解方程的基本方法和例题练习题
-
解方程
知识回顾：
1
、
含有未知数的等式叫做方程。
2
、
使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。
3
、
求方程的解的过程叫做解方程。
4<
/p>
、等式的基本性质①等式两边加上或减去同一个数或式子，左右两边仍然相等
②等式两边乘或除以同一个不为
0
的数或式子，左右两边仍然相等
本次课我们要解决稍
复杂的方程，比如方程两边都含有未知数，如
8
x
10
2
x
6
；等号两边都是分数形
式的方程，如
5
x
1
7
。
6<
/p>
3
解方程中需要掌握的一般方法：
一、利用等式的基本性质
简化方程
:
①
等式两边加上或减去同一个数或式子，左右两边仍然相等
②
等式两边乘或除以同一个不为
0
的数或式子，左右两边仍然相等
二、合并含未知数的式子
：根据乘法分配律
三、去括号
:
乘法分配律
;
括号前面是减号
,
去掉
括号要改号
;
括号前面是加号
,
去掉括号不改号
.
四、两边是分数形式的方
程，运用交叉相乘法，转化为不是分数形式的方程。
五、解方程步骤要规范，求出得数后可以检验。
解方程实际上就是利用等式的性质将等式一步一步变形，最后
变成
x=
的形式，就求出了未
知数的值，即方程的解。
解方程的一般步骤：
（
1
）去括号；
（
2
）整理不含未知数的数：利用等式的基本性质消去等号一边的数
（
3
）如果等号左
右两边都出现含未知数
x
的式子，则要利用等式的基本性质把等
号一边的
x
消掉；
< br>（
4
）合并含未知数
x
的式子；
（
5
）使含未知数
x
的式子出现在等号的一边，不
含未知数的数出现在等号的另一边；
（
6
）等号左右两边同除以未知数
x
前
的乘数；
补充：
【把一个式子从等号
的一边移到另一边，要改变式子的符号。一般情况下，把含有未知数的式子移到
等号的右
边，把其他数移到等号的右边。
（
4x=
3x
+50=>4x
-3x
=50;
5
+2x=7=>2x=7
-5
）
】
一、利用等式的基本性质：
20-x=9
5
÷
x=3
2(x+1)=6
43-5x=23
(10-7.5)x=0.125
×
8
(5x-12)
×
8=24
(3x-101)
÷
2=8
2
二、根据乘法分配律，合并含未知数的式子：
当出现多个含未知数的式子时，我们要利用乘法分配律，将含有未知数的式子合并
2.4x+x=5.1
x-0.76x=4.8
7-0.5x+7x=20
17+5x-9x=7
等号左右两边都出现含未知数
x
的式子，则要利用等式的基本性质把等号一边的
< br>x
消掉
5x=50+4x
8-2x=9-4x
9x-400=6x+200
7
x
3
4
x
6
3
.
4
x
9
.
8
1
.
4
x
9
< br>
2
x
5
25
8
x
三、去括号：
①乘法分配律
;
②括号前面是减
号
,
去掉括号要改号
;
括号前面是加号
,
去掉括号不改号
.
5
x
2
2
2
x
7
6
2
x
7
5
x
7
5
3
x
1
.
4
2
6
x<
/p>
0
.
5
6
0
.
6
x
0
.
6
0
< br>.
6
5
.
2
2
x
4
5
1
.
5
5
.
5
x
6
2
x
< br>
在方程中，如果出现除号，只要把方程两边同乘以除数
5
÷（
x+1
）
=2
3
x
2
4
2
x
< br>7
4
x
14
x
2
5
< br>
四、两边是分数形式的方程，运用
交叉相乘法，转化为不是分数形式的方程。
（
1
）
0
.
6
x
400
2
14
9
x
7
x
9
5
x
1
7
(2)
(3)
15
(4)
x
400
3
3
x
2
2
7
x
6
3
2