三角形的面积及口诀
-
三角形的面积＝底
×
高
÷
2
。<
/p>
公式
S=
a×
h÷
2
正方形的面积＝边长
×
边长
公式
S=
a×
a
长方形的面积＝长
×
宽
公式
S= a×
b
平行四边形的面积＝底
×
高
公式
S=
a×
h
梯形的面积＝（上底
+
下底）
×
高
÷
2
公式
S=(a+b)h÷
2
内角和：三角
形的内角和＝
180
度。
长方体的体积＝长
×
宽
×
高
公式：
V=abh
长方体（或正方体
）的体积＝底面积
×
高
公式：
V=abh
正方体的体积＝棱
长
×
棱长
×
棱
长
公式：
V=aaa
圆的周长＝直径
×π
公式：
L
＝
πd
＝
2πr
圆的面积＝半径
×
半径
×π
公式：
< br>S
＝
πr2
< br>圆柱的表（侧）面积：圆柱的表（侧）面积等于底面的周长乘高。公式：
S=ch
=πdh
＝
2πrh
圆柱的表面积：圆柱的表面积等于底面的周长乘高再加上两头的圆的面积。
<
/p>
公式：
S=ch+2s=ch+2πr2
圆柱的体积：圆柱的体积等于底面积乘高。公式：
V=Sh <
/p>
圆锥的体积＝
1/3
底面
×
积高。公式：
V=1/3Sh
分数的加、减法则：同分母的分数相加减，只把分子相加减，分母不变。异分母的分数相加
< br>减，先通分，然后再加减。
分数的乘法则：用分子的积做分子，用分母的积做分母。
分数的除法则：除以一个数等于乘以这个数的倒数。
读懂理解会应用以下定义定理性质公式
一、算术方面
1
、加法交换律：两数相加交换加数的位置，和不变。
2<
/p>
、加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或先把后两个数相加，再同第三个数相<
/p>
加，和不变。
3
、乘法交换律：两数相乘，交换因数的位置，积不变。
4<
/p>
、乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或先把后两个数相乘，再和第三个数相<
/p>
乘，它们的积不变。
5
、乘法分配律：两个数的和同一个数相乘，可以把两个加数分别同这个数相乘，再把两个
积相加，结果不变。
如：
（
2+4
）
×
5
＝
2×
5+4×
5
6
、除法的性质：在除法里，被除数和除数同时扩大（或
缩小）相同的倍数，商不变。
O
除<
/p>
以任何不是
O
的数都得
< br>O
。
简便乘法：被乘数、乘数
末尾有
O
的乘法，可以先把
O
前面的相乘，零不参加运算，有几
个零都落下，添在积的末尾。
7
、么叫等式？等号左边的数值与等号右边的
数值相等的式子
叫做等式。
等式的基本性质：等式两边同时乘以（或除以）一个相同的数，
等式仍然成立。
8
< br>、什么叫方程式？答：含有未知数的等式叫方程式。
9
、
什么叫一元一次方程式？答：含有一个未知数，并且未知数的次
数是一次的等式叫做
一元一次方程式。
学会一元一次方程式的例法及计算。即例出代有
χ
的算式并计算。
10
、分
数：把单位
“1”
平均分成若干份，表示这样的一份或几分的数
,
叫做分数。
11
、分数的加减法则：同分母的分数相加减，只把分子相加减，分母不变。异分母的
分数相
加减，先通分，然后再加减。
12
、分数大小的比较：同分母的分数相比较，分子大的大，分子小的小。异分母的分数
相比
较，先通分然后再比较；若分子相同，分母大的反而小。
13
、分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母
不变。
14
、分数乘分数，用分子相
乘的积作分子，分母相乘的积作为分母。
15
、分数除以整数（
0
除外）
，
等于分数乘以这个整数的倒数。
16
、真分数：分子比分母小的分数叫做真分数。
17
、假分数：分子比分母大或者分子和分母相等的分数叫做假分数。假分数大于或等于
1
。
18
< br>、带分数：把假分数写成整数和真分数的形式，叫做带分数。
< br>19
、分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘以或除以同一个数
（
0
除外）
，分数的大小不变。
20
、一个数除以分数，等于这个数乘以分数的倒数。
21
、甲数除以乙数（
0
除外）
< br>，等于甲数乘以乙数的倒数。数量关系计算公式方面
1
、单价
×
数量＝总价
< br>
2
、单产量
×
数量＝总产量
3
、速度
×
时间＝路程
4
、工效
×
时间＝工作总量
5
、加数
+
加数＝和
一个加数＝和＋另一个加数
被减数－减数＝差
减数＝被减数－差
被减数＝减数＋差
因数
×
因数＝积
一个因数＝积
÷
另一个因数
被除数
÷
除数＝商
除数＝被除数
÷
商
被除数＝商
×
除数
有余数的除法：
被除数＝商
×
除数
+
余数
一个数连续用两个数除，
可以先把后两个数相
乘，
再用它们的积去除这个数，
结果不变。
例：
90÷
5÷
6
＝
90÷
（
5×
6
）
6
、
1
公里＝
1
千米
<
/p>
1
千米＝
1000
米
1
米＝
10
分米
1
分米＝
10
厘米
1
厘米＝
10
毫米
1
平方米＝
100
平方分米
1
平方分米
＝
100
平方厘米
< br>1
平方厘米＝
100
平方毫米<
/p>
1
立方米＝
1
000
立方分米
1
< br>立方分米＝
1000
立方厘米
1
立方厘米＝
1000
立方毫米
1
吨＝
1000
千克
1
千克
=
1000
克
=
1
公斤
=
1
市斤
1
公
顷＝
10000
平方米。
1
亩＝
666.666
平
方米。
1
升＝
1
立方分米＝
1000
毫升
1
毫升＝
1
立方厘米
7
、什么叫
比：两个数相除就叫做两个数的比。如：
2÷
5
或
3:6
或
1/3
比的前项和后项同时乘以或除以一个相同的数（
0
除外）
，比值不变。
8
、什么叫比例：表示两个比相等的式子叫做比例。如
3:6
＝
9:18
9
、比例的基本
性质：在比例里，两外项之积等于两内项之积。
10
、解比例：求比例中的未知项，叫做解比例。如
3:χ
< br>＝
9:18
11
、正比例：两
种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着化，如果这两种量中相对应的
的比值
（也就是商
k
）
一定
，
这两种量就叫做成正比例的量，
它们的关系就叫做正比例关系
。
如：
y/x=k( k
一定
)
或
kx=y
12<
/p>
、反比例：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应<
/p>
的两个数的积一定，
这两种量就叫做成反比例的量，
它们的关系就叫做反比例关系。
如：
x×
y
= k(
k
一定
)
或
k
/ x = y
百分数：
表示一个数是另一个数的百分之几的
数，
叫做百分数。
百分数也叫做百分率或百分
< br>比。
13
、把小数化成百分数
，只要把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号。其实，把小
数化成百分数，只要
把这个小数乘以
100
％就行了。
<
/p>
把百分数化成小数，只要把百分号去掉，同时把小数点向左移动两位。
14
、把分数化成百分数，通常先把分数化成小数（除不
尽时，通常保留三位小数）
，再把小
数化成百分数。其实，把分
数化成百分数，要先把分数化成小数后，再乘以
100
％就行了
。
把百分数化成分数，先把百分数改写成分数，能约分的要约
成最简分数。
15
、要学会把小数化
成分数和把分数化成小数的化发。
16
、
最大公约数：
几个数都能被同一个数一次性整除，
这个数就叫做这几个数的最大公约数。
（或几个数公有的约数，叫做这几
个数的公约数。其中最大的一个，叫做最大公约数。
）
17
、互质数：
公约数只有
1
的两个数，叫做互质数。
18
、最小公倍数：几个数公有的倍数，叫做这几个数的
公倍数，其中最小的一个叫做这几个
数的最小公倍数。
19
、通分：把异分母分数的分别化成和原来分数相等的同分母的分数
，叫做通分。
（通分用
最小公倍数）
20
、约分：把一个分数化成同它相等，但分子、分母都比较小
的分数，叫做约分。
（约分用
最大公约数）
21
、最简分数：分子、分母是互质数的分数，叫做最简
分数。
分数计算到最后，得数必须化成最简分数。
< br>个位上是
0
、
2
、
4
、
6
、
8
的数，都能被
2
整除，即能用
2
进行
约分。个位上是
0
或者
5
的数，都能被
5
整除，即能用<
/p>
5
进行约分。在约分时应注意利用。
<
/p>
22
、偶数和奇数：能被
2
整除的数叫做偶数。不能被
2
整除的数叫做奇数。<
/p>
23
、质数（素数）
< br>：一个数，如果只有
1
和它本身两个约数，这样的数叫做
质数（或素数）
。
24
、合数：一个数，如果除了
1
和它本身还有别的约数
，这样的数叫做合数。
1
不是质数，
也
不是合数。
28
、利息＝本金
×
利率
×
时间（时间
一般以年或月为单位，应与利率的单位相对应）
29
、利率：
利息与本金的比值叫做利率。
一年的利
息与本金的比值叫做年利率。一月的利息
与本金的比值叫做月利率。
30
、自然数：用来表示物体个数的整数，叫做自然数。
0
也是自然数。
31
、循环小数：
一个小数，
从小
数部分的某一位起，
一个数字或几个数字依次不断的重复出
现，
这样的小数叫做循环小数。如
3. 141414
32
、
不循环小数：
一个小数，
< br>从小数部分起，
没有一个数字或几个数字依次不断的重复出现，
< br>这样的小数叫做不循环小数。
如
3. 141592654
33<
/p>
、无限不循环小数：一个小数，从小数部分起到无限位数，
没有一
个数字或几个数字依次
不断的重复出现，这样的小数叫做无限不循环小数。如
3. 141592654……
34
、什么叫代数
?
代数就是用字母代替数。
35
、什么叫代数式
?
用字母表示的式子叫做代数
式。如：
3x =
（
a+b
）
*c