小学数学教师说题稿
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各位老师上午好，今天我要和大家交流的题目是：
一个圆柱形容器的底面直径是
10
厘米，把一块铁
块放入这个容
器后，水面上升
2
厘米，
这个铁块的体积是多少？
一、题目背景：
本题出自北师大版小
学数学第
12
册第一单元圆柱的体积中练一
练的第
5
题
，属于小学数学第二学段“空间与图形”中测量部分的
内容。
学生在低年级就已经初步感性认识了圆柱，
能够辨认圆柱物体。
在学习了圆等平面图形和长方体、
正方体等立体图形基础上，
进一步
学习了圆柱的表面积和体积计算。
圆柱的体积计算也是后
面学习圆锥
知识的基础。
此题是在学生掌握了圆柱体概念和特征
，
学习圆柱体的
体积后的一个习题，
涉
及的主要知识点是圆柱体的体积计算，
要求学
生要掌握其解题方
法，
并能灵活解决此类型的问题。
通过这题的练习
使学生理解其隐含的体积等量关系，
正确运用圆柱体的体积知识，
并
进一步体会测量不规则物体体积的方法。
二、题目分析：
这道题是以圆柱体的
体积计算为载体，
稍稍加以变化后，
利用隐
含的一个等量关系来计算出不规则物体体积。
求解铁块的体积其实还
是求圆柱体的体积，看似简单，但对于部分学生来说，解决这个问题
还是有一些
难度，比如：所求铁块的体积与上升的水的体积的关系，
上升的那部分水形成了什么样的
形状，
上升部分水形成的这个圆柱的
底面半径和高分别是多少。
因此，
我认为这道习题的重点在于让学生
理解所求铁块的体积与上升的水的体积的关系，
上升的那部分水形成
< br>
了什么样的形状，
上升部分
形成的这个圆柱的底面半径和容器半径的
关系。
三、指导策略：
要使学生彻底弄清楚
题意，
能正确解题，
就要在帮他们在头脑中
建立清晰的圆柱体表象，
但老师的讲解说教不能代替学生的思考，
< br>不
能代替学生的空间想象。操作与思考、想象相结合是学生认识图形、
探索图形、
发展空间观念的重要途径，
还要引导学
生自主探究出该题
型的解题思路。为了达到这一目的，在解题中，我会安排通过四个步<
/p>
骤去指导学生完成习题：
1
、引导学生结合自己的思考、想象并尝试画一画立体图形来表
述题意，让学生读题、理解、思考，运用已有的相关经验，画一画水
体变化
的草图，从而促进学生更清晰地、更正确地理解题意。
2
、经历观察、操作、思考、想象后让学生来说一说铁块的体积
与上升
的水的体积的关系，
上升的那部分水形成了什么样的形状，
上<
/p>
升部分形成的这个圆柱的底面半径和容器半径的关系。
3
、学生通过思考、交流后找出解题方法，学生根据实际情况选
择有关数据进行计算。
此题解题方法是：
10
÷
2=5
（<
/p>
cm
）
5
×
5
×
3.14
×<
/p>
2=157(
米
3
)
4
、引导学生回顾解题过程，探究解题策略。我会设计这
样三个问
题进行引导。
（
1
）
、刚才我们是怎样一步一步的得到这个铁块体
积的。
让学生及时地回顾本习题的解题过程。
（
2
）
、
如
果我们把这个容器变成长方体，
那要怎么求铁块的体积。