一元二次方程练习题较难
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一元二次方程练习题
1
、已知关于
x
的方程
x
2
2
(
< br>k
1
)
x
k
2
0
有两个实数根
x
1
、
x
2
⑴、求
k
的取值范围；
⑵、若
x
1
x
2<
/p>
x
1
x
2
1
，求
k
的值。
2.<
/p>
、已知关于
x
的一元二次方程
有两个实数根
x
1
与
x
2
(1)
求
实数
m
的取值范围；
(2)
若
(
x
1
1
)(
x
2
1
)
7
，求
m
的值。
3.
已知
A
(
x
1
，
y
1
)
，
B
(
x
2
< br>，
y
2
)
是反比例函数
y
2
x
图象上的两点，且
x
2
x
1
2
，
x
1
< br>
x
2
3
（
1
）求
y
1
y
2<
/p>
的值及点
A
的坐标；
（
2
）若－
4
＜
y
≤
－
1
，直接写出
x
的取值范
围．
2
4.
（本小题
8
分）已知关于
x
的方程
x
2
(
k
1
)
x
k
4
<
/p>
1
0
的两根是一个矩形的两邻边的长。
（
1
）
k
为何值时，方程有两个实数根；
（
2
）当矩形的对角线长为
时，求
k
的值。
．
5.
已知关于
x
的一元二次方程
.
（
1
）求证：方程总有两个不相等的实数根；<
/p>
（
2
）当
Rt△ABC
的斜边长
< br>
，且两直角边和是方程的两根时，求△ABC
的周长和
面积
.
6.
如果一元二次方程
ax
2
bx
c
0
< br>的两根
x
1
、
< br>x
2
均为正数，且满足
1
＜
个方程有“邻近根”．
（
1
）判断
方程
x
2
(
3
1
)
x
3
0
是否有“邻近根”，并说明理由；
（
2
）已知关于
x
的一元二次方程
mx
(
m
1
)
x
1
0
有“邻近根”，求
m
的取值范围．
2
x
1
＜
2
（其中
x
1
＞
x
2
）
，那么称这
x
2
2
7.
设关于
x
的一
元二次方程
x
2
px
1
0
有两个实数根，一根大于
1
，另一
根小于
1
，试求实数
p
的范围．
8.
某商
店购进
600
个旅游纪念品，进价为每个
6
元，第一周以每个
10
元的价格售
出
200
个，第二周若按每个
10
元的价格销售仍可售出
200
个，商店为适
当增加销量，决定降价销售（根据市场调查，单价每降低
1
元，
可
多售出
50
个，但售价不得低于进价
）
，单价降低
x
元销售销售一周后，商
店对剩余旅游纪念品清仓处理，以每
个
4
元的价格全部售出，
如果这批旅游纪念品共获利
1250
元，
问第二周每个旅游纪念品的销售价格为多少元？
9.
本小题满分
8
分）如图，要利用一面墙
（墙长为
25
米）建羊圈，用
100
米的围栏围成总面积为
400
平方
米的三个大小相同的矩形羊圈，
求羊圈的边长
AB
，
BC
各为多少米？