含答案参数方程练习题
-
《参数方程》练习题
一
.
选择题：
x
a
t
1
．直线
l
的参数方程为
(
t
为参数
)
，
l
上的点
P
1
对应的参数是
t
1
< br>，则点
P
1
与
< br>P
(
a
,
b
)
之间的距离
< br>y
b
t
2
t
1
是（
）
A
．
t
1
B
．
2
t
1<
/p>
C
．
2
t
1
D
．
2
x
2<
/p>
cos
2
．<
/p>
直线：
3x-4y-9=0
与圆：
，
(
θ
为参数
)
的位置关系是
(
)
y
2<
/p>
sin
A.
相切
B.
相离
C.
直线过圆心
D.
相交但直线不过圆心
1
x
1
t
2
< br>
3
．直线
< br>(
t
为参数
)
< br>和圆
x
2
y
2
16
交于
A
,
B
两点，则
AB
的中点坐标为（
）
y
3
3
3
t
2
A
．
< br>(3,
3)
B
．
(
3,3)
C
．
(
3,<
/p>
3)
D
．
(3,
3)
4
．
曲线的参数方程为
x
3
t
2
< br>(
t
是参数
)
< br>，则曲线是（
）
<
/p>
y
t
1
A
、线段
B
、双曲线的一支
C
、圆
D
、直线
x
4
t<
/p>
2
5
．若点
P<
/p>
(3,
m
)
在以
点
F
为焦点的抛物线
(
t
为参数
)
上，则
PF
等于（
）
y
4
t
A
．
2
B
．
3
C
．
4
D
．
5
x
3
t
sin
20
0<
/p>
0
0
0
0
6.
直线
(t<
/p>
为参数
)
的倾斜角是
( ) A.20
B.70
C.110
D.160
0<
/p>
y
1
t
cos
20
7.
实数
x
、
y
满足
3x
2
＋
2y
2
=6x<
/p>
，则
x
2
＋
y
2
的最大值为（
）
A
、
二、填空题：
7
9
B
、
4
C
、
D
、
5
2
2
1
x
1
7
．曲线的参数方程是
t
(
t
为参数
,t
0
)
，则它的普通方程为
_____
y
1
t
2
2
2
8
．点
P(x,y)
是椭圆
2
x
3
y
12
上的一个动点，则
x
2
y
< br>的最大值为
___________
。
< br>
x
t
cos
x
4
2
cos
9
．直线
（
t
为参数）与圆
（
为参数）相切，则<
/p>
_______________<
/p>
。
y
t
sin
y
2sin
x=t
10.
设曲线
C
的参数方程为
（
t
为参数）
，若以直角坐标系的原点为极点，
x
轴的正半轴为极
轴建立
2
y=t
极坐标系，则曲线
C
的极坐标方程为
__
_
____.
三、解答题：
11
< br>．已知直线
l
经过点
P
(1,1)
,
倾斜角
，
（
1
）写出直线
l
的参数方程。
6
2
2
（
2
）设
l
与圆
x
y
4
相交与两点
A
,
B
，求点
P
到
A
,
B
两点的距离之积。
12.
在直角坐标系中，以坐标原点为极
点，
x
轴的非负半轴为极轴建立极坐标系
.
已知点
A
的极坐标为
< br>
2
,
，直线
l
的极坐标方程为
cos(
)
a
，且点
A
在直线
l
上。
4
4
（Ⅰ）求
a
的值及直线
l
的直角坐标方程；
x
1
< br>cos
a
,
（Ⅱ）圆
C
的参数方程为
(
a
为参数
)
，试判
断直线
l
与圆
C
的位置关系
.
y
sin
a
2
x
3
t
,
2
13.
在直角坐标系
xoy
中，直线
l
的参数方程为
（
t
为参数）
。在极坐标
系（与直角坐标系
y
5
2
t
< br>
2
xoy
< br>取相同的长度单位，且以原点
O
为极点，以
x
轴正半轴为极轴）中，圆
C
的方程为
2
5
sin
。
（Ⅰ）求圆
C
的直角坐标方程；
（Ⅱ）设圆
C
与直线
< br>l
交于点
A
、
< br>B
，若点
P
的坐标为
(3,
5)
，
求
|PA|+|PB|
。
x
4
5cos
t
,
14.
已知曲线
C
1
的参数方程为
< br>（
t
为参数）
，以坐标原点为极
点，
x
轴的正半轴为极轴建
y
5
5sin
t
,
立极坐标系，
曲线
C
2
的极坐标方程为
2
sin
.
（Ⅰ）把
C
1
的参数方程化为极坐标方程；
（Ⅱ）求
C
1
与
C
2
交点的极坐标（ρ≥
0,0
≤θ＜
2
π）
。
《参数方程》练习题
一、选择题：
1
．直线
l
的参数方程为
x
a
t
(
t
< br>为参数
)
，
l
< br>上的点
P
1
对应的参数是
t
1
，则点
P
1
与
P
(
a
,
b
)
之间的距离
y
b
t
2
t
1
2
是（
C
）
A
．
t
1
B
．
2
t
1<
/p>
C
．
2
t
1
D
．
2
．
直线：
3x-4y-9=0
与圆：
x
2
cos
，
(
θ
为参数
)
的位置关系是
( D
)
y
<
/p>
2
sin
A.
相切
B.
相离
C.
直线过圆心
D.
相交但直线不过圆心
1
x
1
t
2
< br>
3
．直线
< br>(
t
为参数
)
< br>和圆
x
2
y
2
16
交于
A
,
B
两点，则
AB
的中点坐标为（
D
）
y
3
3
3
t
2
A
．
< br>(3,
3)
B
．
(
3,3)
C
．
(
3,<
/p>
3)
D
．
(3,
3)
x
3
t
2
4<
/p>
．
曲线的参数方程为
< br> (t
是参数
)
，则曲线是（<
/p>
D
）
y
t
1
A
、线段
B
、双曲线的一支
C
、圆
D
、直线
x
4
t<
/p>
2
5
．若点
P<
/p>
(3,
m
)
在以
点
F
为焦点的抛物线
(
t
为参数
)
上，则
PF
等于（
C
）
y
4
t
A
．
2
B
．
3
C
．
4
D
．
5
x
3
t
sin
20
0<
/p>
0
0
0
0
6.
直线
(t<
/p>
为参数
)
的倾斜角是
( C ) A.20
B.70
C.110
D.160
0<
/p>
y
1
t
cos
20
7.
实数
x
、
y
满足
3x
2
＋
2y
2
=6x<
/p>
，则
x
2
＋
y
2
的最大值为（
）
A
、
二、填空题：
7
9
B
、
4
C
、
D
、
5
2
2
1
x
1
x
(
x
2)
(
x
1)
____
7
．曲线的参数方程是
< br>
t
(
t
为参数
,t
0
)
，则它的普通方程为
_
y
2
(
x
1)
y
1
t
< br>2
8
．点
P(x,y)
是椭圆
2
x
3
y
12
上的一个动点，则
x
2
y
的最大值为
_____
22
______
。
2
2
x
t
cos
x
4
2cos
5
9
．直线
与圆
相切，则
_____<
/p>
或
__________
。
6
6
y
< br>
t
sin
< br>y
2sin