
）
A
、
x
1
＜
x
2
＜
a
＜
b B
、
x
1
＜
a
＜
x
2
＜
b C
、
x
1
＜
a
＜
b
＜
x
2
D
、
a
＜
x
1
＜
b
＜
x
2
．
9
、
关
于
x
的
< br>方
程
：
①
，
②
，
③
；
④
中
，
一
元
二
次
方
程
的
个
数
是
（
）
A.
1
B.2
C.
3
D.4
m
n
2
10<
/p>
、
若方程
nx
+
x
-2x
=0
是一元二次方程，则下列
不可能的是（
）
A.m=n=2 B.m=2,n=1 C.n=2,m=1
D.m=n=1
11
、
已知
m
，
n
是关于
x
的一元二次方程
x<
/p>
2
﹣
3x+a=0
的两个解，
若
（
m
< br>﹣
1
）
（
n
﹣
1
）
=
﹣
6
，
则
a
的值为（
）
A.-10 B.4
C.-4 D.10
12
、
若
m
是关于
x
的一元二次方程
x
2
nx
m
0
的根，
且
m
≠0，
则
m
n
的值为
（
）
1
1
A.
1
B.1 C.
D.
2
2
1
3
、关于
x
的一元二次方程
x
2
nx
m
0
< br>的两根中只有一个等于
0
，则下列条件正确的
是（
）
A.
m
0
,
n
0
B.
m
0
,
n
0
C.
m
0
,
n
0
D.
m
0
,
n
0
14
、若方程
ax
2
bx
c
0
(
a
0
)
< br>中，
a
,
b
,
c
满足
a
b
c
0
和
a
b
c
0
，则方程的
根是（
）
A.1
，
0
B.-1
，
0
C.1
，
-1
D.
无法确定
三、计算题：
（
1.2.3.4.5.6
每题
5
分
，
.7.8.9.10
每题
7
分，共
58
分）
1
、证明：关于
x
的方程（
m
-8m+17
）
x
+2mx+1=0
，不论
m
取何值，该方程都是一元二次方程．
2
2